en toises r. 4896447 en mètres

longueur de l’arc de « secondes,

compl‘ = 2.8002753 corn pi* == 2.5io4555

. S = in , . . . (C)

équation qui lait connaître l’un des nombres S ou n, l’autre étant donné.

Mais comme la longueur de l’arc de i° de méridien varie avec les lieux , parce que la terre n’est pas sphérique , on ne peut appliquer cette valeur de i qu’à la France. En d’autres contrées, le degré terrestre sera représenté par 57020T -[- x, et quand on connaîtra x , on aura pour la longueur de l’arc de 1",

l’arc de n secondes sera donc

S' = in = in -{-

nx

36oo*

Si l'on veut opérer par log on a

log.- -log< + log (,+îâs).

et développant, M étant le module (p. 35) ,

l^’-'0g, + 3ü^='0«*+5^ donc log *” = log i -)- Qx , log S' = logS-f Qx,

En toise » .... Q =

En mètres, . . . Q = 0,00000391.

140 GÉ0M0RPHIE.

Ainsi, l’on calculera l’arc s comme s’il était en France, et l’on ajoutera à log S la correction Qx, produit du facteur constant Q, par l’excès x (positif ou négatif) du degré dans le pays dont il s'agit , sur le degré de France.

147. Il est facile de déduire de ces calculs la longueur du rayon terrestre R qui convient à une sphère sensiblement coïncidente avec la surface de niveau de la contrée dont il s’agit. Car, la circonférence R est as-R = 5yo2oT X 36o°, ou bien = 11 1 i54m X 36o° , quand c’est celle d’un méridien de France. On en tire

^ ( 3 267012 toises, log = 6.5i4i5o7,

( 6 367524 mètres, log = 6.8039707.

Mais , en d’autres pays , le degré étant différent , le rayon n’est pasle même. On trouve 2a-R’=(57020-}-ar) 36o°, R'=R-j-/iJ?, en conservant à la valeur donnée p. 36, ou

^ arc i° t R' = R + m*.

Et , si l’on veut log R', on prendra les log des deux membres ,

log R' = log R + log (1 + — l°g R +

log R' = log R -j- « log R + — l°g R Q*.

La correction Qx que doit éprouver log R pour devenir log R' est la même que pour l’arc du méridien.

Nous reviendrons plus tard sur la détermination des valeurs de S, S', R et R', quand nous aurons trouvé la forme et les dimensions du globe terrestre, et nous exprimerons l’arc de méridien et son rayon , en fonction de l’aplatissement et de la latitude du lieu.

Autre s procédés pour calculer les côtés des triangles.

1 48. Nous avons dit qu’on ramenait tous les triangles observés