AD

sinD

^/sinBsinDGA f/sinGsinPBA siuD ~^ siuD

Ainsi on connaîtra :

i"" La hauteur AD de la sommité D au-dessus de Thorizon des stations B elC;

a^ Les trois côtés du triangle ABC, ce qui détermine la projection A de cette sommité, ou sa place sur le plan ;

3* Les angles de ce triangle, projections des angles observés B et G, et de l'angle GDB au sommet D.

II faudra, pour obtenir Télévation totale du sommet D, ajouter à la hauteur AD donnée par le calcul Télévation du centre du graphomètre au-dessus de Thorizon de B et de G.

47. Quand le pied À d'une hauteur verticale DA est accessible, on fait une seule station en G, et Ton mesure l'angle vertical DGA; on a

ADsAGUngDGA.

Et lorsqu'on ne peut arriver au point A, comme quand on observe le sommet D d'un clocher ou d'un édifice, d'un signal élevé sur une montagne, etc., on fait deux stations, l'une en G, l'autre en F, dans la même direction AGF ; de ces points G et F on mesure les angles verticaux DCA, DFAet la distance GF. En résolvant les triangles DGA, DPA, on a

AC = ADcotG, AF = ADcotF;

retranchant membre à membre, il vient

CF = AD(cotF - cotC)= ^5i!^:^,,

d'où l'on tire

... CFxsinCsinF sm(G — F)

telle est l'élévation du sommet D.

GHAPITRE III.