I.e rayon moyen, à la latitude de 45°, est
R = 3 266 588 toises, log = 6.5140943,
= 6 366 698 mètres, log = 6.8039143.
C) M.de Zach donne en toises les éq. suivantes pour l'aplatissement qui peut
être substitué sensiblement à celui du dépOt de la guerre,
£*=0,006441206, log i-e’=3. 5079372,
longueur d'un degré de méridien, b la latitude /,
= 57006 ',8 — 2771,617 cos 2/,
Un arc s , partant de l’équateur, et terminé à la latitude l, est exprimé ainsi (dans le 1" terme, l désigne un nombre de degrés) :
s = El — F sin 2/ -J- G sin 4/,
logE=5-.o4578g323g, logF=4.ig536oi5 — ,logG=i.2oi65829g.
La longueur de l’arc d’un degré du méridien , de la latitude l — 1 à /, est
H = 1 1 1 1 1 9m,256 — F'cos( 2/ i° ) G' cos 2 ( 2/ -}- i°), log F' = 2.7382446 — , logG' = o.o455o6i.
N co s /
Un degré de parallèle à la latitude / est d = ,t
log d = 5 . o465o 1 2 -{- A"sin’/ -}- B"sin4/,
A" et B" ont leurs valeurs ci-devant.
206. Quoique nous ayons déterminé nos grandeurs par des séries, il est souvent plus commode de se servir des formules complètes , p. x 68 , etc. Nous prendrons pour ex. de ces calculs
longueur d’un degré de parallèle, à la même latitude,
=( 57099f,47 — 183(, 93 sin’M-o', 88837 sin4/) coi /.
Pour ce même aplatissement , Laplace donne les longueurs suivantes des
demi-axes {Sftt. du Monde, chap. 14) :
A=6 376 606 mètres, B = 6 356 215 mètres.
M. de Prony (T. I, p. 308 de sa Méc. Statiq.) donne les formules pour l’apla-
tissement-— - adopté par la commission des poids et mesures :
log e2 = 3.7766328 j
elle a pris Q = 10 000 724™ dans ses derniers travaux,
log e’ = 3.8108714, log A = 6.8046154, log B = 6.8032060.
GÉOMOHPHIE.
l'aplatissement 7^7, que les dernières observations du pendule en divers pays paraissent recommander.
Prenons la latitude de Paris , l — 48°5o' 1 4".
La 2' éq. (5) est
/ /i — î«’ gin’ / -4- e* sin ’/\ R = A V- ( 1 — «’ sin’ l / ’
on a
Voici le développement des calculs (éq.'5) :
sin» I. . . . Ï.7534086
