Lorsque la route n'excède pas. 200 lieues et que la

latitude ne dépasse pas 60 d^rés, le calcul des routes pfut

se faire d'une manière suffisamment a^foch^, sans se

servir des latitudes ,ci:oi^saii tes A • X^e tj^MOgle Wffi donne

r»ii=?/i7»ni'=c3 m; tanf e. .

PROBLÈMES DES AOUTES. 4<f3>

Ajouunt toutei les équations leùmies pxr les éléments . semblables, depuis le point de pu-t^ce A jnsqa'au point', d'arrivée 6, on suppose que la Bomme des panîe* mti eét • l'ârc s ^=13 du parallèle moyen , les pointa I et J étant an mîHeu des arcs ÂD, CB. C^t oette «UaUBce s que les marins appellent le chemin eit et ouest, < et 'fpJili j d'une longu^ir atoycnne entre les arcB AC, 'DB. On a donc

ainsi le chemin est H ouest s et la marcheen latitude (/-*-/')

sont

(4) . = flsinï, / = /=^^^V - . ,, .,,,.

et pour tirer la marche P en longitude 4e la valeur «le e, il faut réduire cet arc e à l'équateur en le divisant par cosil, Aétant la latitude moyenne -{/ + /'}, d'où , , .

Appliquons ces formules au problème I, n" iTS,

aïoï T'ii^i ■ i^r=- a.M.ao to« a. ..-7.359149

i = îîi',3..., MÔôîiô ''= 40.53.Î0 p : tMioii

taagt — 7.673167 lat.moj.'' 43.4i.45 P = 34i',S

Ces résultats sont les mêmes que ceux qu'on a trouvés pan , des procédés rigourenx. . . ■ ., ., .

Supposons qu'un vaisseau, ait parcoum 37,39 milles au . sud let 65,4^ miltesÀ l'ouest*, la latitude du lieu a bien diminué deîj', a$ ou 37'!^"; mais la longitude n'est pas ■ devenue plus grande seulement de 65', 4^ ^ i" S'aS", niais bien de i°35' sous'la latitude moyenne de 46° 3o'. C'est ce gue montre le calcul de l'équation (5) :

coslatil.moy.l. — T.8Î781 '' " ' ■ ■ "'

444 stviGtiioy.

, 481 . ,Cpiiime surmei;,Qp py e?pos^ ichanger souvent la directifin dq la route, au gré du cajprice des vents, le chemin fait en! un jou!* fe composé de plusïeui^ routes, dont chacune ai nu petit "nombre de milles foif^ant une suite de lignes bricëes-, dont cm a ïtoaVé la direction avecla boussole eti]« loQfpieuF avec le lodi^ V(Hci le procédé dont on tait ^s4ge pour trouver le.point.Sfial diarrivëe.

On iii^crit dans une Tfhïe à ^^uf yslotuies, semblable à celle dç l'exemple qiie nous donnons plus loin : i° la direction sujvie,! telle gueule d<Jnne le tumb couru avec le méridien magnétique;

3°: La Inclinaison de l'aimant ou l'angle de l'aiguille avec le méridien vrai ;

3°, La dérive; •■ < r.'

, 4°- La route corrigée de oë^ deju^ influences ou l'azimut cotu-u , angle de la houacke ou de la rouie vraie , avec le méridien vrai;

5". Les milles parcourus dans chaque ligne et le sens ^ans lequel ils ont été décrits, rapportés aux quatre points cardinaux; , '

6°, 7", 8", et 9°. Les composantes de ces espaces dans les directions principale^ du nord , sud , est et ouest , à l'aide des équations (4)-

On en conclut, par des soustractions, les espaces finalement décrits dans les sens cardinaux et, par suite, le changement de latitude; puis, par l'équation (5), le changement de longitude.

L'exemple suivant montre comment on gouverne ces opérations; on a représenté, par la^f. i47i 't; résultat des marches supposées. ^ est le point de déport, F celui d'arrivée, B, C, D, E sont les positions Intermédiaires, telles qu'on lès déduit des données.

Un vaisseau part dé A , S' 46° 3o' latitude N. et 4o degrés longitude O.'

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