PROJECTION DE FLAMSTEED

Table de* degré* de latitude, le degré de F équateur étant looo.

LATIT

COSINUS

LATIT

COSINUS

LATIT

COSINUS

LATIT

COSINUS

347. Sans plus de difficulté, on peut, dans cette projection, tenir compte de l’aplatissement de la terre. On ne divise plus le méridien du milieu AB (fig. ia3) en parties égales, mais on prend ces parties de mêmes longueurs croissantes vers le pôle que les arcs de i° du méridien. Ainsi , en France cet arc ab sera de 5701a toises, ou 1 1 1 1 20 mètres à 45° de latitude ; près de Dunkerque, on fera de de 1 1 1 a(i(j mètres, etc. En outre, on prendra les nombres qui expriment les arcs de 1' de parallèle dans la table II à la fin du livre, qui donne les longueurs de ces arcs à différentes latitudes.

Il reste ensuite à placer , sur ce réseau , chaque ville au point qu’indique sa longitude et sa latitude, à figurer les côtes, les rivières, les montagnes, etc.

f.ÉOMORPHIE.

Cette carte, dont Flamsteed a fait usage pour dessiner ses planisphères, a l'inconvénient de déformer beaucoup les régions éloignées du méridien du milieu AB : c’est ce qui a fait donner la préférence à la modification suivante, où les parallèles sont représentés par des arcs de cercle concentriques , comme dans la projection conique , p. 296.

Projection française , ou du dépôt de la guerre.

348. Après avoir tiré la droite verticale SO (fig. 1 18) au milieu de la carte, pour représenter le méridien moyen, on prendra sur cette ligne des longueurs ab, bc, . . . d’autant de parties d’une échelle arbitraire, que chaque degré du méridien contient d’unités métriques (par ex., environ 57012“' ou 111120™ à 45° de latitude). On prend ensuite aS , comme n° 34 1 , égal à la cotangente de la latitude du lieu central a, ou plutôt, pour avoir égard à l’aplatissement de la terre, on fera aS égal à la tangente du méridien elliptique au point qui a cette latitude centrale, tangente terminée à l’axe des pôles. (Cette longueur est KM , fig. 78.) Du centre S , on décrira les arcs mn, AB, MN, etc., par tous les points de division du méridien moyen SO; ce seront les représentations des parallèles. Sur chacun de ces arcs , on portera des parties égales aux longueurs respectives de l’arc de i° sous les latitudes correspondantes. Par ex. , si MN est le parallèle de 60 degrés , on prendra les parties égales , des deux côtés du point O, chacune de 28616 toises, ou 55774 mètres, qui est la longueur de l’arc de i° de parallèle à cette latitude [Voy. table II).

On joint enfin les points de division de même rang sur ces arcs parallèles , par des lignes, et l’on obtient les méridiens , tant à droite qu’à gauche. Ces lignes forment une courbe qui se présente ici avec la forme polygonale ; mais comme on peut espacer les parallèles et les méridiens seulement de 4o' ou 3o', ou moins encore, ces petites lignes mises bout à bout se réunissent en forme de courbe. Dans les cartes qui représentent les lieux sur une grande échelle, on espace même les cercles de minute en minute,