ELLIPSOÏDE DE RÉVOLUTION. ICO

dans la théorie des parallaxes. Voici une formule propre à déterminer l’angle i :

Comme i = MBQ — MCQ , MBQ = l, et

tang MCQ = ^7 = — tang l, on trouve (éq. 7 , p. 34)

tang i

tang l — p tang / [1 — (1 — ] tang /

+ £ ‘ang’ l 1 + V — p) ,ang’ 1

à cause de = 1 — -. Multiplions haut et bas par cosJ l ,

tang t =

sin / cos l

1 sin’/d sin3/

et effectuant la division ,

[2 1 — 4 sin1 / 4siu,/(i — 2sinJ/) q

Or, d’après les formules connues,

sin2/=2sin/cos/, cos3/=cos/(i — 4 sin1/), cos a/ = i — 2 sina/, doue, on a

tang i —

sin 2 / sin / cos 3 / sinJ / sin 4 /

Le second terme ne s’élève jamais à 2", 3, lorsqu’on prend p = 280;

... 1 . sin a / , .

aussi se borne-t-on ordinairement a tang t = , ou plutôt,

en exprimant l’arc *' en secondes (n° 34) , à

sin 2 / p sin 1"

GEOMORPHIE.

Si l’on conserve les deux premiers termes , précision qui dépasse tous les besoins, on trouve, d’après l’éq. (20), p. 55, en exprimant l’arc » en secondes ,

. sin 2 / sin / cos 51

p sin 1 p2 sin 1 w '

Telle est la valeur , en secondes , de T angle du rayon lerrettre avec la verticale du lieu gui a 1 pour latitude.

On a coutume d’appeler latitude géocentrigue l’angle MCA=f, qui est la hauteur du pôle pour un spectateur qui serait transporté du lieu M au centre de la terre et aurait CM pour sa verticale. L’angle i est la quantité qu’on doit retrancher de la latitude apparente ou astronomique l = MNV pour avoir la latitude géocentrique MCA, /' = l — i.

Nous avons d’ailleurs trouvé plus haut l’éq.

A’ tang l = B’ tang l, qui à cause des éq. (1) et (2), revient à

tang l = ( 1 — e2 ) tang l = ^ 1 — — ^ tang l.