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culs relatifs à la grande carte de France. Ce nombre est à fort peu près celui qu’on tire de l’opération géodésique faite en Laponie , par Swamberg. On voit qu’en définitive ces valeurs de l’aplatissement ne diffèrent qu’à peine de qu’on tire des inégalités lunaires, et que tout s’accorde à faire préférer comme méritant le plus de confiance.

20 u Voyons à tirer de nos données précédentes la longueur du quart Q du méridien. Comme l’arc du Panthéon à Montjouy (p. 176) remplit à peu près la condition l -\-F = 90”, nous appliquerons l’éq. (24) aux valeurs indiquées dans le tableau cité :

La substitution de ces nombres dans nos formules donne

g = 5 ISO 196"'*, nombre indépendant de e%

Différence, A — B = 10600 toises.

202. On a défini le mètre la dix-millionième partie du quart du méridien Q. Multiplions la longueur ci-dessus de Q par 864 pour la réduire en lignes , et nous trouvons que le mètre devrait être formé de 443,27 lignes.

Mais la commission des poids et mesures ayant arrêté son travail avant les dernières opérations de Delambre, avait pris yj-j pour l'aplatissement terrestre. Cette donnée introduite dans l’éq. (2a) donne Q = 5 i3o 740', 74074. On a donc dd être conduit à des résultats légèrement inexacts. Toutefois , on a jugé à propos de conserver la détermination prescrite pour le mètre, par la loi du 19 frimaire an 8 (10 décembre 1799) qui fixe le mètre légal à 443li,29fi de la toise du Pérou , en fer, à i3° de Réautnur, ou 16° -j centigrades du thermomètre à mercure. Ainsi ,

1 mètre = 443,296 lignes

= 36,9413533 pouc,

= 3,0784444 pieds

= 0,513074(1? 1074 toise

log = 2.64669 38125 405582 10g = 1 .56751 25664 929333 log = 0. 48833 13201 453085 log = 1.71018 00700 616649.

Le mètre n’est donc pas, en toute rigueur, la dix-millionième

186 GÉOMORPHIE.

partie du quart du méridien , tel qu’on l’a trouvé par un calcul précis. M. Biot a cependant fait voir dans son Astronomie physique , T. I , p. 1 6 1 , qu’en prenant pour base des déterminations l’arc de France prolongé jusqu’à Formentera , on retrouve à peu près l’aplatissement -jÿj- qui ramène au mètre légal.

■ao5. Concluons de cette exposition, que les opérations géodésiques et les méthodes de calcul n’ont pas encore pertnis de trouver avec toute certitude les valeurs de Q et de «%• que les travaux de nos successeurs pourront quelque peu modifier les nombres qui nous paraissent le mieux établis, et conduire à d’autres résultats. Cependant on ne pouvait diflérer de donner aux mesures une longueur exactement définie, ce qui a fait adopter le mètre légal de 443'', 296; et comme cette longueur est extrêmement voisine de la véritable , on pouvait , sans inconvénient pour la pratique, l’adopter comme définitive. Quels que soient les progrès futurs des sciences , il ne sera jamais utile de modifier ce nombre ; il suffira d’avoir une idée nette de ce qu’il représente.

ao4. Prenons donc cette longueur du mètre légal pour unité, et adoptons l’aplatissement p = 5og,65 que nous avons trouvé ; puis substituant ces nombres dans nos éq. , nous obtiendrons pour la moyenne des grandeurs de Q en France et au Pérou (voy. Syst. métr., T. III, p. i33) :

log

Q = 5 133 111 toises log = 6.71021 14097 33,

= 10 000 721,61874 mètres, log = 7.00003 13396 71,