MOUVEMENT DE LA LUNE

noxe à l’autre : ces deux plans font un angle de 23° 28', qu’on appelle obliquité de V écliptique , angle qui est la cause de la succession des saisons. ( Voy. VUranographie.)

366. Les re'alite's nous importent pfeu ici , puisque les apparences sont seules observées. Ainsi nous considérerons la Terre comme fixe et immobile dans l’espace, le ciel étoilé comme tournant autour d’elle de Test à l’ouest, en un jour sidéral , entraînant tous les astres dans sa révolution; et, en même temps , le Soleil , la Lune , les planètes comme glissant sur la voûte céleste, et décrivant un petit arc chaque jour de l’ouest vers Test.

La courbe que nous paraît décrire le Soleil autour de nous n’est pas un cercle, mais une ellipse , dont le plan est oblique à l’équateur. Cette ellipse , que la Terre décrit en effet autour du Soleil , a son foyer au centre de cet astre, et nous jugeons que ce foyer est au contraire au centre de la Terre. Nous sommes plus près du Soleil en janvier qu’en juin : le diamètre de l’astre nous semble un peu plus grand en hiver qu’en été, et nous paraît varier lentement de grandeur et de distance entre des .limites fort étroites, attendu que l’ellipse est peu différente d’un cercle.

Mouvement propre de la Lune.

367. - La Lune tourne réellement autour de la Terre, et son orbite est une ellipse, dont le foyer est au centre de la Terre. La Lune est si petite, qu’elle est fortement influencée danssa marche par l’attractiou solaire , qui déforme sans cesse cette ellipse , et même la déplace peu à peu dans l’espace ; en sorte que le grand axe et les deux sommets tournent autour de nous, et que l’intersection de soh plan avec celui de l’écliptique, appelée ligne des nœuds , change aussi de place.

La marche de la Lune est troublée par plusieurs inégalités, qu’on sait heureusement calculer et prédire. C’est en 27 jours i à peu près que la Lune accomplit sa révolution autour de notre globe, décrivant environ t3°io' par jour, de l’occident vers l’orient. .

3?.8 GÉOMORPIIIE ASTRONOMIQUE.

36b. Le Soleil est à environ 35 millions de lieues de nous r à peu près 24096 rayons terrestres ; mais la Lune n’est éloignée que de 60 de ces rayons, ou de 90 mille lieues, c.-à-d. 4°o fois plus rapprochée que le Soleil; et pourtant nous jugeons que ces astres ont même volume ; du moins la diffèr. apparente est fort petite, et l’un ou l’autre nous paraît tour à tour plus volumineux. On conçoit que le grand rapprochement de la Lune à notre égard , et les variations de sa distance causées par l’excentricité de sqn ellipse, suffisent pour expliquer ces apparences. La Lune n’a que 780 lieues de diamètre; celui de la Terre est de 3200 lieues ; la irt n’a que les du diamètre de la 2m'. La Lune n’est donc qu’un très petit globe, quoiqu’elle nous semble égaler le Soleil; son volume 11’est que le 49e de la Terre, qui n’est lui-même que les i3 millionnièmes de celui du Soleil.

369. La Lune ne brille que d’une lumière empruntée du Soleil : ses phases sont l’effet du mode de réflexion, et des lieux relatifs que ces astres occupent à notre égard. S’ils sont dans la même région du ciel, la Lune', qui se trouve à peu près entre nous et le Soleil, ne tourne de notre côté que la face obscure, que nous ne pouvons voir. Ils passent ensemble à peu près au méridien; c’est ce qu’on appelle la néoménie , la nouvelle lune , la conjonction. Au contraire, si la Lune est opposée au Soleil , tout le disque éclairéest tourné vers nous ; nous la voyons sous la forme d’un cercle lumineux; c’est la pleine lune , Y opposition. Ces deux états sont désignés par le nom. commun de sjrzjrgics : ils sont séparés par une succession déphasés, croissantes d’abord, décroissantes ensuite. Le premier elle dernier quartier sont les époques où la Lune est en quadrature, ou kgp° du Soleil ; elle ne nous montre que le quart de son disque. 11 faut environ 29^ 4 pour accomplir cette période d’effets de lumière ; qui se reproduisent sans cesse.

370. Quand la Lune se place directement entre nous et le Soleil , elle nous cache cet astre ; il y a éclipse de Soleil, et par conséquent néoménie. Si la Lune se trouve directement ©p-

tatii.es astronomiques. 329

posée au Soleil, elle entre dans le cône d’ombre projetée par ia Terre; il y a éclipse de Lune, et par conséquent pleine Lune.

