E7SE
OrSO
Ouest
Est
Ouest
456. Si l'aiguille aimantée se dirigeait dans le méridien du lieu, il serait bien aisé de trouver sur la boussole l'azimut que suit la route du navire; mais Taiguille prend en chaque lieu une direction particulière, qui fait un angle avec le méridien. Cet angle est appelé déclinaison ou variation de i*aigmlle aimantée ; il varie avecles lieux, et même avec les temps, dans chaque localité, quoique très-lentement. Cette déclinaison se détermine par des observations astronomiques, ainsi qu*on le dira bientôt ( n* 530) ; c'est donc un angle connu qu'on fait entrer en considération, lorsqu'on veut assigner le rumb suivant lequel on doit maintenir la quille du navire.
457. Mais cette direction n'est pas celle de la route du navire, à cause de la déritfe. On donne ce nom à un effet par lequel le vaisseau est poussé dans le sens où le vent souffle, et qui varie avec la force du vent, la quantité de voiles et la qualité de la mer. Pour connaître la véritable route qu'on suit, à la surface de la mer, on se sert d'une autre boussole portative, appelée compas de variation, qui est armée de pinnules dans une ligne parallèle à celle de nord et sud de l'instrument. En visant la Itomiche, longue trace que laisse le navire derrière lui sur les eaux, on obtient Tangle que fait cette trace avec l'axe du navire, qui est la ligne où Ton gouverne. Cet angle est la dérive.
396 NAVIG4TI0N.
L'a/.imat qu*on doit suivre est donné par le lieu où Ton est et celui où Ton veut arriver. Connaissant la déclinaison de l'aimant et la dérive, on corrige bientôt l'azimut de ces deux angles, et Ton en conclut la graduation, à partir du méridien magnétique, ou le rumb suivant lequel on doit gouverner; et alors le navire court la route voulue.
Problème des routes.
458. Lorsqu'on veut combiner ensemble la variation v de Taimant, h dérive d et le rumb suivi r, afin d'en déduire la direction de la route, savoir l'angle x qu'elle fait avec le méridien vrai du lieu, on s'aide d'une figure pour indiquer les quatre directions proposées du méridien vrai, da méridien magnétique, de la dérive et de la route, en donnant à ces lignes les positions que leur assignent les valeurs angulaires données; et l'on reconnaît aisément quels sont les angles qu'on doit ajouter ou soustraire pour trouver x, qui est l'angle de la route avec le méridien vrai du lieu, ou l'azimut.
Par exemple, la déclinaison étant p « 20* N.-E., un vaisseau court le rumb S.-E. }S. (la Table indique que r = 33''45', du sud magnétique vers l'est), et la dérive «/= 17" bâbord, c'est-à-dire portant le vaisseau du côté gauche : on demande l'azimut de la route.
Je mène les droites NS, ns [fig, i36) sous l'angle i» = 20* : la première ligne figure le méridien vrai, la deuxième le méridien magnétique; S est le sud vrai, la région droite représente l'est. Je tire la droite CR faisant l'angle RCx = r = 33*45' du côté du sud-est , et je vois que CR tombe au delà de CS, par rapport à Cf. Enfin, je tire au delà de CR la ligne CD, faisant l'angle RCD ==d — iy''. CD est la route du navire et son azimut est Fangle
DCf = x = r-4-rf— «'= 3o*45' du sud à l'est;
donc, en style de marin, le vaisseau court le S.-B. | S. 3* S.
On voit que, dans tous les cas, on peut trouver la valeur de l'un des quatre angles r, rf, v et x, quand on a les trois autres. C'est ainsi que l'officier fixe le rumb suivant lequel le navire doit gouverner.
459. Une fois connues la direction de la route et la vitesse du vaisseau, il est aisé de faire le pnini, c'est-à-dire de marquer sur une carte
PROBLÂUE DES ROUTES. 397
marine la ligne parcourue en longueur et en direction : ainsi on trouve le point de la mer où Ton est actuellement. C'est ce que l'on comprendra parfaitement par la construction do ces cartes. On a de la sorte la longitude et la latitude du vaisseau, opération qu'on appelle V estime. Sans doate ces résultats sont sujets à erreur, mais on les rectifie par des obsc'r\'ations célestes.
460. Les observations de mer n'ont jamais assez de précision pour qu'on puisse y avoir égard à l'aplatissement terrestre ; aussi notre globe est-il toujours regardé comme sphérique. Le chemin Â, décrit en longi-
tude sur un parallèle dont la latitude est /, répond à la roule — -. par-
eoanie sur l'équateur, c'est-à-dire que celte fraction est l'espace couru en longitude (n" 478).
461. Nous avons trouvé, n"* 220 et 221, que la différence d des latitudes / et /' de deux stations voisines sur la sphère terrestre, et la différence P de leurs longitudes, sont données par les équations
«/= «cosz-h««*tang/sin'z, d^l — /',
flsinz !.. tanç/ cos/ 3 cos/
Ici s est l'azimut de la route qui joint les stations, mesuré sur Thorizon de celle dont la latitude est /; /' est la latitude du point d'arrivée, a le, petit arc décrit de l'une à l'autre, ou plutôt l'arc qui mesure cette valeur angulaire dans le cercle dont le rayon est i ; d est un arc de môme nature.
462. Soient P (fig, 79) le pôle terrestre, M le lieu de départ. M' celui d'arrivée, PM, PM' leurs méridiens; on a
PM-90*— /, PM' = 9o*-/';
C est le centre de la Terre supposée sphérique. L'angle MCM' est mesuré par Tare a. Soit donc représentée par y la distance MM' en unités métriques, ou la distance itinéraire des deux stations; comme
R étant le
rayon
CM
on a
, rcosz ^-" R
rsinz
y^sm'iz taiip:/
Rcos/ 2R» cos/'
et comme deiV sont des longueurs d'arc de rayon i, propres à mesurer des angles, on changera ces arcs en ^sini', Psini', pour les oxprimer en minutes de degré^ et il viendra les équations
„ . j^cosz ^'•sin^stjinff/ "■ ""Rsini'"" 'jiR*smi' '
p X *•" ^ y^ ^"^ ^ ^ tang/ ""Rsini'cos/ 2R*sini'cos/
Nors avons plusieurs fois fait usage de ces équations. On néglige le plus souvent le dernier terme. Ainsi, connaissant la distance parcourue /en mètres et sa direction, ou son azimut z, ces équations font connaître la longitude et la latitude du point d'arrivée, quand on a celle du départ.
463. L'usage, en mer, est d'exprimer la route en lieues de 20 au degré, ou en milles de 60 au degré (c'est-à-dire en minutes) ; une lieue vaut S milles ou 3 minutes d'arc de méridien. Gomme on néglige l'aplatisement, on fait le mille de gSo toises = i85o mètres, et l'on exprime /eo milles ou minutes. Le calcul donne alors (M* on négligeant le deuxiàno ordre, puis observant que l'arc de i degré est formé de 60 minâtes,
ou 60 milles, la circonférence 2wR = 360** x 60', R = — -r— i
' ' w smr
(n»34), Rsini'=i,
M , « sinz
— jcoss est la correction de la latitude /, en minutes de degré de grand cercle, pour avoir /'; mais il faut que y désigne des milles marins de 1'
(*) En termes de marine, la brasse vant 5 pieds = i"',6343« La lieue marine de ao an degré = a85o^4lI =: 5555"f ; log = 3,744717^ Le mille marin en est le tiers = gSoSiS; = iSSi'jSSiS; log = 3» 2676020. Un nœud Taut 45 pieds = i4",6i777 ; log = i , 1648812
