CHAPITRE IV

Du temps de ces philosophes et avant eux, ceux qu’on nomme Pythagoriciens, s’étant occupés les premiers des mathématiques, leur firent faire des progrès , et nourris dans cette étude ils pensèrent que les principes de leur science étaient les principes de tous les êtres. Comme les nombres sont les premiers des êtres, et comme les Pythagoriciens voyaient dans les nombres . plus d’analogie avec les choses et les phénomènes que dans le feu, l’air ou l’eau; que, par exemple, telle combinaison de nombres leur semblait être la justice, telle autre l’âine et l’intelligence, telle autre fa-propos, et à peu près ainsi de toutes les autres choses ; comme ils trouvaient de plus dans les nombres les caractères et les rapports de la musique ; par ces motifs joints aux deux premiers, à savoir que la nature entière a été formée à la ressemblance' des nombres et que les nombres sont les premiers de tous les êtres, ils posèrent les éléments des nombres comme les éléments de tous les êtres, et le ciel tout entier comme une harmonie et

un nombre. Tout ce qu’ils pouvaient montrer dans les nombres et dans la musique qui eût du rapport avec les phénomènes du ciel, ses parties et toute son ordonnance, ils le recueillirent, et ils en composèrent un système ; et si quelque chose manquait, ils y suppléaient pour que le système fût bien d’accord et complet. Par exemple, la décade paraissant être quelque chose de parfait et qui embrasse tous les nombres possibles, ils prétendent qu’il y a dix corps en mouvement dans le ciel, et comme il n’y en a que neuf de visibles, ils en supposent un dixième qu’ils appellent autochlhone. Mais tout ceci a été déterminé ailleurs avec plus de soin1 2 3. Si nous y revenons*, c’est pour constater, comme nous l’avons fait à l’égard des autres écoles, quels principes admettent les Pythagoriciens, et comment leurs principes rentrent dans notre classification. Ils paraissent penser que le nombre est le principe des êtres sous le point de vue de la matière, en y comprenant les attributs et les manières d’être ; que les éléments du nombre sont le pair et l’impair; que l’impair est fini, le pair infini; que l’unité tient de ces deux éléments, car elle est à la fois pair et impair’, et que le nombre vient de l’unité; enfin que les nombres sont tout le ciel, comme nous l’avons dit. D’autres Pythagoriciens disent qu’il y a dix principes, dont voici la liste :

Fini et infini,

Impair et pair,

Unité et pluralité,

1. Cette supposition d'nn dixième corps céleste est mieux expliquée dans le traité du Ciel, n, 13, Bekk., t. I, p. 292.

2. Cela prouve incontestablement que le traité du Ciel a été composé avant la Métaphy sique.

3. Alexandre d’Àphrodisée en donne cette raison. « que l’unité est pair, parce qu’eu s'ajoutant à un nombre impair elle le rend pair, et

Droite et gauche,

Mâle et femelle,

Repos et mouvement,

Droit et courbe,

Lumière et ténèbres,

Bien et mal,

Carré et quadrilatère irrégulier.

Alcmæon de Crotone paraît avoir eu des idées semblables : il les reçut des Pythagoriciens ou ceux-ci les reçurent de lui ; car l’époque où il florissait correspond à la vieillesse de Pythagore, et son système se rapproche de celui des Pythagoriciens. Il dit que la plupart des choses humaines sont doubles, désignant parla leurs oppositions ; mais il ne détermine pas comme eux ces oppositions; il prend au hasard le blanc et le noir, le doux et l’amer, le bon et le mauvais, le petit et le grand ; et sur tout le reste il s’exprima d’une manière tout aussi indéterminée, tandis que les Pythagoriciens ont montré en quoi consistent ces oppositions, et combien il y en a. On peut donc tirer de ces deux systèmes que les contraires sont les principes des choses, et de l’un d’eux quel est le nombre et la nature de ces principes. Maintenant comment est-il possible de les ramener à ceux que nous avons établis, c’est ce qu’euxmêmes n’articulent pas clairement; mais ils semblent les envisager au point de vue de la matière, puisqu’ils les regardent comme le fonds dont se composent et sont formés les êtres. Nous en avons dit assez pour faire comprendre la pensée de ceux des anciens qui admettent la pluralité dans la constitution des choses.

11 en est d’autres1 qui font du tout un être unique,

qu’elle est impair, parce qu’en s’ajoutant à un nombre pair elle le rend impair. » Voyez la grande édition in-4 des scholies sur Aristote, p, 542.