COIS — Ï.583S

fi =u 125', 43 2,09840. On a cornu ii5,4 uiille* = lieues.

PROBLÈMES DES ROUTES

477- VI. Lorsqu’on connaît P et a , et qu’on demande z et l — V , nos éq. ne sont plus propres à donner la solution du problème , parce qu'outre ces deux inconnues , A" l’est aussi , et qu’ou n’en peut tirer cette valeur. Mais lorsqu’on a sous les yeux la table des valeurs de A, on a coutume d’y adjoindre une autre table, dont les colonnes mettent en correspondance

•les valeurs simultanées de a, P, z et î — ? ; ainsi l’on y cherchera le lieu où les valeurs de a et P données se trouvent sur une même ligne ; celles de z et l — V s’y trouvent aussi dans leurs colonnes respectives. Renversant ensuite le problème , on vérifie le résultat en prenant ces nombres z et / — l' pour données, et le calcul doit redonner a et P.

478- Plus ou est près de l’équateur, et plus la circonférence des parallèles augmente : on conçoit qu’il n’y a que sur l’équateur, le méridien et les autres grands cercles de la 6phèrc que le degré a 60 milles. Ainsi un navire qui court sur un parallèle de l’est à l’ouest , ne décrit pas autant de fois 60 milles que de degrés de longitude, et il faut un calcul pour déterminer l’arc d’équateur compris entre les deux méridiens extrêmes de la roule.

Les circonférences MO et AC (fig. 1 33) sont comme leurs rayons , et il en faut dire autant des arcs de même nombre de degrés; ainsi » degrés d’un parallèle répondent à * degrés de l’équateur, et l’on a *:*' :;OM:CA,ou :: CA cos Z: CA CIcos/j 1 , attendu que dans le triangle OCM , OM =CAcosZ. Ainsi «=«'cos/. Cette éq. sert à réduire en a! degrés de l’équateur, l’espace « décrit sur un parallèle, ce qu’on appelle réduire les lieues mineures en lieues majeures.

Ainsi, lorsqu’on a couru 20 lieues dans le sens de l’est ou de l’ouest, 011 a décrit plus d’un degré de longitude. A la latitude de 6o°, les degrés de longitude* n’ont plus que 3o milles : ils en ont moins encore par les latitudes pins élevées, et ces degrés sont extrêmement petits près du pôle.