NIVELLEMENT BAROMÉTRIQUE

sion , parce que le facteur a est un très-petit nombre ; R le rayon terrestre, x la différence de niveau demandée, exprimée en la même unité que la constante a. La formule de Laplace est (voy. ma Mécanique, n° 368, et celle de M. Poieton, n° 619)

a> = aP[i-|- 0,00a ( T -{- / )] (1 — j— a cos 2/ ) ^ 1 -}- ,

P = log II — log h — 0,00008 . 9.

a est un nombre inconnu ; on a log a = 3 . 45287.

272. Pour déterminer la constante a, on a mesuré avec tin grand soin, par des procédés géodésiques (n° a5g) la différence x de niveau entre deux sommités ; et l’on a procédé ensuite aux mesures barométriques, des quantités T, t, H, h et 0. Alors tout se trouve connu dans la formule , excepté a , dont on tire ensuite la valeur. On peut répéter ensuite cette détermination sur diverses autres sommités , et dans des conditions atmosphériques différentes. Chacune de ces opérations doit donner pour a la même valeur; et l’on trouve qu’en effet ces résultats sont sensiblement égaux. On efface les erreurs d’observations en prenant une moyenne entre eux. C’est ainsi que Ramond a trouvé que

a — i8356m, log a = 4.2653oiG.

Le second membre de l’éq. contient l’inconnue x, que cette formule est précisément destinée à faire connaître. Mais comme

le rayon terrestre R y entre au diviseur de x , la fraction — est

extrêmement petite. On la négligera d’abord , et l’on obtiendra une x” approximation de x ; et substituant ce nombre dans le dernier facteur de l’éq. on aura un second résultat plus approché, qu’on pourra, si l’on veut, corriger de même une 20 fois. C’est la méthode que nous avons souvent employée (voy. p. i43 et 182).

273. Au reste, Ramond a conclu d’un très-grand nombre d’épreuves, qu’il est permis de négliger ce facteur , toutes les fois que les sommités ne sont pas considérablement élevées. Seulement il faut alors accroître un peu le coefficient a, en le faisant

248 GÉOMORPHIE.

de 18393™. La formule se réduit ainsi à

x = a (logH — logA — 0,00008 .«)[[-)- 0,00a (T -J- <)] ( i-{- acos2f), «=18393™, log a = 4. 2646526, log « = 3.45287.

Voici la marche des opérations et des calculs :

Deux observateurs, placés chacun à l’une des stations qu’on veut niveler, notent (à la même heure, s’il est possible) les hauteurs du baromètre, et de deux thermomètres, l’un à l’air libre, l’autre fixé au baromètre; on connaît ainsi H, T, h, t et 6. On peut même répéter les observations plusieurs fois , et prendre pour ces nombres des valeurs moyennes. On applique ensuite la formule précédente.

274. Voici, par ex., des observations de M. de Humboldt au Pérou.

Baromètre s.

T/wrm. libres.

Th. des barom.

25° ,3 latit. l =. 21

h —2.77884 cos 2 . f.87107 1,0932. . . . 0.03870

hauteur demandée x = 2084"', 50 3.31900.

Il est inutile de dire que les instruments doivent être construits avec soin , et que leur marche doit être absolument la même lorsqu’on les compare dans un même lieu.

275. Selon MM. Littrow et de Lindenau, on peut trouver l’élévation d’une sommité au-dessus du niveau de la mer, sans avoir besoin de faire d’autres observations du baromètre et du thermomètre près du rivage. Si l’on en croit les assertions de ces savants , on arrive à une approximation suffisante pour la pratique, dans la plupart des cas ordinaires, en adoptant pour hauteurs des deux instruments , placés sur le rivage de la mer ,

PENDULE. 249

les valeurs

Ces formules, qui dispensent des observations à la station inférieure , seraient fort commodes si elles étaient exactes. Mais il ne paraît pas qu’on puisse y avoir confiance, et nous ne présentons ici cette remarque que comme un sujet de recherches.