Appliquons cette théorie à un exemple

On a mesuré deux arcs de méridien en des contrées très-éloîgnées, savoir l'arc du Pérou, par Bouguer et La Condamine, et Tare de France, par Delambre et Méchain. Nous préférons ce dernier à celui de Laponie, parce que Topéretion présente plus de précision. On trouve {Sjrstème métrique^ t. ni, p. 107 et i33) :

Dunkorque.. /=5i'* a' g'jao Cotchesqui . . . /= + o''2' 3" Montjouy. .. /'=4i.ai.46,58 Tarqui P— —1.^.1%

i—/'=\= 9.40.22,62 = 9%67a95 i-^r=V= 3.7. 3 /H-/'-hL = 92.23.55,78 /-f /•«L'=-3.2. I

Le calcul donne

puis

et enfin les équations (24) et (22) font connaître e* et /?, savoir e» = o ,ooC4 47965, p = 309 ,67.

Delambre trouve par erreur /> » 3o8 ,65.

D*ailleurs, depuis l'époque où ce savant a écrit, on a reconnu que les triangles de Fontainebleau jusqu'à Bourges étaient mal conformés, et

igjl 6É0110RPHIR.

par une meilleure disposition on a trouvé que Tare de méridien devait être augmenté de 34*,4o; en sorte que S = 55i6i7S ce qui conduit à/7 = 3o6,556 (voir la Description géométrique de la France^ t. VI, p. 3o6, 471, etc.)

Au Dépôt de la Guerre, on a adopté p « 3o8 ,64 dans les calculs relatifs à la grande Carte de France. Ce nombre est à fort peu près celui qu'on tire de l'opération géodésique faite en Laponie, par Swanberg. On voit qu'en définitive ces valeurs de Taplatissement ne diffèrent qu'à peine de jiy qu'on tire des inégalités lunaires, et que tout s'accorde à les faire préférer conmie méritant le plus de confiance.

201. Voyons à tirer de nos dénuées précédentes la longueur du quart Q du méridien. Comme l'arc du Panthéon à Montjouy (n* 189) remplit à peu près la condition /-h/' = 9o«, nous appliquerons l'équation {24) aux valeurs indiquées dans le tableau cité :

). = 7'»a9'a',79, L = 9oM2'35*,95, S=4a6638S8.

La substitution de ces nombres dans nos formules donne, e^ étant égal à 0,00644816,

a = I ,oo486536, p =» 0,00487510, 7 = 0,00000974,

et, par suite,

Avec la formule (26), indépendante de <?>, on obtiendrait

On a encore

A =327 1392', 8 = 3260828', A — B = io564'.

202. On a défini le métbb la dix^mitlionième partie du quart du méridien Q. Multiplions la longueur ci-dessus de Q par 864 pour la réduire en lignes, et nous trouvons que le mètre devrait être formé de 443*^^,27.

Mais la Commission des poids et mesures, ayant arrêté son travail avant les dernières opérations de Delambre, avait pris srx po^i* Taplatissement

F16URB DE LA TERRE. l83

terrestre. Cette donnée, introduite dans l'équation (24), donne 0 = 5i 30740*, 74074.

On a donc dû être conduit à des résultats légèrement inexacts. Toutefois, on a jugé à propos de conserver la détermination prescrite pour le mètre par la loi du 19 frimaire an VIII (10 décembre 1799), qui fixe le mètre LicAL à 443"*, 296 de In toise du Pérou, en fer, à i3 degrés de Réaurnur^ o« 167 degrés C. du thermomètre à mercure. Ainsi,

i'» = 443"S:i96 log=:2,6466938i'254o568i

I» = 36P%94i3333 log = 1 ,56761 250649^9133