ARCS DE PARALLÈLES

Ces éq. font connaître les longueurs de deux arcs, l’un S de méridien, l’autre D de parallèle, pourvu qu’on ait le rayon A de

l'équateur, et ou l’aplatissement

Mais , en divisant ces formules membre à membre , A disparaît, et il ne reste plus que l’inconnue e' ;

Sdcosf A — ÿ e’ ( X -}- 3 sin a cos L ) — ^ le4

D/i 1 -f- — ei sin’ y a4 sin4 y

nous représenterons par M le i tr membre qui est une quantité connue par des observations.

On voit donc que si l’on a mesuré deux arcs , l’un de méridien, Vautre de parallèle , on pourra tirer de cette éq. le nombre e2, et par suite l’aplatissement (éq. 22) , puis le rayon A de l’équateur, le quart Q du méridien, etc. , comme il a été expliqué précédemment

Après la réduction au même dénominateur , etc., on a

e2 ( x A + î s'n A cos L -J- -j M sin’ y ) -{- ~ «4 (2M sin4 ? -{- I)=a— M.

209. Appliquons cette théorie à l'arc du méridien de France, de Greenwich à Formentera , et au parallèle de Bordeaux à Milan ( Conn.de » Tenu, 1829). On a

Greenwich l = 5i°28' 4o"oo Formentera l — 58. 3g. 56, 1 1

Milan y = 45*43'i2",

D = 53364ym,i5,

On trouve pour a la longueur a = 0,223 6 1 5o , la circonférence ayant 1 pour rayon : M == 0,222 885 1. On achève le calcul, et négligeant les e'1, qui sont insensibles , on trouve

Ainsi ce calcul, fondé sur des mesures géodésiques, reproduit les valeurs de e2 et de p que nous avions déjà trouvées. Au reste,

GtonfciiE. * 13

104 GÉOMORPH1E.

traitons l'éq. complète qui a la forme

me‘ 4- ne* = q , d’où e1 = p -.

11 m ne

On traite cette éq. comme celle de la p. 182; on néglige d’abord

ne1, ce qui donne e1 = — , valeur qu’on substitue à e1 dans le m

dénominateur, etc. On obtient ces résultats successivement plus approchés :

e1 = 0,006459010, e1 = 0,006459089 , et p = 3og,i4.

3 10. La Conn. de » Terne de 1829 donne l’analyse des travaux de MM. Brousseaud et Nicollet, auxquels les formules précédentes sont appliquées. Voici les valeurs de p qu’on en déduit :

STATIONS

LATITUDES

Greenwich...

Formenlera..

Dunkerque...

Montjouy

Cotchesqui... |

Tarqui j

Ruons

Daçungedda. ‘

ARC I LONGUEUR de méridien, j de cet arc.

to

CD

tw.

Différence de longitude par de * tignaux de feu.

2 1 1 . Le moyen le plus exact d’obtenir la différence de longitude de deux stations X et Y consiste à faire des signaux de feu en un lieu quelconque intermédiaire , pourvu que ce feu soit visible de l’une et de l’autre. Mais , dans ce cas , les stations doivent être peu distantes. On fait brûler quelques onces de