Il arrive souvent que la Lune s’interpose entre les étoiles et nous , et les cache par son opacité ; c'est ce qu’on appelle une occultation.

Des tables astronomiques et de leur usage. ■

371. L’étude qu’on a faite des mouvemens célestes a permis d’en connaître, avec une extrême précision, les lois, la direction et la vitesse. Les formules qui expriment les mouvemens <>nt été réduites en tables , d’où l’on tire , par de simples additions , des nombres qui donnent la position de chaque astre à tout iustant. C’est , par ex. , à l’aide de ces tables que le Bureau des longitudes compose la Connaissance des Tems , ouvrage qui. donne, pour tous les jours de l’année, les lieux occupés au ciel par le Soleil, la Lune , les planètes, les étoiles, l’instant de leur lever , de leur coucher, etc. Les Anglais, les Prussiens, les Italiens, les Danois, etc., publient aussi des éphémérides de ce genre. Comme c’est de ces livres qu’on tire les données dés problèmes astronomiques f nous devons expliquer la composition de ces ouvrages.

372. La déclinaison d’un astre est l’arc abaissé de ce corps perpendiculairement à l’équateur, plan qui, passant par le centre de la Terre, est perpendiculaire à son axe des pôles. L 'ascension droite est la distance du pied de cet arc au point équinoxial T , sur la ligne de section de l’équateuret de l’écliptique.

La déclinaison est boréale ou australe, selon que l’astre estd’ùn côté de l’équateur ou de l’autre côté 4 elle se compte de zéro à 90 degrés, car les pôles sont à 90° de déclin. L’ascension droite se compte de l’ouest à l’est et de zéro à 36o°,-en faisant ainsi le tour entier du cercle équatorial. On voit que l’ascension droite et la déclinaison sont deux Coordonnées circulaires , qui déterminent la position d’un astre, précisément comme

les longitudeset latitudes terrestres fixentla position de chaque *

ville en géographie.

33o c'ÉOMOÎiPUIE ASTRONOMIQUE.

En rapportant les astres au plan de l’écliptique , on a de même deu* coordonnées circulairesappelées longitudes et latitudes. Les T" se cpuiptent de zéro à 36o°, en faisant le tour entier du cercle de l’écliptique. Seulement ici , pour éviter les grands no'mbres, on a composé une unité de 3o degrés appelée un signe. Ainsi an lieu de dire qu’une longitude est de 200 degrés, on la dit de 6 signes 20. degrés. Les latitudes sont boréales ou australes, de o à 90°.

393. Soit donc T (fig. 126) la Terre Osée, au céntre de la Sphère céleste , CBDA l’équateur, FAEB l’écliptique ; AB est la ligne des équinoxfes, 'A celui du printemps Y-, est pris pour origine des asc. droites et des longitudes , comptées de droite a gauche, les ir“ de A vers C,B. . ., les 2ra** de A versE, B. . . B est l’équinoxe d’automne dy. Ainsi le Soleil décrivant le cercle AEBF, arrive en A le 21 mars , en B le 21 septembre , et procède de l’ouest à l’est.

Soit S un astre quelconque ; abaissons de S deux arcs SP, SQ perpendiculaires l'un sur CAD, l’autre Sur AEF. AP sera l’asc, droite et PS la déclinaison de l’astre S, coordonnées qui en fixent la place sur la sphère céleste ; ou bien AQ sera la’longitude , QS la latitude , déterminant aussi le lieu S. 'Connaissant les nombres de degrés des arcs AP et'PS , ou bien AQ et QS, il est évident qu’on aura la position absolue de S, pourvu qu'on sache en outre si cet astre est dans la région boréale ou australe. Ouest dans l'usage de prendre les déclin, et latitudes positives quand elles sont boréales, et négatives quand elles sont austr.

En A, l’asc, droite et la longitude sont zéro; ces arcs sont de 90° en C et en E ; de 180° en B , etc. ,• et ainsi jusqu’à 36o° , en faisant le tour entier des deux cercles.

