H se passe une chose analogue pour les routes obli

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ques au méridien. Quand un navire parcourt 'un petit arc nq (fig. 149)1 >1 décrit qm dans le sens du méridien, et mn dans le sens des parallèles. Pour une routé totale AB, la somme des petits arcs qm donne un arc total AD=Z — Z', différ. des latitudes des extrémités de la route, mesurée sur un méridien : mais la somme des arcs mn est intermédiaire entre les arcs" AC et BD, des parallèles terminaux. Cette somme produit un arc* de parallèle IJ.

480. Lorsque la rpute n’excède pas 200 lieues, et que la latitude ne dépasse pas 60 degrés , le calcul des routes peut se' faire d’une manière suffisamment approchée, sans se servir des latitudes croissantes A. Le triangle mqn donne... mn = nq s,mz~mq tanga. Ajoutant toutes les eq. fournies par les élémens semblables, depuis le point de partance À jusqu’au point , d’arrivée B, on suppose que la somme des parties mn est l’arc e =.IJ du parallèle moyen, les points 1 et J étant au milieu des arcs AD, CB. C’est celte distance t que les marins appellent le chemin est et ouest, et qu’ils prenr lient d’une longueur moyenne entre les arcs AC, DB.

On a donc / — Z’ — er cos a , i = flsiilzt=(/ — /') tanga: ainsi le chemin est et ouest 1 , et la marchc.en latitude (Z — Z') sont

f — asina, Z — Z' 5= . (4)

• tanga T

et pour tirer la marche P en longitude de la valeur de «, il faut réduire cet arc e à l’équateur en le divisant par cosa, A étant la latitude moyenne 7 (Z-+- Z'), d’où