LATITUDE

devra être changée en yp ; sin* - ;j le sera en sm* - yp, on, si l'on Teut, en j'*sin*-p, attendn que l'arc est fort petit.

Et comme ce facteur y' est constant pour toutes les durées p', p",..., il suffira, pour tenir compte, dans le calcul, de l'avance diurne de a secondes de la pendule, d'introduire dans la formule (B) f* pour facteur, ou (E) a= I — 0,000033. a;

donc

,, , cos/cosD

(F) x = mk>^ ^^^ ■

Cette correction est principalement utile , quand la pendule marque le temps moyen et qu'on observe une étoile; ou réciproquement, lorsque la pendule est sidérale et qu'on observe le Soleil. Dans le v" cas la pendule retarde de a35",go9par jour {voyez n" 391), ou a = — a35",^9, et « = 1 ,005482, log a = 0,0023746.

Dans le a' cas , il y a une avance a, qui est la différence entre deux asc. dr. Q consécutives de la Connaissance des Temps, prises à la date de l'observation.

Du reste, si la marche de la pendule s'écarte sensiblement du temps moyen ou sidéral, il faut calculer la valeur de ee qui doit tenir lieu des précédentes d'après la grandeur de son avance diurne.

Après le passage au méridien , les angles horaires p sont négatifs; mais comme les sinus sont au carré, aucun nombre k ne prend le signe — ; tout se passe comme si les observations étaient faites d^un même côté du méridien.

430. Lorsqu'on prolonge les observations à plus de 6 ou y minutes de temps du méridien , il n'est plus possible de négliger le terme en x* dans l'équation (A). Changeons-y j: en X sin i", puis mettons dans le premier terme transposé le carré de la valeur (F) an lieu de x' : il viendra cette

398 GÉOMORPHIE ASTBOSOMTQUr.

équalîoB qui suffit à tous les cas :

,„ , , cos/cosD

On compose aussi une Table des valeurs de m. (Voyez Vjéstronomie pratique, page aïo.)

421 . Jusqu'ici nous avons supposé que l'astre passe au méridieu du côté du sud; pour appliquer cette théorie aux étoiles de la Petite Ourse, pour lesquelles D ^ /, il faut modifier les résultats. La marche des circompolaires est si leute, qu'on peut prolonger les observations pendant une demi-heure à l'est, et amant à l'ouest du méridien, et par conséquent les rendre plus nombreuses ; ce qui donne beaucoup d'utilité à la méthode.

Ainsi, quand l'astre est observé au nord,

Entre le pâle a le zénith, changez dans l'éq. (G) / — D en D — /; Entre le pôle et l'horizon, remplacez — D par -t- fi,

et comme / + D est |> 90", le dernier terme de l'équation (G) devient positif.

La correction x donne

A = H-t-Jî, z±:Z — x; seulement, dans le i" cas, l'astre descend pour arriver au méridien , et il faut prendre x en signe contraire.

Les équations (2) et (3), u" 413, donnent enfin la latitude /.

422. Par exemple, pour avoir, en un lieu dont la latitude est à peu près de 41° 23'» une valeur exacte de cet arc, le i7avrili836, on observe € Gémeaux près du zénith : la pendule marohe sur le temps moyen , et avance de 8",75 par jour; en sorte que le retanj sur le mouvement sidéral est — a34")06, d'où a=:i,«o5383. D'après la Connais-

nigtijeUi-vGoOgle

sance des Temps, od â

■ ffl * = 9''35'i6",i5, D = 28»25'6",ooi

on en conclut l'heure moyenne du passage en temps de la pendule que nous supposons être

Sl'57'45'»5 henre tnojeiiae da paastge.

— 17.17,4 retard de la pendule sur le temps moyen.