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d’abord a priori par Galilée, d’après la considérai ion mathématique des forces continues et d'une intensité uniforme : cette loi consiste dans la proportionnalité entre la vitesse virtuelle acquise et la durée de la chute à partir d’une hauteur déterminée. Pour arriver à cette loi, Galilée avait supposé que la pesanteur à la surface de la terre est une force continue, agissant perpétuellement avec une intensité invariable, et que, si cette force continue cessait d’agir sur le corps tombant, sa chute se continuerait ensuite uniformément avec la vitesse acquise. Pour justifier ces deux suppositions et en faire deux principes de la mécanique, une vérification expérimentale de la loi était nécessaire. Mais il aurait fallu pouvoir soustraire à l’action de la pesanteur le corps tombant, pour mesurer directement la vitesse acquise. Galilée a tourné la difficulté, en prouvant mathématiquement que, pour que la loi en question et les deux principes sur lesquels elle repose soient vrais, il faut et il suffit que les espaces parcourus en vertu de la pesanteur, suivant la verticale ou suivant un plan incliné, soient proportionnels au carré des temps. La vérification directe de cette loi déduite était facile, surtout sur un plan incliné, et il n’en fallait pas davantage pour que la loi première fût indirectement vérifiée. Ce procédé de transformation mathématique est souvent applicable, et souvent indispensable, dans toutes les parties de la physique.

Mais souvent ce sont, au contraire, des lois secondaires qui se présentent d’abord comme résultats complexes d’observations formulées mathématiquement, et ce qui reste alors à trouver, ce sont les lois premières et simples qui expriment le mode d’action des forces motrices. Alors, l’observation et

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l'expérimentation ayant rempli leur rôle les premières, c’est l’analyse mathématique qui doit achever l’œuvre, et les lois premières qu’elle dégage sont démontrées d’avance expérimentalement. L’histoire de l'astronomie moderne en offre un exemple éclatant, mais dans lequel Galilée n’a pas eu le principal rôle. Gomme astronome observateur et calculateur, Galilée a travaillé pendant neuf ans et plus, depuis 1610, sur un problème trop difficile et trop complexe pour pouvoir èlre résolu dès lors avec une exactitude suffisante; mais ce problème l’attirait par sou importance pratique pour la détermination des longitudes terrestres : il voulait obtenir la connaissance exacte des mouvements des satellites de Jupiter, dans l'antique hypothèse, conservée par Copernic, des révolutions parfaitement circulaires. Sur les mouvements planétaires, Tycho Brahe a amassé et légué à son collaborateur Kepler un trésor précieux d’observations , mais sans avoir pu en formuler les résultats en lois. Abandonnant, pour un temps et pour un objetspéeial, les conceptions arbitraires et les raisonnements a priori, qui, avant et depuis cette époque, l’ont si souvent égaré, Kepler s’est attaché de 1606 à 1609, à l’étude arithmétique et géométrique des observations recueillies sur les mouvements de Mars, rebelles à l’hypothèse des mouvements circulaires, même avec la complication des épicycles et des excentriques. Suivant la méthode pratiquée avec un brillant succès par Galilée depuis 1590 dans ses recherches sur le mouvement des corps pesants, il est arrivé, par l'analyse mathématique des observations de . Tycho et des siennes, aux deux lois du mouvement non circulaire, mais elliptique, de Mars, lois qui se sont trouvées vraies pour les autres planètes comme pour Mars, sauf les

perturbations, qu’heureuseuient Kepler n’aperçut pas et que la grande découverte de Newton pouvait seule expliquer. Dix ans plus tard, au milieu des conceptions les plus chimé-? riques, pépier retrouva pour un instant le droit chemin, et son puissant génie découvrit la troisième grande loi des mouvements planétaires, justifiée aussi d’avance par les observations. Mais ce n’étaieut là que des lois secondes, lois arithmétiques et géométriques, sans indication des forces motrices. Analysant les lois de Kepler pour en chercher le principe supérieur, et étendant aux rapports mutuels des corps célestes la notion de la pesanteur terrestre, si bien approfondie par Galilée, Newton a trouvé les lois premières et simples qui expriment le mode d’action des forces centrales continues, lois qui, combinées avec la notion d’une impulsion tangentielle primitive et avec la vraie notion de l’inertie telle que Galilée l’avait trouvée le premier, ont pour corollaires les lois de Kepler, vérifiées d’avance par l’observation. C’est en suivant la méthode physico-mathématique de Galilée que Kepler a fait la moitié du chemin qui conduisait à la découverte de l’attraction universelle et de ses lois, et que Newton est arrivé jusqu’au but. Cette découverte, ainsi obtenue, a rendu possible la mécanique céleste , préparée, mais cherchée en vain par Galilée. Revenons à la mécanique des corps terrestres, telle que Galilée l’a créée et publiée peu à peu dans divers ouvrages depuis 1586 jusqu’à sa mort, et surtout telle qu’il l’a exposée dans ses Dialogues su?' les sciences nouvelles .

