AB

sin 1)

d sin B sin DCA d sin C sin DBA

sin D

Ainsi , on connaîtra i° la hauteur AD de la sommité D au-dessus de l'horizon des stations B et C ;

2° Les trois côtés du triangle ABC , ce qui détermine la projection A de cette sommité , ou sa place sur le plan ;

3° Les angles de ce triangle, projections des angles observés B et C , et de l’angle CDB au sommet D.

Il faudra, pour obtenir l’élévation totale du sommet D , ajouter à la hauteur AD donnée par le calcul, l’élévation du centre du graphomètre au-dessus de l’horizon de B et de C.

4 7. Quand le pied À d’une hauteur verticale DA est accessible, on fait une seule station en C, et l’on mesure l’angle vertical DCA et la distance AC : alors , dans le triangle rectangle DCA , on a AD = AC tang DCA.

Et lorsqu’on ne peut arriver au point A , comme quand on observe le sommet D d’un clocher ou d’un édifice, d’un signal élevé sur une montagne, etc., on fait deux stations , l’une en C , l’autre en F, dans la même direction ACF ; de ces points C et F, on mesure les angles verticaux DCA , DF A , et la distance CF. En résolvant les triangles DCA , DFA, on a

AC = AD cot C, AF = AD cot F;

retranchant membre à membre , il vient

__ AD sin ( C — F )

CF = AD ( cot F — cot C ) = — • g — - ;

v sin C sin F

d’où l’on tire

CF X sin C sin F AD= sio (C — F)

telle est l’élévation du sommet D.