LA MÉTAPHYSIQUE DE LÀ GÉOMÉTRIE

Par 51. ViKCEUt-ArcusTiN FRIBADLT.

Toutes les sciences sont louvrage de l'esprit ha* main travaillant sur certaines données , à l'aide de certains principes , suivant certaines méthodes , avec telle ou telle de ses facultés et de leurs lois ; examiner les données que peut supposer une science , les principes sur lesquels elle repose , les méthodes qu'elle suit, les facultés et les lois de l'esprit qui peuvent concourir à sa formation , c'est faire sa métaphysique. Cela posé , il me sera facile de déterminer tout ce que peut et doit comprendre une dissertation sur la métaphysique de la géométrie.

Qu'est-ce que la géométrie? C'est une science qui a pour objet la mesure de l'étendue. Chaque proposition géométrique n'est autre chose que l'expression d'une propriété de l'étendue ; la géométrie suppose donc d'abord la conception de l'étendue. Mais ce n'est point seulement telle ou telle étendue que le géomètre considère, c'est toutes les étendues réelles et possibles qu'il est donné à l'intelligence de concevoir dans l'espace; le géomètre doit donc admettre