Il résulte de ces considérations que malgré l’aeeord

satisfaisant que présentent les sept bases mesurées en France, il est impossible de concilier entre elles les latitudes, les longitudes et les azimuts , lorsqu’on les tire du calcul géodcsique et de l’observation directe. M. Puissant regarde comine un fait incontestable qu’en combinant l’arc du parallèle moyen compris entre l’Océan et Padou e, arec celui du méridien de Dunkerque, qui s'étend de Greenwich àFormentera, l’aplatissement de l’ellipsoïde osculateur au point d’intersection de ces deux arcs est plutôt au-dessus qu’au-dessous de ■— : ce savant l’estime dé Cet aplatissement diffère sensiblement de qu’on obtient par des mesures géodésiques de France et du Pérou , quoique la commission ait décidé que les calculs de la détermination des positions dans la nouvelle carte de France, seraient faits sur cette dernière fraction.

En étudiant avec un soin particulier la marche des différences, M. Puissant est conduit à cette conséquence : « que la surface de la France' est formée de deux nappes principales , séparées à peü près par le méridien de Paris ; que ces happes appartiennent à deux ellipsoïdes irréguliers, ayant des apla*tisseinens très différens l’un de l’autre; l’aplatissement est très petit du côté de l’Océan , tandis qu’à l’est il: dépasse beaucoup^; qu’aucun ellipsoïde de révolution ne satisfait exactement à toutes les stations à la fois , et que la sphère paraît tenir le milieu entre les écarts, et avoir la forme qui, pour le sol de la France, convient le mieux aux résultats d’observation. Toutefois il existe en certains lieux de fortes anomalies qui accusent des irrégularités locales, et font dévie» la méridienne de l’observatoire de Paris de ta direction qu’elle aurait sans cela ; dans notre contrée l’arc de méridien terrestre est une courbe à double courbure très prononcée. Enfin , il est incontestable que, quand la direction du fil-à-plomb, d’où dépendent essentiellement les valeurs absolues des coordonnées géographiques d’un point de la terre, est troublée, soit par l’attraction de quelque montagne voisine, soit parce que la densité du terrain est plus petite ou plus grande que la

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densité générale de la croûte terrestre, on ne peut vérifier, non-seulement la loi de la variation des degrés des méridiens et des parallèles dans l'hypothèse elliptique; mais, en outre, la relation qui existe, sans cette cause perturbatrice, entre les azimuts et les longitudes sur un sphéroïde irrégulier peu différent d’une sphère. Ainsi les anomalies nombreuses qui ressortent des comparaisons précédentes, tiennent nécessairement à des variations d’une grande étendue dans la nature du sol de la France et de l’Italie , et les mesures géodésiques, comme celles du pendule à secondes, lorsqu’elles réunissent toutes les conditions requises , sont éminemment propres à les sigualer aux géologues. »

Des perpendiculaires à la méridienne.

a36. Le plan vertical perpendiculaire au méridien du lieu, étant dirigé de l’est à l’ouest , est ce qu’on appelle le premier vertical: ce plan coupe l’horizon suivant une ligne qui est la perpendiculaire à la méridienne du lieu. Cette ligne peut être prolongée en se servant de la méthode dont nous avons fait usage page i54 pour tracer sur le sol un arc de méridien. On établit une lunette dans la direction du premier côté de cette perpendiculaire, et l’on marque, du côté opposé , un signal qui soit situé sur cette même perpendiculaire repliée selon la verticale de cette seconde station. On transporte la lunette à ce signal , et l’on répète la même opération : et ainsi de proche en proche.

La perpendiculaire à la méridienne est différente du parallèle à l’équateur, bien que ces deux courbes soient dans des plans l’un et l’autre perpendiculaires au méridien du lieu de départ : mais un parallèle est perpendiculaire à tous les méridiens, tandis que lacourbedont ils’agitici s’écarte d’autan tpi us du parallèle qu’elle s’éloigne davantage du méridien. Si la terre était sphérique , cette courbe serait l’intersection même de la surface terrestre par le plan vertical perpendiculaire au méridien , c.-à-d. qu’elle serait un grand cercle de la sphère , lequel