IÎ.16.Î

Eupplémeat = 4-44-^i3î

16", quart. .

harom. 745"™, therm. 14". réfraction. .

tMp T. 5075334-1-

donblo 7.4S106

6 Tï. 89403

i= 48.43.47, 07 Détermination de la longitude du lieu, 425. Lorsqu'on ne peut faire usage de signaux de feu, comme il a été. expliqué (n°2H), pour obtenir la longi-

ji-vGoogli

Lude du lieu, Il faut recourir aux observations astronomiques ; mais, en Géodésie, on ne fait aucun cas des mélliodes qui n'-ont qu'une exactitude douteuse; aussi les éclipses de Lune et des satellites de Jupiter ne sont-elles d'aucun usage. Les dislances de la Lune au Soleil ou aux étoiles ne fournissent pas des résultats assez sûrs, et l'on n'y a recours qu'en mer, comme nous le dirons plus tard.

Mais les éclipses de Soleil et d'étoiles par la Lune sont toujours préférées, parce qu'elles offrent une grande précision. Mallieureusement elles ne sont pas fréquentes et exigent des calculs assez pénibles. Voici la marche des opérations. On observe l'beure juste d'une pbase de l'éclipsé, et par le calcul on eu déduit l'instant où la longitude des deux astres était la même, c'est-à-dire celui de leur conjonction. Supposez qni'on ait fait la même opération en un autre lieu , et qu'on ait l'beure de ce méridien lors de la conjonction , la différence de ces beures, exprimée en temps sidéral, est celle des longitudes des stations; et si l'on n'a pas cette seconde observation du phénomène, comme l'heure de la conjonction est connue, par les Tables de la Connaissance des Temps, pour Paris , on a du moins la longitude demandée relativement à cette ville.

-126. Développons ce procédé en commençant par les éclipses de Soleil.

On est censé connaître, à peu de chose près, !a longitude demandée, et l'on se propose seulement de l'avoir avec plus de précision. Ainsi l'on connaît l'heure approchée de Paris pour l'instant où , de sa station , on a observé l'éclipsc ; on tirera de la Connaissance des Temps les longitudes du Soleil et de la Lune; la latitude, la parallaxe horizontale équatoriale de' la Lune; enliu les dcmi-dî a mètres et les mouvements horaires des deux astres (n" 381). Il faut dans ces calculs avoir égard aux différences a".

Avant tout, on doit chercher la latitude géocentritpie l' du lieu (□" 178) et la parallaxe horizontale P de la Lune en

4o4 GÉOHORPHIE ASTROMOMIQOE.

cet endroit, c'est>à-dire en ayant ^ard à l'aplatissement terrestre (jl [voyez équation (5), n" 385, et les valeurs de ieti',i.M78],

P=H(i — fLsin'/').

De là on tire la parallaxe n de longitude L, et celle tt' de latitude X, à l'aide des équations ci-après.

4^7. On appelle nonagésime le point de l'écliptiqae qui est à 90 degrés des deux points où ce plan coupe l'horizon. Les équations suivantes font connaître la longitude N et la hauteur h de ce point , l' étant la latitnde géocentrique, et s l'heure sidérale actuelle en degrés :

tang <p ^ cot /' sin s ,

taoBs sinf» + ») ^ cos<)>

eosi.

sinH r=cotA. tang{B + 7),

cot A =zsinN, eotfw + (p).

w est l'ohliquité de l'écliplique, (f un arc auxiliaire que donne la première équation, et qu'on introduit avec son signe dans les suivantes, dont on choisit les plus commodes pour le calcul , selon les cas qui se présentent.

428, Une fois A ei N connus, les équations suivantes donnent les parallaxes ti de longitude L, et tt' de latitude A :

j:sin(L — M) jr'sin3(L — M)

sini" 2siBi"

longitude apparente L' ^ longitude vraie L

cos(L — N + -îjr) taneA sin

cotr^ — -J— — - — ^— , !•■= —

■^ cos|ic

^,__.'sin(j— i) ^ .^'sin3(j — ^)^

sini" asini"

latitude apparente V ^ latitude vraie X —