CO S V

et comme le mouvement propre de l’étoile est nul , m — o ; 3 600"

donc

en prenant -{- pour l’immersion , et — pour l’émersion.

455. Ainsi, après avoir noté l’heure exacte de l’occultation, on aura l’heure sidérale du lieu , puis l’heure vraie de Paris contemporaine. On tirera de la Conn. des Teins les données lunaires qui sont nécessaires ; nos éq. feront trouver la parallaxe horizontale P de la Lune , celle * de la longitude et x de la latitude , après avoir calculé N et h , longitude et hauteur du nonagésime ; en sorte que l’on connaîtra la longitude, la latitude et le demi-diamètre apparent de la Lune , pour l’instant de l’immersion ou de l’émersion.

On cherchera ensuite la longitude et la latitude de l’étoile; on entrera dans la formule (5) avec la différ. <? des latitudes apparentes, et l’éq. (6) donnera l’heure T, et par suite l’heure <±T de la conjonction vraie.

Ces calculs étant effectués pour un autre lieu où la même phase a été observée , on aura l’heure de cet autre méridien où la conjonction arrive : la différence de ces heures est , en temps sidéral, celle des longitudes.

Et si l’observation conjuguée n’a pas été faite ailleurs, on calculera l’heure de la conjonction vraie pour Paris, heure que la Conn . des Tems donne souvent. Alors la longitude du lieu sera

372 GÉOMORPHIE ASTRONOMIQUE.

rapportée au méridien de Paris. V oy. VAstr. pratique, où l’on trouve des ex. où ce procédé est appliqué.

Il ne faut pas oublier que lorsqu'un même phénomène instantané a été vu de deux stations, et qu’on a noté les heures sidérales où il a existé , heures de ces méridiens respectifs , la différence de ces heures est celle des longitudes de ces stations; le lien le plu» oriental compte toujours t lieurg la plus avancée.

43(5. Par les passages de la Lune au méridien observés aux deux stations. Soit L la longitude de la station occidentale , par rapport à l’orientale. Si l’on observe en ces deux endroits le passage méridien d’une étoile quelconque, l’heure sidérale sera la même (n° 090) ; mais un temps physique L sera réellement écoulé dans l’intervalle des deux observations.

S’il s’agit de la Lune, les choses se passeront autrement; car l’asc, dr. va sans cesse en croissant, et de l’un de ces passages A l’autre , il s’écoule un temps sidéral = L -f- la marche de la Lune en asc. dr. pendant ce temps. Soit donc y cette dernière durée , différ. connue entre les heures sidérales des deux observations : ainsi , en temps sidéral , il se sera écoulé L -(- y de l’une A l’autre.

Chaque heure sidérale , il passe au méridien un arc de i5° de l’équateur; le temps y répond à un arc de (i5y) degrés.

On tire de la Conn. des Tems les mouvements horaires du Soleil et de la Lune en asc. dr. (p. 027), c.-à-d. le nombre de degrés d’équateur décrits de l’ouest A l’est, par ces astres en 1 heure de temps vrai : soit m celui du Soleil en temps, «/celui de la Lune en degrés. Une heure de temps vrai équivaut à 1 11 m de temps sidéral. Ainsi, dans le temps sidéral 1 •> — {— w* , la Lune parcourt d degrés d’asc, dr. , et dans le temps sidéral L -{- y, elle décrit l'arc 1 5y : de IA cette proportion ,

1 ih -j- m

et L = -£-j (u-fm — Tj-d). ... (7)

Ainsi, après avoir observé le passage au méridien d’un bord lu-

LONGITUDE

naire en deux stations, et note les heures, la différ. entre ces heures, réduite, s'il est nécessaire, en temps sidéral, sera le nombre y, en prenant l’heure pour unité. On tirera de la Conn. des Tenu, i° le temps sid. m, a4" de la diff. entre deux asc. dr. 0 consécutives; 2" le mouvement horaire d de la Lune en degrés; et l’éq. ci-dessus donnera la différ. L des longitudes des deux stations.

Nous n’insisterons pas sur ce procédé, quoiqu’il soit trèsexact; mais il suppose qu’on a une bonne lunette méridienne, bien orientée, ce qui arrive rarement aux observatoires mobiles et exposés, dont on se sert en géodésie. Mais nous avons cité cette méthode comme servant d’élément à la suivante, qui suppose bien aussi qu’on dispose d’une lunette des passages; mais qui n’exige pas que l’instrument soit juste dans le méridien.

D’ailleurs, un cercle répétiteur placé verticalement à fort peu près dans ce plan, peut suffire. En outre, la méthode ci-dessus exige que la pendule soit parfaitement réglée, et le résultat est influencé par les erreurs des tables, circonstances dont la suivante est indépendante.

437. Par les culminations d une étoile et d un bord de la Lune, observées aux deux stations. On note les heures de la pendule aux instants des passages du bord de la Lune et de quelque étoile qui ait à peu près la même déclinaison, afin de 11e pas être obligé de déplacer beaucoup la lunette : on dit de ces étoiles qu’elles sont de culmination lunaire. Désignons par A l’asc, dr. de la Lune , par p son demi-diamètre, par t l’erreur de la pendule et de la lunette, par a l’asc, dr. de l’étoile : l'heure de la pendule à l’instant du passage du bord lunaire sera t -j- A ± p; celle de l’étoile sera r -[- a, et la différ. de ces heures entre les passages

Nous supposons ici que l’étoile passe la iro, ou que son asc. dr. a est moindre que celle de la Lune ; s’il en était autrement, t serait pris ci-après en signe contraire. Du reste, t doit être exprimé