IP P' I'' J

Or, d'après les foruLules connues,

sin 3/^ 2sin/cos/, cos3/ = coï/{i~4s'n'' 0082/= I — asiii'/, donc OD a

■ — ""'^^ .sin/cos3f ain' / sin 4 f

ELLIPSOÏDE DE BÉIOLUTION. 189

Le second terme ne s'élève jamais à 2", 3 lorsqu'oD prend p = a8o, aussi se borne-l-on ordinairement à

ou plutôt, en exprimant l'arc i en secondes (a°34) à

. sinaf ~ psiai " Si l'on conserve les deux premiers termes, précision qui dépasse tous les besoins, on trouve, d'après l'équation {20), page 39 , en exprimant l'arc i en secondes ,

. sina/ sin/cos3f

^'' ~ pi\Dt" /j'sini"

Telle est la valeur, en secondes, de l'angle etu rayon ter~ restre avec la verticale du lieu qtd a 1 pour latitude.

On a coutume d'appeler latitude géocentrigue l'angle MCA = /', qui est la hauteur du pôle pour un spectateur qui serait transporté du lieu M au centre de la Terre et aurait CM pour sa verticale. L'angle 1 est la quantité qu'on doit retrancher de la latitude apparente ou astronomique /= MNV pour avoir la latitude géocentrique MCA,

Nous avons d'ailleurs trouvé plus haut l'équation

A'tang/'V B'tang/, /W

qui, à cause des équations (i) et (a), revient à

iang/'= (1 — c')tang/= (• — -) «""B^-