Pour comprendre combien cette œuvre capitale de Galilée avait de mérite au moment où elle a été produite, il faut voir combien les plus grands esprits du temps étaient incapables

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de l’apprécier, tant qu’ils restaient attachés aux procédés d’une méthode défectueuse. Quand on ne fait pas attention à cette erreur de méthode, qui égarait alors les esprits en physique, on se demande avec étonnement comment, dans une lettre 1 écrite le 8 octobre 1658 au P. Mersenne, Descartes, aussi obstiné dans ses hypothèses que les péripatéticiens dans les leurs, a pu, en critiquant cet ouvrage du grand mécanicien florentin, repousser tout ce qu’il contient de meilleur, et n’y trouver presque rien à approuver, si ce n’est quelques points très-secondaires, tels que la théorie des accords musicaux, et surtout comment il a pu rejeter avec dédain la théorie expérimentale de la chute des corps. On s’étonnera moins de cette lettre, quand on verra par quels arguments, dans une lettre * du 15 juillet de la même année au P. Mersenne, DescarteS'a cru prouver a priori qu’un corps d’une certaine forme et dans une certaine position doit peser d’autant plus qu’il est plus éloigné de la terre, tandis que d’autres corps doivent peser d’autant moins qu’ils en sont plus loin, et avec quelle facilité il accepte la croyance populaire d’après laquelle une balle lancée verticalement en l’air ne retombe pas. De même, dans une autre lettre 3 écrite au P. Mersenne le 10 janvier 1654, Descartes avait rejeté les belles observations de Galilée sur les effets du mouvement transmis aux corps portés par un autre corps en mouvement, observations invoquées par Galilée en 1652, dans son Dialogue astronomique, et parfaitement comprises et adoptées par Gassendi, qui n’était pas aveuglé, comme Descartes,

T. VII, p. 434 etsuiv. (Cousin). — 4 T. VII. p. 3-20-321. — * T. VU, 307-508.

par de faux principes et par une fausse méthode en physique.

Comment donc se fait-il que Descartes, grand penseur et grand mathématicien, ait été si mauvais appréciateur des découvertes de Galilée ? Serait-ce, comme l’a dit M. Trouessart, parce que Descartes avait eu le tort d’être tout occupé de la recherche des causes, tandis que Galilée, en vrai positiviste, se serait borné à l’étude des phénomènes et à la recherche de leur ordre de succession, sans s’occuper des causes et des substances ? Non, car précisément Descartes 1 fait profession de ne pas chercher à remonter des effets aux causes. 11 est vrai qu’il a prétendu descendre des causes aux effets. Mais les causes imaginées ainsi indépendamment de leurs effets ne sont pas connues comme causes : au lieu d’être des forces constatées et mesurées, elles sont des essences idéales considérées par hypothèse comme absolues. Ainsi, le tort de Descartes est précisément d’avoir négligé beaucoup trop l’élude des phénomènes et la recherche de leurs causes, pour s’occuper de déterminer a priori les essences, et pour conclure des essences les phénomènes qu’il aurait fallu observer. Au contraire, Galilée a eu le mérite de s’efforcer perpétuellement, en physique, de remonter, autant qu’il le pouvait, des effets observés et mesurés aux causes qui les produisent. Ainsi, en mécanique, pour trouver les causes efficientes du mouvement, et pour déterminer l’intensité de ces causes et les lois de leur activité, c’està-dire tout ce qu’il nous est possible de connaître de leur nature, Galilée observe et mesure les mouvements produits,

* Principes de la philos., III, 4.

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en les comparant avec les temps, et voilà ce que Descartes appelle dédaigneusement se perdre dans les détails. Il lui semble bien plus beau et plus court de trouver tout de suite a priori les essences en physique, comme on trouve les axiomes et les définitions en géométrie. Ainsi, dans sa lettre 1 du 8 octobre 1638 au P. Mersenne, il reproche expressément à Galilée de n’avoir pas déterminé avant tout l’essence de la pesanteur, pour en déduire les effets de la pesanteur par voie de conséquence logique, et de n’avoir pas découvert, comme Descartes l’a fait par ce beau procédé, que dans le vide la pesanteur serait nulle. Si Galilée avait pu lire les Principes de la philosophie de Descartes*, il y aurait lu que des corps, qui contiennent la même quantité de matière grossière, pèsent d’autant moins qu’ils contiennent plus de matière céleste ou de matière subtile ; mais cette lecture ne l’aurait pas convaincu, parce qu’il croyait plus volontiers ce qu'il lisait dans le livre de la nature. Les spéculations géométriques de Descartes sur les figures et les grosseurs de ses trois espèces de matière ont passé avec les tourbillons, et les lois mécaniques de Galilée sont restées dans la science.

Un grand tort de Descartes en physique, c’est d'avoir procédé a priori, et de s’être contenté ensuite de vérifications vagues, sans mesures précises. C’est ainsi que Descartes a établi ses cinq lois du choc des corps, parmi lesquelles trois sont entièrement fausses 5 . Un grand mérite de Galilée, c’est d’avoir suivi un procédé tout contraire. Un autre grand tort de Descartes en physique et en psychologie, c’est d’avoir

‘ T. VII, p. 454 et suiv. — e Principes, etc., IV, 24-25 — 5 V. Libes, llist. de la physique, t. II, p. 210-214.

