L-ri exprimant a et P eu seeondes

i,a fraction de l'étfualion (C) est :=sin/ — t;os/ tang- </,

ou=:sin/ ^sini"('os/, parla iiivmtr mi son que cidessus, oa = sial a cosz oos/sini" : multipliant par

la valeur (B') de P, on trouve enfm

a et les deux derniers termes sont expriin

{*) 11 pst souvent im portant do pousser jiuqii 'on troisiùinc firJre le devo loppenijnl des sét'tm li' el C.

à caose de la vnleur de ros l', un a , en <lévelijp|)anl en série jusqu'au cos/coB(((i ■+■ lanp/ langii; ~" cos/ (i — ; (î*) (i -t- 1/ (ang/)

= ( n- d taoE' «f ) = > '— Jlans/+ -d'-f-iC ung'ï

= 1 — ntotiE' ««» — -"' Cwnc'/sin'î—ios'j-icos'ilangM),

en ne dételoppant que jusqu'au dïuiiénic ordre, à cause de a qui est faclenr au numérateur , et en substituant pour d sa ïalciir [ cqualion ( A' ) ,

Hais

P^siuP-!-isin'H (Coaiî i/e jtf.uMHfli.i/M.-i, paRc \-r,, ,")■. t. l5

2UÔ' GÉOMORPIIIE.

222. Jusqu'ici nous avons regardé la ïerrc comme sphériquej restituons la forme ellipsoïdale. Désignons, comme

Lefncleiirde -a' étant rcduil au dénominateur commun, Scos'j revient à

on en On

~ia' (lane'i - 4 lang' l eos'* - cos'r ) j

f^'^ P = ^^[i-''<!t»iWDe/-ia'CtanB'i-iitane>i™>e-cos't)j,

telle est l 'équation (B') poussée jusqu'au Iroiaîème ordre.

Faisant dans (B*) i = go", fl = ^i P = P8ini°, on trouve la deniième des équations du n<>!i41,

Ncosisini' 3N''^COBiBini" Poueeons de m^me jusqu'au troUiémc ordre le développi-ment de la série C. Posons dans l'équation (C), n° 219, t -i- c' — 160" = Q , l'équation

tang - Q =ï tanG - P . -

3taDg-Q= (P-f — P'I («in/ — -flcosicosi — ia'sinlsin'ï) ,

en substituant la valear (A) de d jusqu'au deuxième ordre seulement , attendu que P est facteur. Substituons donc iâ pour P sa valeur du troisième ordre qu'on a trouvée précédemment; pois, comme tang-Q donne la série

iO = tanB^Q-itanc'lQ,

ji-vGooglc