‹ Gauss, les deux Bolyai et la géométrie non euclidienneChapitre 4 sur 7 · IV. Théorème. — On a toujours · texte numérisé non relu

IV. Théorème. — On a toujours

F((p)-hF(i8o"— cp) = (.

La démonstration est donnée par la figure, où bac — cp, bad = 180" — o,

(') Dans une exposition complète, il faut aussi que des mots tels que «entre» soient ramenés à des définitions claires, cela s'entend de soi, mais c'est ce que e n'ai jamais trouvé nulle part.

ac'i^fe, ef\^ab, abl\hg, ad^\gh, et où l'aire est inscrite en encre

rouge (1).

Fig.5.

N . Théorème. — L'on a toujours

La démonstration se voit clairement sur la figure (G), où les trois portions d'aire (i), (2), (3) ont pour valeur

(i) = F(i8o"-cp-4.), (2) = F(cp),

et leur somme est = t.

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