On lire de l’équation

. cos a — cos b cos c

cos A = .- — - — ; : — ,

sin b sm c

d'ou î — cos’ A = sin’ A =

cos a — cos b . cos c sin b . sin o

réduisant le 2e membre au même dénominateur, et remplaçant sin’ par i — cos’,

sin’ A =

i — cos ’à — cos ’c — cos’ a -}- a cos a . cos h . cos c sin’A . sin’c

Prenons la racine carrée, et divisons les deux membres par sin a, nous voyons que le 2° membre est une fonction symé-

. , , ht « sin A

trique de a, b, c, que nous nommerons M, savoir — — M.

sin a

Changeant , dans cette équation, A et a, en B et b, en C et c, comme M reste constant , on eu tire cette équation

sin A sin B sin C

sin a sin b sin c

Dam tout triangle sphérique , les sinus des angles sont proportionnels aux sinus des côtés opposés.