SEXTANT

porte dans la poche. Mais en mer celte dimension serait insufifîsante. 0 est le tube d'une lunette à deux verres convexes ayant môme foyer {w/>n*103), par conséquent elle renverse les objets. A ce foyer commun, il y a un réticule à deux fils parallèles qui resserrent la partie du champ où Ton doit voir les objets. Le tube de cette lunette se tire à volonté, pour amener Y oculaire juste au point où son foyer se confond avec celui de ïobjeaif, point qui, comme on sait, change avec la distance des objets. Cette lunette est fixée par un anneau aux rayons qui composent la charpente de Tinstrument.

494. Avant de dire comment on mesure un angle, expliquons un effet de la réflexion de la lumière, effet qui sert de fondement à la théorie du sextant. Il y a deux miroirs perpendiculaires au limbe; le petit, qui est fixé en N, a sa moitié supérieure transparente et sans étamage; le grand miroir LG est attaché sur Talidade môme, au-dessus de Taxe C de rotation, et tourne avec celle-ci.

imaginons que l'alidade CB (^. i5i) aboutisse en B sur le zéro de la graduation de Tare, et que le grand miroir LG soit ùxé dans cette môme direction sur cette alidade; qu'en outre le petit miroir FI soit exactement parallèle au grand. L'axe optique de la lunette 0 étant tourné vers un objet éloigné H, les rayons lumineux émanés de cet objet arriveront à l'œil dans la direction HO, à travers la partie non étamée du petit miroir FI. En môme temps, d'autres rayons, tels que KG, parallèles aux premiers, à cause de la grande distance de l'objet, iront au grand miroir LG, s'y réfléchiront de nouveau sur la partie étamée du petit miroir, et viendront à l'œil selon NO. L'observateur verra ainsi deux images du môme objet, l'une directe et vive, l'autre un peu affaiblie par la double

Conformément aux lois de l'Optique, l'angle de réflexion est égal à celui d'incidence. Pour que l'effet dont on vient de parler se produise, et qu'on voie coïncider deux images du môme objet, il faut donc que la position des deux miroirs soit telle, que les angles ONF, INC soient égaux ; et, puisque d'ailleurs la direction KG est supposée parallèle à HO, il s'ensuit que IF est parallèle à LG ; voilà pourquoi nous avons exigé que les miroirs fussent parallèles.

En effet, la somme des trois angles dont le sommet est en C, an devant

4aO NAVIGATION.

de LG, est égale à la somme des trois angles en N, au devant de FI, savoir à 180 degrés. Retranchant de ces sommes égales les angles égaux KCN,

CNO, il reste

Ka -h NCG = CNI -h ONF, ou

aNCG = 2CNI, NCG = CNI;

donc LG est parallèle à FI. Ainsi, de ce qu*on voit deux images du même objet en coïncidence, on en doit conclure que les miroirs sont parallèles; et cette coïncidence est un moyen de vérifier le parallélisme.

495. Mais dès qu'on dérange l'alidade, comme le petit miroir FI est immobile et que le grand tourne avec l'alidade, ces miroirs ne sont plus parallèles, et Ton n'aperçoit l'objet H qu'une seule fois. C'est un autre objet qui se réfléchit sur le grand miroir, puis sur le petit, pour se présenter en coïncidence avec H.

Soient, par exemple, CD la position nouvelle que reçoit l'alidade, et l§ celle du grand miroir; un objet S situé au loin envoie le rayon SC qui se réfléchit sur le miroir ig, selon la ligne CN, pourvu que l'angle /CSa^CN. Ce rayon, arrivé selon CN au petit miroir, se réfléchit, comme ci-devant, selon NO, en sorte qu'on voit, à travers la lunette, outre l'objet direct H, un autre objet S, qui se présente en coîncideDce après deux réflexions. On trouve qu'en tournant l'alidade t)e la quantité angulaire mesurée par l'arc BD, l'objet S qui vient coïncider avec H est distant de celui-ci (ou plutôt de K, à cause de l'éloignement) de la valeur angulaire SCK. Or cet angle SCK est toujours la moitié de l'angle BCD.

En effet, le rayon SC, réfléchi selon CN, fait l'angle SC/ » NCj^. Qaaod le miroir avait la position LG et l'alidade la position Cfi, le rayon SC se réfléchissait près de la direction CB et, n'arrivant pas au petit miroir FI, ne pouvait pas être vu en 0 par réflexion. Mais, quand l'alidade a tourné GïiigD, les réflexions ont permis d'apercevoir S, si la déviation de LG en ifc a été suffisante pour rendre l'angle SC/ = NC/^; car alors le rayon CN a dû se diriger à l'axe de la lunette selon NO, en faisapt langle CNI = ONF. Or on a

angle KCN = i8o» — aNCG = 180° - aNC^— 2gCO, ingle SCN = i8o* — aSC/.