MÉRIDIENS

ou 1

CO

528. Projection polaire. L’œil O (fig. 97) est placé à l’un des pôles de la terre, Q est l’autre pôle : le plan vertical de projection étant rabattu donne l’équateur AOBQ, parce que ce plan élevé sur AB produit le cercle équatorial. D’après cela l’équateur (fig. 110) est AOBQ, et le centre est le pôle P. Si l’on divise la circonférence de 5 en 5 degrés (ici de i5 en i5), et que par les points de division , on tire des diamètres NN', il est évident que ces droites seront les perspectives des méridiens.

Quant aux parallèles , étant dans des plans perpendiculaires à l’axe terrestre, confondu avec OQ, ils seront les bases des cônes optiques dont le sommet est en O. Cés cônes coupés par le plan du tableau AQB , parallèlement à leurs bases , donnent pour section des cercles , dont le centre est en P au pôle. Tirez ON à l’un des points de division de la circonférence ; le point a de rencontre oïobSsje. 19

GE0M0RPHIE.

avec AB donne Pa pour rayon de la projection du parallèle dont la latitude est mesurée par l’arc AN : et ainsi des autres.

329. Pour trouver la valeur analytique du rayon p d’un parallèle, il faut faire D = o dans l’éq. (3), et l’on trouve

P = tang-r a = tang ( 45° — j /),

/ étant la latitude de ce parallèle. On a évidemment a — o. Les valeurs que prend p de 5 en 5°, sont comprises dans la colonne des valeurs de S pour les méridiens, dans le tableau précédent.

On fait peu d’usage de cette projection , si ce n’est pour les cartes célestes , lorsqu'on veut montrer la figure des constellations polaires, car il n’y a guère que les régions voisines du centre de cette carte qui ne soient pas fort altérées. En géographie, comme les pays près des pôles sont inhabitables et inconnus, on n’a aucune raison de se servir de cette projection.

35o. Projection anglaise. Comme les bords de la mappemonde présentent des configurations singulièrement altérées, on a imaginé d’imiter celles des figures 1 09 et 1 10, en ordonnant les cercles de manière à être coupés par parties égales. Mais cette projection est toute conventionnelle et n’a rien de commun avec la perspective.

Dans la figure 1 1 1 , on divise en parties égales les diamètres rectangles du cercle, ainsi que sa circonférence; nous les avons coupés ici en 9 , pour que chaque arc soit de 1 o degrés. On fait ensuite passer des circonférences par trois des points ainsi déterminés. Ainsi, les méridiens passent par les deux pôles A et B, et par les points successifs de division du diamètre horizontal; les parallèles passent par les points de division correspondants de la circonférence et du diamètre vertical.

33 1. Il est facile de faire passer chaque cercle par les trois points dont il s'agit, même quand le centre est fort loin (voy. n° 523). Mais on peut trouver la longueur p de chaque rayon de méridien , et la distance CK = S de C à son point K de section avec l'équateur NN\ En effet , le centre cherché est situé sur le diamètre horizontal NN', et l’éq. de ce cercle, l’origine étant