hr=9o'*-f-C

Or ce triangle MON donne

CM = COxcosC,

et, comme ON = x = CO — CM, on trouve

CM

I cosC

x= R tangC tang ^ C = i R tang*C,

NIVBLLBMRNT Glk>DRRIQUB. 243

à caude de l'équation (8), n* 30, et parce que, quand Tare «/ est trèspetit, XangcLjr = a tang/. Mais nous avons trouvé d'abord

C = z-hr— go*,

et, comme r est une très-petite quantité, on peut la négliger dans

r= mC et poser

r = iw (« — 90*).

En effet, l'influence de l'erreur de l'équalion

est tout à fait nulle sur tangC et tang-C. Substituons donc cette quantité pourC, et notre équation devient

(i5) x = iR(m-Hi)«tang«(«-9o*) (M-

Cette équation donne Vaiiitude ou la hauteur absolue x de la station 0, au-dessus du niveau des mers, pourvu que l'on connaisse le coefficient m , soit par d'autres opérations contemporaines de distances zénithales réciproques (n"" 2S8), soit simplement en prenant /n =• 0,08. Cette dernière valeur donne

(16) X = o,583a R tang» [z — 90").

Î65. Comme l'Océan est soumis à un mouvement alternatif de flux et refltix, on devra mesurer 2, tant au moment de la haute mer qu'à celui de la basse mer suivante, et prendre la moyenne entre les deux valeurs de z, qui sera la distance zénithale de la mer moyenne. Tel est le procédé suivi pour obtenir la hauteur de la sommité 0 au-dessus d'un niveau que

(*) On arrÎTe facilement k une fortiaule plus simple et qui est

X = ~ R (1 -t- a m) tangC, que Ton déduit de

;r = -R; rotang G,

en ne prenant que les deux premiers termes du déTeloppement de la fraction.

a44 GBoyoBPHiE.

la mor conserverait constamment, sans les actions que le Soleil et la Lnne exercent pour produire les marées.

Toutefois, le facteur m variant entre des limites assez étroites, on ne peut accorder une confiance absolue à ce procédé, et Ton doit préférer le nivellement topographique (n" 48).