Voyons donc à calculer A. E11 faisant sin y==x, on a

4= i = Æ=Wiiî)=i<*

• J cos a J cos y J i-æ* 2 °\i— xJ V 1 — r’

— loë néP- =.%• n*p<!r tan8 (4*° ■+“*).

d’tfprès l’éq. (9), p. 35. L’intégrale doit être prise depuis l’équàteur où a = o, jusqu’à la latitude quelconque / : donc

A = log. népér. tang (45° + \ l)

= ^ log. tabul. tang ^45° tf- ( V. p. 36.)*

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Le chemin parcouru a, ainsique l’angle P, sont ordinairement exprimes en minutes ou milles; il faut donc changer P enPsini', c.-à-d. prendre M sin i' pour dénominateur. On trouve • , • > »

M =79,5'.7°4674'. log= 3.89848 95716,

A = 7915', 7046741x10g. tabul. tang (45°-}-|/). (3)

C'est sur cette formule que sont calculées les tables des latitudes croissantes qu’on trouve daus les ouvrages-de Mendoza, Guépratte, Bagay, etc. (*).

471. Une fois cette table formée , voyons à appliquer les éq. (1) et (2) à la résolution des problèmes des routes, savoir :

Étant donnés' 1...' a et z, trouver l'—l'e t P,