C = 46.36.46 COS .... .— Î

e—f = 22.16.34,83 = J.', eos z r.5770627.

2° procédé.

lange* .... 0.3935607 cos d T. 57360 10

cos p ... . 1.2516772 COS C r.8369096'

tange. .... 0.0244623 1.4674122 . . . 0.1665521

r.6697001 cos z 1.5770627

nombre. . . . 0,4674122 z ... . . = 67«>18'47",7

409. Méthode des hauteurs correspondantes. Une étoile ne changeant de place au ciel qu’en apparence, et par l’effet de la rotation diurne, n’est visiblement à la même hauteur vers l’est, puis vers Fouest , qu’autant que les deux angles horaires sont égaux. On en'conclut que si l’on note les heures d’un chronomètre, quand l’étoile est à la même distance zénithale de part et d’autre , le milieu de la durée écoulée est celle du passage au méridien j prenant la moyenne entre ces heures , on a celle du chronomètre à l’instant de ce passage. Et comme cette heure, soit sidérale, soit moyenne, est connue d’avance (n° 4oi),il est clair qu’on sait ainsi quel est le retard ou l’avance de la pendule.

Soient donc t et t' les heures du chronomètre lorsqu’une étoile s’est trouvée à la même hauteur des deux côtés du méridien : l’heure marquée à l’instant du passage est -j- ( t -J- t'), en supposant que la pendule a conservé une marche uniforme dans l’intervalle. Il faut que la 20 heure i soit > t, en sorte que si l’aiguille a passé sur 12* pendant la durée écoulée, au lieu de compter ih, 2k .... après i2h, il faut compter 1 3h, i4h, etc.

880 GÉOMOnPHIE ASTRONOMIQUE.

Pour affaiblir les erreurs d’observation , on la répète plusieurs fois consécutives : chacune de ces couples donne sa moyenne, et la moyenne entre tous les résultats est, avec plus de précision, l’heure qu’on demande.

L’astre doit être au moins à a1' de distance du méridien.

On est dans l'usage de fixer la lunette de l’instrument sur des graduations équidistantes du limbe, et d’attendre chaque fois que l’astre vienne se présenter au fil horizontal tendu au foyer. On remarquera qu’il n’est pas nécessaire d’avoir la hauteur de l’étoile, mais seulement que celte hauteur soit la même des deux côtés du méridien. Voici un ex. de ces calculs :

Hauteurs.

Est. Ouest.

Sommes.

Moitiés.

. . «‘tl-SO";! . . . 15*25'7",8 .

Moyenne. ....... ll/.48'17",3

Ainsi , si l’astre observé est le Soleil , la pendule retarde sur le temps vrai de 1 1' 42", 7 , sauf une correction dont il va être question. On a noté îS11 au lieu de 311, dans la 3e colonne, pour que ( fût ]> t.

4 10. Cette théorie n’est vraie qu’autant que l’astre conserve fa même déclin, dans l’intervalle, ce qui a lieu pour les étoiles, mais non pas pour le Soleil. Que cet astre soit observé à l’est en A (fig. 125), et lorsqu’il atteint à l’ouest le cercle horaire PB faisant l’angle MPB = MPA avec le méridien PM, P étant le pôle et z le zénith , le Soleil n’est point revenu en B sur le même cercle horizontal AB, parce que s’étant rapproche du pôle, au lieu d’être en B , il est en i. Il faut donc que le mouvement se continue encore quelque temps, pour que de le Soleil retombe en C sur le cercle AC à même hauteur que A.

Mais alors l’angle CPM est ÀPM , et le milieu de la durée écoulée n’est plus l’instant du passage au méridien. Faisons l’angle APM — p — BPM , BPC dp , APC = 2p -f- dp i la