STATIONS, SIGNAUX. IO

on pourra juger, par la coïncidence des résultats de l'observation directe et du calcul, s*il ne s'est pas produit fortuitement des erreurs, et même des compensations propres à accorder les bases mesurées, sans pourtant provenir d'opérations absolument exactes.

Laplace a démontré, par le Calcul des probabilités, qu'il ne faut employer que le moins grand nombre possible de triangles de premier ordre, couvrant l'étendue entière du pays, en leur donnant les plus grandes dimensions permises par les localités, et par la puissance des lunettes des instruments.

114. Les signaux doivent être établis de manière à être nettement dia* tingués de loin : un poteau vertical, un cône renversé sont d'excellentes mires. Les clochers, les tours no doivent servir qu'autant qu'on peut s'y placer commodément pour observer, et surtout avec une grande stabilité. Lrs Ûèches, moulins en tour et autres signaux peuvent servir aussi, en ayant soin de faire les réductions à l'axe du signal et au centre de station (n*^ 117 et 120), afin de ne pas laisser d'incertitude sur le point du sol où le signal se projette. On ne peut guère employer un arbre sans branches, un moulin à cage, si ce n'est pour des triangles du troisième ordre, parce qu'il ne faut pas que les erreurs qui en résulteraient puissent se propager sur d'autres stations principales.

Le meilleur des signaux est un disque en tôle peint en noir, et percé au centre d'un trou par lequel on peut voir la lumière du jour. Ce disque doit pouvoir pirouetter autour du diamètre vertical, en y adaptant une tige servant d'axe de rotation, sur laquelle on arrête le disque dans toutes les positions qu'il peut recevoir : la surface peut être ainsi présentée successivement en aspects aux stations environnantes.

On se sert aussi très-souvent pour signal d'une petite pyramide quadrangulaire renversée, qu'on enfile sur un poinçon surmontant Tédifice.

il5. On aperçoit mieux un signal quand // se pryette sur le ciei, que lorsqu'on le voit peint sur la terre ou les arbres. Or il est facile de juger si, étant placé en A {fig, 67), le signal sera vu de fi projeté sur le ciel, sans aller en B. En eflet, prenez les distances zénithales de B, et de la montagne C, qui se trouve opposée dans la même direction, savoir les angles BAZ, CAZ ; le point C tombe au-dessus et au^essousde la direction

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ABI, selon que la somme de ces angles est> ou < 180"*. Ainsi ron fora en sorte d'élever le signal A de manière que BAZ -+- CAZ> 180*.

Au reste, comme on ne peut pas toujours remplir cette condition, on fera bien de peindre en blanc les signaux qui se projettent sur la terre et les forêts, et en noir ceux qui se projettent sur le ciel.

116. On est souvent obligé de construire exprès des observatoires pour y abriter l'ingénieur, lorsque aucun édifice ne peut servir en même temps de signal et de logement. On donne à ces constructions la forme d'une pyramide quadrangulaire tronquée près du sommet [fig. 64) : le prolongement supérieur S de l'axe sert de signal, et l'observateur place son instrument au point G de projection de cet axe sur le sol. Les arêtes sont en bois de charpente, solidement plantées en terre, et liées par des traverses qu'on assemble à tenons et mortaises avec un poinçon central. On recouvre les quatre faces d'une toiture en planches, qu'on fait descendre jusqu'à 2 mètres de terre, afin de laisser voir les lieux circonvoisins. Des toiles tendues du côté du vent complètent l'abri. Quand l'opération est terminée, on détruit ce signal ; mais on implante une borne carrée en G, sur laquelle on sculpte deux diagonales, dont la croisée est dans l'axe du signal.

Les vérifications qu'on peut être dans la nécessité de faire par la suite exigent qu'on puisse retrouver exactement les points G de station, et les extrémités des bases. Des bornes ainsi fixées solidement en terre sont des témoins peu dispendieux faciles à découvrir.

Lorsqu'on jugera nécessaire de construire un signal, on devra l'élever assez haut pour qu'on puisse le distinguer des stations environnantes. Or l'expérience apprend qu'il fiaut que ce signal apparaisse de ces lieux sous un angle d'au moins 3i* : et comme tang3i''= o,oooi5, la hauteur AB [fis- 56) du signal étant AB = AG tangG == AG x o,oooi5, on voit qu'il faut que cette hauteur soit d'au moins quinze fois la cent-millième partie de la distance d'où on doit l'observer. Si cette distance est, par exemple, de 5 lieues, 20000 mètres, qui est une portée assez ordinaire, il faut que le signal soit élevé de plus de 3 mètres. Dans la triangulation française, on a donné aux signaux le sept-millième de la distance d'où l'on devait les voir. La base du signal est environ la moitié de sa hauteur.