X.^ fig. 109 est une mappemonde complète, formée de
la réunion des parallèles de la jîg-. io5 et des méridiens <le
\a.Jig. 106. C'est cette espèce de mappemonde qui est la
plus usitée.
TiBiE des -valeurs de a, de p et de 6, tant en longitude qu'en latitude , de 5 en 5 degrés, le rayon de la mappemonde étant 1 .
ii,43m5
, ,oo38i
3,73îo5
ao
ï3.îB'
Ï,5ll50
aS
i,73io5
o,5io57
o,5io57
i,366io
i,o3Sa8
i.,4îoo5
3aO GÉOMOKPHIE.
328. Projection polaire. — L'œil O (fig- 97) est placé à l'un des pôles de la Terre, Qest l'autre pôle : le plan vertical de projection étant rabattu donne l'équateur AOBQ, parce que ce plan élevé sur AB produit le cercle équatorial. D'après cela, l'équateur [Jîg. iio) est AOBQ, et le centre est le pôle P. Si l'on divise la circonférence de 5 en 5 degrés (ici de i5 en i5), et que par les points de division on tire des diamètres NN', il est évident que ces droites seront les perspectives des méridiens.
Quant aux parallèles, étant dans des plans perpendiculaires à l'axe terrestre , confondu avec OQ , ils seront les bases des cônes optiques dont le sommet est en O. Ces cônes, coupés parle plan du tableau AQB parallèlement à leurs bases, donnent pour section des cercles, dont le centre est en P au pôle. Tirez ON à l'un des points de division de la circonférence ; le point a de rencontre avec AB donne Pa pour rayon de la projection du parallèle dont la latitude est mesurée par l'arc AN : et ainsi des autres.
329. Pour trouver la valeur analytique du rayon p d'un parallèle, il faut faire D^ o dans l'équation (3), et l'on trouve
p=: tang-i^ tangf 45" / J>
/ étant là latitude de ce parallèle. On a évidemment a^o. Les valeurs que prend p de 5 en 5 degrés sont comprises dans la colonne des valeurs de £ pour les méridiens, dans le tableau précédent.
On fait peu d'usage de cette projection, si ce n'est pour les cartes célestes, lorsqu'on veut montrer la figure des constellations polaires, car il n'y a guère que les régions voisines du centre de cette carte qui ne soient pas fort altérées. En géographie, comme les pays près des pôles sont inbabitables et ineonnus, on n'a aucune raison de se servir de celte projection,
