ARC
mesuré.
en mètres.
en toises.
Laponie. . . .
Maupertuis. . . .
Laponie. • . .
Swanberg ....
Russie ....
Struve
Angleterre . .
Roy, Kaler. . . .
Autriche . . .
Liesganig ....
Cassini , la Caille.
France . . . .
Dclambre
et Mdchain. . . .
Biot , Arago. . .
Italie
Boscowich
et Lemaire. . . .
Pensylvanie . .
Mason
et Dixon
Cap de B.-Esp.
La Caille ....
Inde
Lamblon
Id. Éverest . . .
Bouguer
et la Condamine.
Prenons les arcs extrêmes et celui de France comme les mieux situés et les plus dignes de confiance, et faisons usage de la théorie précédemment exposée, savoir :
ds = iio582,
ds = 5a6,
ds' — 1 11108,
rf#" —
ds = 906,
dt"= 1 1 1488.
IfG GÉOMORPlIlË.
L’éq. d» = K -j- H sin1 / donne (éq. i3 , p. 54) d * — </*=H(sin’/' — sin1/) = H sin (t ~(-/)sin(/’ — /)=52fi, d*" — </* = H sin ( V -f- /) sin ( I' — /) = 906.
Vérifions si ces expressions sont de nature à former une proportion.
log 906 . . .
. . . log sin. . . .
. . . log sin. . . .
. . . log sin. . . .
. . . log sin . . .
. . . — ÎT.9566349
Ainsi, au lieu du 4° terme 526, de la proportion, le calcul nous donne 536,9 : la différence de ces nombres est , comme on voit , assez petite.
Voyez d’ailleurs ce qui sera dit sur les nombres de ce tableau , n0’ 190 et 191.
En outre, si l’on introduit ces valeurs Aeds et d/, dans l’éq. p. 174, on en tire, pour la valeur de e\ o,oo6554 et 0,006470, quantités sensiblement égales, et dont la différence peut résulter des erreurs d’observation , et de ce que les séries n’ont été approchées qu’au 2' ordre. On trouve ( voy . ci-après, éq. 22) que p est entre 309 et 5i4; ainsi on obtient pour l’aplatissement à peu près ytt- Le degré de méridien sous l’équateur n’est surpassé que de 906 mètres par celui de Laponie; ce qui montre que la terre est presque sphérique , et explique pourquoi l’aplatissement est si faible.
On reconnaît donc, d’après cette iro approximation, que si la terre n’est pas rigoureusement un ellipsoïde de révolution, comme on l’a supposé, du moins elle en diffère très-peu, et celte vue suffit pour nous porter à pousser les séries plus loin, pour donner plus de précision aux calculs.
1 89. L’arc de méridien qui traverse la France , de Greenwich jusqu’à Formenlera, a été mesuré avec tant de soins, et par des savants si exercés , que cette opération mérite la plus grande confiance. Voici le tableau des résultats ( Syst . métr. , T. III, p. 54g).