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négligé la notion de cause: c’est, en psychologie, de n’avoir entrevu que confusément l’activité libre de la volonté, et la force motrice de l’âme, force tantôt volontaire et libre, tantôt instinctive; c’est, en physique, d'avoir réduit les corps à l’étendue passive, d’avoir confondu l’étendue réelle des corps avec l’espace idéal, et d’avoir admis la continuité universelle du plein absolu, dans lequel, quoi qu’il en ait dit, tout mouvement serait impossible ; c’est de n’avoir pas compris que l’impénétrabilité ne peut pas exister sans une force de résistance, que la transmission du mouvement par le choc ne peut pas exister sans une force impulsive, et qu’ainsi, dans une matière entièrement inactive, il ne pourrait y avoir ni impénétrabilité, ni transmission du mouvement; c’est d’avoir imaginé des lois prétendues nécessaires, suivant lesquelles une quantité immuable de mouvement, produite immédiatement par le Créateur, se transmettrait sans fin dans l’étendue inactive. Mais, comme ces lois imaginaires sont moins bien coordonnées que les lois réelles des forces motrices telles que Dieu les a créées, Descartes aboutit, par celte méthode défectueuse, à des conséquences presque aussi contraires à la logique qu’à l’expérience, et dont nous citerons tout à l’heure un exemple.

Au contraire, Galilée consulte avant tout l’observation exacte et accompagnée de la mesure des quantités; mais ensuite, sauf quelques erreurs qui lui ont échappé dans l’ardeur de l’invention, il interprète les résultats de l’observation d’après les principes d’une logique sévère. Voici, par exemple, un principe que Galilée a souvent et très-ulilement appliqué, et que Descartes et Aristote ont méconnu en dépit de la logique, qui le justifie : Quand, toutes choses étant

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égales d’ailleurs, la décroissance indéfinie d’une quantité est liée invariablement à la décroissance indéfinie d'une autre quantité, il est évident que, toutes choses restant égales d’ailleurs, si l’une des deux quantités devient nulle, l’autre quantité sera alors moindre que si la première quantité avait une valeur positive quelconque. En dépit de ce principe, Descartes suppose que, si deux corps d’égale vitesse en sens contraires se choquent mutuellement suivant la ligne droite qui joint leurs centres de gravité, le résultat du choc, dans le cas où les deux masses seront parfaitement égales, sera entièrement contraire au résultat qui se produit quand il y a une différence, si petite quelle puisse être, entre les deux masses. Galilée sait, au contraire, qu’entre ces deux hypothèses la différence, quant au résultat, doit être sensiblement nulle. De même, quoique le ralentissement des projectiles diminue constamment avec la densité du milieu liquide ou gazeux, Aristote et les péripatéticiens prétendent que c’est le milieu seul qui entretient le mouvement, et que dans le vide le mouvement des projeclile's cesserait instantanément. Avec la méthode inductive et mathématique de Galilée, une telle erreur était impossible. Voyant que le mouvement d’un projectile se ralentit d’autant moins que le milieu est moins dense, Galilée conclut avec raison, contre Aristote et contre les péripatéticiens anciens et modernes, que la densité du milieu est une cause de ralentissement, et qu’ainsi une portion au moins du ralentissement, celle qui est produite par cette cause, serait nulle dans le vide, où par conséquent, sauf les modifications apportées par d’autres causes, le mouvement rectiligne produit par une impulsion instantanée se conserverait sans perte. Mais il explique fort bien que pour

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un projectile lancé verticalement la pesanteur est une autre cause continue de ralentissement 1 , et il n’est nullement tenté de supposer, avec Descartes, qu’une balle lancée verticalement par un fusil puisse ne pas retomber.

C’est Galilée qui, le premier, a trouvé la notion vraie de l’inertie, et Descartes, qui n’a fait que l’adopter, n’en a pas compris toutes les conséquences, même les plus évidentes. Galilée l’avait établie contre les péripatéticiens avant la naissance de Descartes, dans son dialogue De motu gravium *, écrit dès l’époque de son premier professorat de Dise, vers 1590; il l’a exposée et défendue en 1632, dans la deuxième journée de son Dialogue astronomique s , et en 1638, dans la troisième et la quatrième journées de ses Dialogues sur les sciences nouvelles *. Cette notion capitale est une des bases de la mécanique en général ; elle est devenue une des bases de la mécanique céleste. En effet, c’est l’inertie ainsi comprise qui explique la persistance de la force tangenlielle, sans laquelle toute révolution dans une orbite serait impossible et l’astre se précipiterait en ligne droite vers le centre d’attraction : la force tangentielle est une impulsion primitive, dont l’effet virtuel est un mouvement rectiligne, qui tend à se conserver sans perte, mais qui, combiné avec l’action continue d’une force centrale, donne pour résultante une courbe rentrante sur elle-même, sauf les perturbations. Seulement il est possible que l’éther soit un milieu capable de produire, par sa résistance très-faible, une très-petite diminution progressive de la vitesse virtuelle suivant la tangente, et de donner ainsi une prépondérance progressive à