DKTERIIINATION DE LA LATITUDE DU LIEU

JR3f 21.59.31,35

Temps sidéral à midi moyen 14.43.29, 16

Correction. Table V

Heure moyenne du passage

Retard de la pendule sur le temps moyen. Heure de la pendule au passage

Latitude approchée / -+-48.40. 0,0

Heure DifTérence

de robseryation. (temps moyen). A. m.

Sommes

Moyennes

logflt o,oo233i5

cosD î,999945i

8in(/— D). — T,88i5492 cot(/— D). T,93o3o

T,88ii2

z= 49.37.53,52 Die = —0.54.40,50

1,9405599 double, log^ 2,2157433 log(— m). 1,07918 0?=:— 2.23,24

Nombre... -hi43*,32 Nombre. .

— o'',o8 latitude demandée.

423. Par des hauteurs de la Polaire obserrée à on instant quelconque. — A (Jig, 1 34) est la Polaire sur son cercle diurne AIA', P le

364 GÉOUORPIIIE ASTRONOMIQUE.

pôle dont on demande la hauteur /, Z le zénith, ZP = 90* — / = colatitude; ÀP =3 // la distance polaire, ÂZ » 90"*— A complément de la hauteur observée après la correction de réfraction : Tangle APO » ^ est donné par Theure correspondant à Tobservation de h.

Du point A soit mené Tare AO perpendiculaire à ZP ; comme Tare d n*est que d'environ 100 minutes, les arcs ZA, ZO sont presque égaui; leur différence x est très-petite, ZO = 90*— // — -c.

Or on a

ZO -+- OP = ZP,

c'est-à-dire, en faisant OP = y,

go**— /i — X -hj = go»— /, d'où

Cette équation donnera / lorsque x eif seront connus. Le triangle spbérique rectangle AOP donne [équations [m) et (7), n* 7i]

( 2 ) sin AO ~ sin e/ sin/7, tang y = tang d cosp.

Dans la première de ces équations les arcs AO et D sont très-petits, et leur rapport est égal à celui de leurs sinus; ainsi AO = dsinp^ comme si le triangle AOP eût été plan.

En outre, le triangle sphérique rectangle XAO donne [équation (w)]

cosZA = cosZO.cosAO,

ou *

sin/< = sin ( A -h -c) cos ( tl sinp).

Développons cette équation jusqu'au troisième ordre :

cos(dsinp) = i d^sm*pj cosx=i, ainx^^x,

car on verra bientôt que x est du deuxième ordre; donc

sinA = {s\nh-hxcosh)l\'^-(fism*p\} x= i-d^ tangAsin*/?;