Voici la construction du (juailier de réduction

Après avoir tracé deux lignés AB , AC , à angle droit, on . porte sur chacun^ des parties égales. Par les points de division , 0^1 mène des suites de parallèles et de perpendiculairee formant un réseau de carrés égaux, tous fort petits; car le degré d'approximation de cet appareil dépend surtout de cette conditien. Du centre A, ory trace des séries de quarts de cercle qui joignent les points de division de même rang pris sur AB et AC, Enûn on numérote ces points , et J'on marque sur le quadrant extérieur les 90 degrés.

A l'aide de cette construction, on peut trouver, sur la

nigtijeUi-vGoOgle

CAT\TES MARIBES. 453

Qgurc , l'une de ces quantité^ ; le rayon 4'un arc, Iç sinus de cet arc, son cosinusi sa tangente, sa cotangente, etc., quand l'une de ces grandeurs est connue. Si, par exemple', on demande ces lignes pour l'arc de 56 degrés dont le. rayon est Aao, on tracera le rayon, du 56' degré, lequel coupera en un point q le cercle n" 20 : les deux perpendiculaires ^1,^1' sont l'une le cosinus, l'autre le sinus de 56 degrés, le rayon étant A 20. El comme ici le point 9 ne se trouve pas situé juste sur l'un des angles de nos petits carrés, mais seulement fort près de l'un d'eux, le cosinus et le sinus di0èrent peu des lignes que la figure contient ; on peut au reste tracer facilement ces cosinus et sinus.

Comme on est obligé de varier les directions du rayon selon les graduations proposées, on trouve commode de fixer au centre A une scie qn'on tend dans la direction voulue. La ligure est construite sur une grande feuille, afin que les dimensions puissent conduire à des valeurs numériques assez approchées.. ![.e commerce fournit de ces quartiers de iéducti on collés sur carton.

On est dans l'hfibitude d'y tracer les rayons selon les huit rumbsde ventre <5liaque quart, de ii''jenii° j{n°4S5).

491. Supposons qu'un navire soit parti d'iin lien à 23^47' de latitude N. et 117" 28' delongiiùdèÈ. dé Paris, et qu'il ai t couru €3 lieues dans la direction du ]V. E. I E. 4" N. (ouSs"! 5' d'azimut du N, àl'E.) ; et qu'on demande quelle est la route parcourue, d^ns te sens, tant du nord que de , l'est. Je tire le .rayon Ara qui va à Sî^iS', et je cherche celui des arcs qui porte le n° 63. Lorsque la figure a l'étendue convenable, ce quadrant s'y trouve; mais là nôtre étant très-petite, jetais valoir 3 lieues à chaque cU vis ion de AB, et je prends le quadrant n" 2 1 , tiers de 63 .

Du point n, ,où. lé rayon est coupé par l'ârc ai", je tire les deux perpendiculaires nm, n/, et je trouve que ces lignes vont couper AB.et AC aux points m et i, répondant à peu près aux n"* 12^ et 16-3 : ce qui m'apprend, en triplant

ji-vGooglc

4»4 NAVIOATlOlï.

ot» bi»nbteat'qiHeie,Davii)1e.ikii«cnt âS^lilieuAi vers le nord, et 5o vers l'est. Pour rAiuire ces lieues «D.piîlles, je triple, «t,îi%î Ji6milUs.ou^lix6',eijSo'.'»avoir,(eliUtitudei°56', «t f(}rte,que laïUtUiKk esjL dsTenua a£'^43'-^ ...QuMt^aus'iâ&KÏlleE d^crifsià l'eét., il reste à trouver de combien, Ifi'langUude avaria. Le; parallèle moyen est i^a4°49i'i BtJ'siri TÉutcwDaître.oanLbJen de degrés valent )5o'â9«eptiraIWe. LtixByj^tj.dir^À 24" 45' coupe la pecpeudieulaîf e, iv" j5 (noue supposons iiCiio parties dans chaque' diviaioQ de AS) ea. tin point qui lépoud à l'arc If." tQj ; ainsi .j|6S milles de r«qu»tepr. <*u 2" 45' sont le cbâvgemeot enlongitudo^De ti7'' aS' E. :<}u 'était cette lon-r gitudieieille <9at4onc devenue ji3f«'>.i3''J .

,,J^B effet, il est tfi^-aifiéde.voir qvie le <|uartier de réduction sert à ^oQV^c toubefiijcvcges,!^*. longueurs qui ont pour

éSpi-ession li-um^riqué ' à'côs?;' éldji^ï';"-^ et autres de

n^êj^e nati^rej et «p^e cet appareij^çsi, propre ^ résoudre tous les problèmes des routes. ïl est m^ç évident qu'on l'emploierait arec le même avantage à traiter tous les problèmes de trigonométrie rectîligne <fiii oht pour solutions des vaieiws 4p la fprme çi,-dess^s^ [^ç^ce-s, j^î,|iqwat'ons (a3) et

■ '■ ' CHAPITRE nv"'.

âSTROSÔMIE NAUTIt^UE. "

'408^ X^e.marins n'ontpa» ime>cspèea>di'a«trODOmie qui knrawt particulière, et qui diâine^de^c^le dont on fait Mage à terre : les priucirpffi. généraux, les méthodes, sont ^alementBpplicBblesdaiketousilep -cas;; (Dépendant, d'une patrt, la mobilité de l'obsétn'àtAÎrtj, IfîifapoGsibilité d'y employer le iiiveau oa le fil à plombt'iofclJ^ntÀ se servir en n^r d'instrun^ents partiralîersjtd'htBei'aatre part, le peu d'avantage qu'on a dese !ivrerià.de-k>ngS'Calculs, pour atteiivlfe un 4egré de précision ' que leè observations no compoptent pas , a conduit à piréférer des méthodes plus

simpics etd'uneiexbctîtudie mbnidre, mi^s AtffiS7f«teià'4'dlS' jet qu'on se projHwe. i! - ' ' ''' '■ ■■>•'"<<•>

C'est l'ensemisle de ces obselrvatldas' et de «es'th^rl^s simpliûées et appli<pi^ an'tot mobile du 'ndvmi , dftm itt latitude et la loi^itilde sont perpkt>ell«metit' vâriBl4efl;,'i^i conamne ce fjaHan'a'ppBReVastrono'mie'nautiqus: ■ ■ ''

Nous avons donné dansi te «bt^ti'e'ï"' lea ^Mcâd^ dâ \i science qui n'empnbitënt pas de ieCiWrs 'des aistJ'es^j'mdifc', comme ces procédas a'yw}ntjataaib' 9ùËcepttb)ekqii<r'd')n>tf exactitude doutetise^et que teserre^s, 'eu s'acïiinndttM!,' deviennent énolvies^; (t nouisreste i ilidîquet-»6mUteti(oW rectifieles résultaits parles observations' célestes, iâBfdeTrwi-* ver, avec certitude, le lièDdu dstïto k la surface^esmert; et la rouie qu'ili'^oii «^vi* ^oiif atri-^ à sa'desllbafîÀD.

WousdécriroHsd'ab(Jrdlesèa:»A7rtéti]ecercforfe/<éJfea;Afff,' qui servent à mesurer les ^auteyrs et les diatances (i^s astjçe?,, puis nous indîqtterons les procédés dontle marin se sert pour trouver l'heure .'IfeilMindte,' là lôngîtùdB'dii lîdù'àii fl'ési,' la déclinaison deTàimàtii', etfc.' ' '■"' ' ' ' ' ■ ''"* '■'

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