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Chaque règle étant mesurée entre ses sections extrêmes, on a dû s'assurer si les languettes marquaient exactement zéro lorsqu'elles étaient poussées contre un plan appuyé, bien perpendiculairement, à l'extrémité de la règle. Cette vérification a donné lieu à une correction qui s'est trouvée être de -t- 0,6 parties pour la somme des quatre règles.
Enfin on a dû comparer la règle n"* 1 ou module avec la toise de fer de l'Académie qui a servi à la mesure des degrés terrestres sous Téquatour. La comparaison a été faite avec deux toises de fer qui avaient été comparées avec le plus grand soin à la toise de l'Académie dite du Pérou, et qui, prises ensemble, sont exactement égales à deux fois cette toise.
L'opération a ou liou à deux températures différentes : d*abord à la glace fondante, puis à la degrés du thermomètre de Réaumur, et l'on s'est servi du comparateur décrit plus haut. On en a déduit les données suivantes :
La règle de Borda n* i , ou le module à i7'',6 C, est exactement égale au double de la toise du Pérou à iG^'jaS, c'est-à-dire à a toises, puisque c'est à la température de 16*", 25 ( i3 degrés Réaumur) que cette dernière mesure donne exactement la toise.
La valeur de la toise en mètre étant de i", 949036, on en conclura que le module à 17'', 6 est égal à 3", 89807a : c'est donc à cette température 17*", 6, qui correspond à 471,913 parties du thermomètre métallique moyen, que devront être définitivement ramenées toutes les règles dans le calcul.
L'étalonnage des règles et la détermination de leurs coefficients de dilatation sont les opérations les plus délicates de la mesure des bases et celles qui exigent le plus de précision, parce que les erreurs commises se trouvent multipliées dans le calcul de la base par le nombre des r^les posées sur le terrain ; mais ces opérations sont exécutées généralemeoi dans des conditions très-favorables ; on peut les répéter un grand nombre de fois et obtenir ainsi une moyenne très^exacte.
Il a été dit que les règles posées sur les trépieds dans ralignemenl de la base sont mises en contact par l'intermédiaire des languettes. On leur donne la plus faible inclinaison possible, soit qu'on exhausse les trépieds, soit qu'on opère des tranchées dans le terrain ; mais elles ne pourront qu'exceptionnellement être placées exactement horizontales.
L'inclinaison de chacune d'elles sera mesurée au moyen d'un niveaa de maçon, dans lequel le fil à plomb a été remplacé par une alidade te^ minée par un vemier mobile sur un arc gradué, et munie d'un niveaa à bulle d'air dont la bulle est amenée entre ses repères. On retourne et Fod fait une seconde lecture du vernier pour obtenir une moyenne indépendante de la ligne de foi. Pour les fins de journées ou les interruptions, on applique un fil à plomb sur le talon de la règle posée la dernière, on amène au contact de ce fil une réglette mobile sur un trépied en fer armé de trois fortes pointes, et qui a été assujetti dans le sol un peu en arrière de la dernière règle ; puis on arrête, avec une vis de pression appartenant au système, cette réglette dont l'extrémité antérieure sert alors de repère. En outre, la règle est laissée en place et est recouverte,
ainsi que le trépied, d'un châssis tendu de toile cirée, destiné à présenter le repère et la règle des intempéries atmosphériques ou de tout accident. A la reprise de la mesure, si le fil à plomb n'a pas quitté le repère, on prend la règle laissée en place comme règle de départ ; dans le cas contraire, on déplace un peu cette règle pour rétablir le contact avec le fil. Pendant la mesure, les observations qui consistent dans la lecture des languettes, des thermomètres métalliques et du niveau, sont faites séparément par deux observateurs et inscrites sur des registres qui portent les colonnes suivantes :
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