Si un pendule de longueur R fait (N n ) oscillations

réduites au vide et à l’infini ment petit, et qu’on veuille que, dans le même temps, il n’en accomplisse que N , il faut porter sa longueur à r, en se conformant à l’éq. (4) qui devient

d’où -r- R ÈS R (f + £)•*• . (,6)"

Telle est la correction qu’on doit faire subir à un pendule pour lui faire battre la seconde de temps moyen , lorsqu’il avance sur ce temps, et qu’il l’indique à peu près. Par ex. , on trouve qu’il faut allonger le pendule de pour cha-

que seconde d’àvance diurne. On néglige toujours les n% qui sopt insensibles. Dans le cas d’un retard, il faut au contraire accourcir d’autantde pendule.

M. Poisson a examiné, par l’analyse, l’influence de la résistance de l’air et de l’extensibilité infiniment petite du fil de suspension; et comme il a-trouvé que l’effet eu était insensible, nous ne nous en sommes pas occupé. 11 en faut dire autant d’un mouvement de rotation que la boule peut prendre sur le fil de suspension.

306. Dubuat, par une série de belles expériences, et depuis lui, dans les derniers temps, M. Bessel, ont prouvé que la perte de poids que la présence de l’air faisait éprouver au pendule était soumise à une correction trop faible, en se servant de l’éq. (ta). M. Bessel a reconnu qu’une couche no-

PENDULE

*.;table d’air reste adhérente au mobile , accroît le volume , diminue la densité moyenne, et augmente le moment d’inertie. En sorte qu’il faudrait, selon ce savant, multiplier le 2* membre de l’éq. (12) par un coefficient qu’il évalue, par sa théorie et ses expériences, à 1 ,g46, et.;» 1 ,625. {Acad. £ei'~ lin, 1626).

Dans les Transactions philosophiques de i8§2, M. Raily fait l’examen d’une multitude d’expériences qu’il a suivies, dans le vide et dans l’air, sur environ 80 pendules, de formes et de natures différentes; et il prouve que le vêtement d’air que le pendule entraîne dans sa marche, dépend, non pas de la substance et de la densité du mobile, mais de sa forme.

D’où résulte que le facteur — n( — j de la formule (12)

varie avec les pendules mis en expérience de 1 ,5 à 2 ,8 , selon les cas. Les corrections s’élèvent jusqu’à 52" en un jour. Ainsi pour obéir aux conditions du problème, lorsqu’on veut réduire un pendule au vide, il faut, ou soumettre le pendule d’expérience aux épreuves propres à en déduire le coefficient qui convient à ce mobile en particulier, en le faisant-oscilier dans l’air et dans le vide; ou du moins chercher parmi les pendules que M. Baily a mis en expérience celui qui est analogue au pendule proposé, et employer le facteur que ce satrant a obtenu par ses expériences.

3oy. Les Anglais, pour fixer les bases de leur système métrique, ont voulu les tirer de la nature, et ont' pris pour terme de comparaison la longueur du pendule à Londres. Mais ce terme, quoique plus facile à trouver que l’arc de méridien, est moins propre à cet usage; car

i". Ou y fait entrer le temps qui est une considération étrangère ;

20. On suppose le jour moyen divise* en i/f, l’heure eu 60', la minute en 60", circonstances tout-à-fait arbitraires ;

3°. On ignore si la pesanteur n’est pas variable avec les siècles ;

4°- Des mesures prises à Londres, 11e sont pas propres à

CÉOMORl'IHE.

fixer les incertitudes des autres nations , que leur orgueil doit repousser ( voy . Sjrsi. Mélr., T. III, p. 4^ 1 ) »

5°. Les mesures qu’on fait du pendule à secondes exigent des expériences très délicates; mais il faut ensuite y appliquer les calculs de réduction. Or les auteurs, fondés sur des expériences attentives , 11e sont pas d’accord sur la quotité rigoureuse de ces féductions.

3o8. Nous terminerons cette exposition en parlant d’un très !>eau travail de M. Baily , sur les expériences du pendule faites par feu le capitaine Foster ; ce Mémoire est inséré parmi ceux de la Société astronomique de Londres, T. Vil. Ce Mémoire, du plus haut intérêt, rapporte les diverses expériences faites par l’illustre voyageur en 14 lieux dilférens du globe; la durée des heures d’observation est de 3 184. Le soin particulier qu’il a mis à les faire, leur nombre, l’habileté du calculateur, tout se réunit pour donner un grand poids aux résultats. M. Baily, par une discussion éclairée des diverses expériences, est conduit à trouver

M. Baily analyse aussi les observations de M” Rater, Goldingham , Hall , Brisbane , Sabine, Fallows, Freycinet, Duperrey et Leutke; il conclut enfin de tous ces travaux, p = 285,26. On remarque combien ces résultats sont voisins de 3o5, nombre déduit des observations lunaires, et qui doit inspirer plus de confiance que toutes les autres déterminations.

Chap. VI. — Cartes géographiques.

3og. La surface terrestre n’étant pas développable , on n’en peut représenter sur un plan la disposition des lieux, qu’en altérant plus ou moins leurs distances, l’étendue des surfaces, les valeurs- angulaires des lignes, la figure des rivages, les crêtes des montagnes, les sinuosités des routes, etc.