Comme le ciel tourne autour de nous en 34 heures sidérales, l’origine A tourne en même temps, et parcourt tous les points de l’équateur céleste ACBD. Voilà pourquoi l'on change souvent les degrés d’asc, droite en temps-, à raison de 36o° pour 24 h. de i5 degrés par heure. L’arc d’équateur AP, qui a 720, est dit avoir \h 48'. \Voj . ci-après.)

tables astronomiques. * 33t

374. L’angle ETC des deux plans est l’obliquité. de l’écliptique, -d'environ a3° 28'. Quand le Soleil arrive en A ou en B , il est dans l’équateur ; le jour est égal à la nuit pour toute la terre ; ce sont les équinoxes. Les solstices sont à 90° de ces points, en E et F, l’un d’été, l’autre d’hiver. L’écliptique est divisée en signes ou arcs de 3o° chaque, comme l’équateur l’est en heures de i5*.

Comme le Soleil ne sort jamais de l’écliptique, sa latitude est toujours zéro, et il suffit d’en avoir la longitude pour en connaître le lieu. C’est ce qui fait ordinairement préférer ce système pour déterminer la place du Soleil. Souvent aussi la Lune et les planètes sont rapportées à l’écliptique. Mais, dans les Éphémérides , on donne aussi l’asc, dr. et la déclinaison de ces corps. Ordinairement les observations sont plus simples avec ces dernières coordonnées, et on les emploie de préférence.

375. Par la rotation diurne , l’équateur, l’écliptique et les équinoxes tournent en 24 h. sid. autour de l’axe pp' des pôles j chaque astre S emporte avec lui les arcs SP, SQ, AP et AQ ï mais tout en se déplaçant pour le spectateur, cet astre conserve son asc. dr. AP, sa longit. AQ, sa déclin PS, sa latitude QS; à moins cependant que, comme le Soleil et la Lune, il n’ait un mouvement propre; car alors ces arcs varient eux-mêmes lentement, parce que S se déplace sur la sphèle.

376. Ilfaut cependant dire queles plansCD,EF de l’équateur et de l'écliptique , ne restent pas liés l’un à l’autre en tournant ensemble. Outre que leur angle change d’une fort petite quantité avec le temps, la droite AB d’intersection, ou ligne des équinoxes, tourne très lentement, avec les siècles, autour du point T , dans le sens rétrograde de A vers F. C’est ce qu’on appelle la précession des équinoxes , mouvement du point A le long de l’écliptique, et qui est d’environ 5o" par an. Ainsi toutes les longitudes des étoiles sont accrues de 5o" chaque année, ce qui altère les asc. droites et les déclinaisons de certaines quantités. Enfin l’axe pp de la Terre, par un balan-

33l * CÉOMORPfUE ASTRONOMIQUE.

cernent appelé nutation, déplace aussi quelque peu les pôles p et jf , et le point A.' ' . • ' t-,

’ Mais ces petits inouveinens sont si bien. connus parleurs causes, qu’on en a pu calculer l’étendue : et il est indifférent que l’origine A ne soit pas constante , puisqu’on en sait assigner la place à chaque instant ; c’est ce qu’on fait par les tables destinées à cet Usage.

Il est d’ailleurs inutile de s’en inquiéter quand on veut se servir de la Conn. des Tems pour trouver la place du Soleil , de la Lune, des planètes et même des plus belles étoiles , les seules qui soient en usage dans la Géodésie; car les nombres donnés dans cet ouvrage ont. été trouvés par les calculateurs , en ayant égard à ces circonstances. Nous renvoyons à- notre Astronomie pratique les personnes qui voudraient connaître comment la Conn. des Tems est composée par le secours des tables astronomiques.

377. Il est vrai que la Conn. des Tems ne donne les positions du Soleil que pour midi , et de la Lune que pour midi et minuit , chaque jour de l’année. Mais lorsqu’on veut obtenir les coordonnées pour toute autre heure , il faut ’ interpoler^ Ce calcul se fait ainsi qu’il suit. .'<>■ ! •

Par ex., si je veux trouver la déclin. duSoleilà 4A 18" aa* le «"septembre i836, je prends dans la Conn. des Tems cette déclin, pour midi

le 1" scptçmb. . .

le 2

Différ. 2t'54',i,

et je pose cette proportion : si 24 h. donnent ai '54*, 1 de différ. combien donnent 4A i8m 22*?

24* 2l'54*,l ll.4h l8'22* : x.

Gn réduit tout en secondes , et l’on trouve par logarithmes .

C‘ log a4‘ ou 8G400' = 5.0634863

log ai'54*,i ou i3i4*,i — 3. ii86î84 déclin, le 1 ... ,. S*h'5,j“,q,

log 4A,8'3a*ou i55oa" = 4- >9°3877 4e terme ...... —3.55,8

a35",8... a. 37a5ea4 8. 8. a,