SIGNAUX UE FEU

brillé , précisément comme si on l'eût aperçu de la station Y.

On voit donc que , de proche en proche , l’heure de Y où le dernier feu f" a éclaté se compose de l’heure où le i°r feu f a été vu en Y, plus de toutes les différences de durées observées en A , B , . . . entre le moment où a brillé le feu du côté de X (à l’ouest) , moins celui qui est du côté Y (à l’est). Bien entendu que cette différence doit être prise en — , quand le feu de l’ouest éclate au contraire avant celui de l’est.

Ainsi, tout est ramené au cas où le dernier feu f"' est aperçu à la fois en Y et en X , et l’on en tire la différence de longitude entre ces deux stations extrêmes par une soustraction, comme ci-devant.

2 1 4. Soient a, b,c, d . . . les durées écoulées entre deux feux successifs aperçus respectivement de chaque station intermédiaire A, B, C, D . .. , c’est-à-dire qu’en A on a vu éclater le feu f, a secondes avant le feu qu’en B, on a vu éclater le feu f , b secondes avant f", etc. Soit y l’heure exacte où , de la station Y, on a vu briller le feu f, et x celle où le feu f'" a été aperçu en X, y et x étant les heures de ces méridiens respectifs , et la station X étant à l’ouest, lieu où l’on compte une heure contemporaine, moins avancée qu’en Y : la différence L des longitudes de Y et X est

en ayant soin de prendre négatives celles des durées a, b, . . . qui se rapporteront au cas où le feu de l’est aura brûlé après celui de l’ouest. Il faut remarquer en outre que ces heures et ces durées devront toutes être exprimées en temps sidéral : en sorte que si, comme c’est l’ordinaire, les chronomètres étaient réglés sur le temps moyen , il faudrait changer la durée a b -|- c . . . en sidérale, en ajoutant o'',i643 par minute , o",oo27'i par seconde ( voy . n° 3g3). Et même, si les pendules des stations extrêmes Y et X marquent aussi le temps moyen , cette correction devra être faite sur tout le a* membre de l’éq. ci-dessus. On a d’ailleurs attention , avant de faire ce calcul , de dégager les indications des pendules extrêmes des erreurs de leur marche , afin que y el x soient bien exactement les heures de ces méridiens respectifs,

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à l’instant de l'explosion des feux voisins. De même , si les chronomètres intermédiaires marquent plus ou moins de 864oo" en a4 heures, les durées a, b, c ... devront aussi subir quelques corrections, comme on le verra n° 4 19. Mais, les heures absolues marquées par les chronomètres intermédiaires n’ont aucun rapport nécessaire avec leurs méridiens A , B , . . . puisqu’ils ne sont destinés qu’à donner les durées sidérales écoulées entre les observations de feux.

215. C’est ainsi qu’on a exécuté l’opération qui a servi à mesurer l’amplitude de plusieurs arcs de parallèle. De Brest à Strasbourg, on a établi deux stations entre Brest et Paris , et deux entre Paris et Strasbourg , avec un feu entre chacun de ces intervalles. Ces feux ont été allumés sur des sommités , de manière à être visibles des deux stations voisines. On a dû les espacer le plus possible, pour éviter les frais et les causes d’erreur ; on peut apercevoir un feu à 20 ou 5 o lieues de distance, et plus. Lorsqu’on manque quelqu’une de ces apparitions, l’opération n’en est pas moins continuée, et il suffit de regarder comme nulle cette épreuve incomplète; on réitère les expériences de 5' en 5' pour atténuer les erreurs d’observation, et l’on fait d’avance un tableau indicateur des moments d’explosion , d’après la marche connue des chronomètres, afin de ne pas fatiguer sans utilité l’attention des observateurs. La valeur de L est négative quand le calcul procède de l’ouest Y à l’est X.

Quand une montagne se trouve interposée entre un feu et une station, comme on ne peut compter sur l’apparition de l’éclair, on remplace les feux par des fusées volantes en carton, qu’on élève à 4 ou 6 cents mètres de hauteur , et dont l’explosion , dans les hautes régions de l’air, détermine le signal attendu.

216. Voici un exemple de ces calculs, où nous n’indiquons qu’une seule série de feux, en trois points intermédiaires, avec deux stations À et B , et les deux extrémités X et Y, qui sont les villes de Paris et Strasbourg, dont on demandait la différence des longitudes. En ces derniers points , on a déterminé les heures sidérales de l’apparition des feux voisins , qu’on trouve indiquées dans les colonnes extrêmes, toutes corrections faites; dans les

deux autres colonnes, on a marqué les heures moyennes qu’indiquaient les chronomètres aux instants d’explosion.