DÉTERMINATION DES CONSTANTES INSTRUMENTALES

Ces constantes sont :

1"* Valeur angulaire des divisions du niveau;

2*" Valeur angulaire du pas de la vis micrométrique de Foculaire.

i* Faleur angulaire des dhisions du niveau.

Pour déterminer le nombre de secondes d'arc correspondant à chaque division linéaire d'un niveau à bulle d'air, on emploie un petit appareil représenté dans lesyfg'. 5, 6 et 7, et appelé éproupette à niveau. Il se compose de deux larges règles en sapin verni R, R', réunies à l'une de leurs extrémités par un axe A autour duquel tourne la r^le supérieure, quand on fait mouvoir une vis micrométrique V qui la traverse et qui s'appuie sur la règle inférieure. Deux petits coussinets C, C, taillés en forme de V, peuvent glisser sur la règle supérieure et servent à supporter le niveau N maintenu dans sa monture métallique. Si l'on désigne par W le pas de la vis micrométrique et par d sa distance à l'axe de rotation, la tangente de

l'angle correspondant à un pas de la vis sera égale à --^9 et cet angle sera

exprimé en secondes par le terme ~r - — -• Si T est le nombre des divi-

sions du tambour de la vis, chacune d'elles vaudra, en secondes,

d sini' T'

et si, par expérience, on trouve que/z divisions du niveau correspondent à / divisions du tambour, la valeur angulaire d'une division du niveau sera donnée par l'expression

Dans la pratique, on opère comme il suit : l'appareil étant placé sur un

F. — Géodésie 33

NOTB

pilier bien solide, dans une chambre de température constante et abritiH) des courants d'air, on assujettit le niveau sur la règle supérieure, parallèlement à Taxe, et l'on amène la bulle vers Tune des extrémités du tabi\ en agissant sur la vis micrométrique ; lorsque la bulle est stationnaire, on fait les lectures du tambour et des deux extrémités de la bulle. On fait ensuite tourner la vis d'un nombre déterminé de parties, et Ton répète la même opération ; on continue ensuite en faisant tourner la vis de quantités égales Jusqu'à ce que la bulle soit parvenue vers l'extrémité opposée du tube. On fait ensuite une autre série de mesures en opérant en sc::s inverse, et l'on recommence plusieurs fois la môme opération, autant que possible à des jours différents.

La marche dos observations montre si le niveau est bien gradué dans

Fig. 5, 6 el 7. — Kprouvette à niveau.

ses différentes parties et si sa courbure est uniforme. En les considérant dans leur ensemble et traitant les résultats obtenus par la méthode des moindres carrés, on obtient, pour la région utile de la fiole, le nombre le [)Ius probable de divisions du niveau correspondant à un nombre déterminé de divisions du tambour, d'où l'on déduit, par la formule précédente, la valeur angulaire cherchée.

Mesure de rinclinaison d'un axe. — Celte valeur connue, on peut déterminer par le niveau l'inclinaison de l'axe de rotation de la lunette.

Supposons que le zéro de la j2:raduation soit au centre, et soient D, G les lectures faites aux extrémités de droite et de gauche de la bulle, le niveau étant posé sur l'axe dans la position tète de vis à droite.

SUR LA MÉTHODE BT LES INSTRUMENTS D'OBSEEVATION. 5i5

Retouraons le niveau, et soient IX , G' les lectures de droite et de gauche dans la nouvelle position. En désignant par 2 B la longueur de la bulle supposée constante, par y l'inclinaison de Taxe, supposée positive quand le tourillon de droite est plus élevé, par x Terreur du niveau, on aura

D = B -h r -I- JT,

et

G'=B-jH-x; d*où Ton déduit, en parties du niveau,

r-i(DTD"'-G:rG'),

Ainsi, deux couples de lectures faites dans les deux positions directe et inverse du niveau suffisent pour donner à la fois l'inclinaison de Taxe et Terreur du niveau.

Si la graduation va en croissant d'une extrémité à Tautre, de zéro à aM, et c'est le cas de notre niveau, il est facile de voir qu'on aura, en secondes d'arc,

a:,«JM-^[(D + D') + (G + G')]j:-.'.

Dans la valeur de^'i, les différences D — D* et G —G' sont toujours prises positivement.

2" Valeur angulaire du pas de la vis micrométrique de l'oculaire.

Pour la déterminer, on mesure d'abord, avec une très-grande précision, à Taide du cercle azimutal, un petit angle compris entre deux signaux bien nets et très-éloignés, et, cela fait, on mesure de nouveau cet angle au moyen de la vis micrométrique, en pointant les deux signaux un grand nombre de fois et opérant successivement dans différentes régions de la vis, et surtout dans la partie moyenne qui est le plus fréquemment em-