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trique des autres , les comparer entre elles , et reconnaître leur exactitude, ou leur conformité avec les mesures modernes.

Que le degré d'un grand cercle de la sphère terrestre ait été mesuré avec succès dans l'antiquité et avec une exactitude suffisante pour les besoins de la géographie, au moins une fois, c'est ce dont on ne peut douter, d'abofd par les assertions positives des an* ciens eux-mêmes, confirmées par le grand nombre de distances en stades dont ils ont déterminé la valeur en portions de degrés, et qui se trouvent exacts en les réduisant ainsi. Ces distances s'ench^iitant entre elles dans de longs et nombreux itinéraires, écartent toute idée de hasard ou de rencontres fortuites dans leur conformité avec les cartes modernes. Ensuite l'expérience des modernes nous apprend que dès qu'on a su comprendre dans l'antiquité le besoin d'une telle opération pour les progrès de l'astronomie et delà géographie, elle a dû être exécutée avec une perfection suffisante pour les besoins de cette dernière science.

Qu'on ne s'y trompe pas : les plus simples opérations manuelles, quand on veut arriver à une rigoureuse exactitude, sont d'une extrême difficulté ; les plus compliquées, au contraire, s'accomplissent sans beaucoup d'effort, quand on veut se contenter d'une exactitude approximative.

S'assurer par des observations de la grandeur de

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l'arc céleste compris entre les zéniths de deux eudroits, jnesurer ensuite leur intervalle sur la terre, telle est l'opération à exécuter pour obtenir la mesure du degré d'un grand cercle de la sphère. Les gros volumes de chiffres et les longs détails d'opérations géodésiques qui accompagnent l'exposé de semblables entreprises, faites en France, eu Piémont, en Laponie , au Pérou , dans l'Indourtan , attestent assez les difficultés qui accompagnent une telle opération , quand on aspire à une grande précision.

Pourtant le médecin Fernel, dans le milieu du seizième siècle, et avec des instrumens d'observation sans doute bien grossiers . en comparaison de ceux d'aujourd'hui , a exécuté cette opération avec un tel succès que la valeur approximative du degré qu'il en a conclu approche tellement de la vérité qu'elle a été un sujet d'étonnement pour les astronomes de nos jours, et dans le savant ouvrage où Fernel a donné le détail de son opération, ce détail n'occupe pas une page entière.

Vers la dernière moitié du dix-septième siècle, Picard, avec plus de science astronomique que Fernel, mais sans beaucoup de temps et de difficulté, détermina aussi la longueur d'un degré moyen du grand cercle de la sphère terrestre; et cette mesure a suffi à Newton pour calculer le système du monde, à D'Anville pour l'exécution de ses admirables cartes géographiques.

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De nos jours en France , de grandes sommes ont été dépensées, les hommes les plus sa vans et les plus habiles ont été mis à l'œuvre, pour mesurer avec toute l'exactitude possible un degré du grand cerclé de la sphère, dont la valeur moyenne, d'après cette opération , a été fixée à 57,008 toises où à 57,012 toises. Mais ce chiffre n'est encore qu'une approximation, et si l'on voulait recommencer aujourd'hui cette même opération, qui a été faite dans des temps de troubles et de désordre, et avec des instrumens moins parfaits que ceux qu'on possède, dés méthodes géodésiques moins faciles et moins sûres que celles actuellement employées, il n'y a guère de doute qu'on n'obtint encore un chiffre différent de celui de la précédente opération. Je fonde cette croyance sur le chagrin profond qu'avait conçu un des deux astronomes chargés de son exécution , par la persuasion où il était d'une erreur que lui-même avait commise dans ses observations, par les critiques qui ont été faites récemment de certains calculs relatifs à cette même opération , critiques , si je ne me trompe, qui sont restées sans réponse.

Mais, en supposant que les opérations faites en dernier lieu en France et les calculs qui en ont été la suite pour déterminer la longueur exacte d'un degré moyen d'un grand cercle de la sphère, soient parfaitement exacts, 'il est toujours bien certain aujourd'hui qu'on n'a pas atteint par eux le but

A l'analyse géographique. xxiix

qu'où s'était proposé, celui de placer sur le globe que nous habitons le type primitif de toutes les mesures de longueur, de capacité et de pesanteur. Il ressort évidemment de toutes les mesures des de* grés terrestres , et des expériences qui ont été faites avec le pendule, que les divers méridiens diffèrent de longueur sous les mêmes latitudes; que la terre, dont la densité est diverse selon les divers points de sa surface , n'est pas un sphéroïde régulier : on ne peut donc , d'après les mesures d'un ou plusieurs méridiens quelconques f déduire un degré moyen. L'élément unique d'une mesure toujours vérifiable ne peut s'obtenir que sous l'équateur, et en mesurant un degré de ce grand cercle, qui est unique. Mais une telle opération présente une excessive difficulté, non seulement à cause du climat, des pays et des habitans, dont il faudrait subir les inconvéniens, mais encore par elle-même , puisqu'au lieu d'avoir à déterminer les latitudes des deux extrémités de la portion de cercle à mesurer, ce seraient les longitudes de ces deux points extrêmes qu'il s'agirait d'obtenir, ce qui ne pourrait se faire que par un grand nombre d'observations.

Ainsi > tout ce qui s'est passé dans nos temps modernes relativement à la mesure d'un degré terrestre doit nous porter à croire que l'opération de même nature qu'avait exécutée Ératosthène en Egypte , et dont Pline parle en termes si magnifiques, a réellement eu lieu , et qu'elle fut assez exacte pour suf-

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fire aux besoins de la géographie. En Egypte, cette opération était plus facile que dans toute autre contrée du globe. L'Egypte est une longue vallée qui s'étend du nord au sud, c'est-à-dire dans le sens du méridien même qu'il fallait mesurer : Syène, un de ses points extrêmes au sud, est située sous le tropique; les jours du solstice à midi les corps n'y jettent aucune ombre ; la hauteur solsticiale d'Alexandrie était connue : un passage de saint Clément d'Alexandrie nous apprend que la c h orographie de l'Egypte était l'objet d'un travail spécial qu'on ne cessait de perfectionner, et qui rentrait dans les attributions du collège des prêtres ; et les bématistes d'Alexandre n'avaient pas négligé de mesurer les chemins de cette contrée.

Le module de la mesure dont Ératosthène se servit, et à laquelle on donnait, comme à toutes les autres du même genre, le nom de stade, était probablement une mesure itinéraire très usitée en Egypte. Ératosthène trouva que le degré d'un grand cercle contenait 694 | de ces mesures selon Cléomède; mais, soit qu'Ératosthène ait rectifié ce premier calcul, soit que Cléomède se fût trompé, soit qu'on ait mieux aimé altérer la mesure itinéraire pour la commodité du calcul, il résulte des témoignages de tous les auteurs de l'antiquité, excepté Cléomède, qu'Ératosthène comptait 700 stades au degré.

Si les évaluations du degré d'un grand cercle

A l'analyse géographique. xlj

à 5oo stades et à 666 f ne sont que les résultats d'une observation inexacte de Posidonius, combinés avec la mesure itinéraire entre Rhodes et Alexandrie donnée par \Eratosthène dans sa géographie, dont Posidonius se servait dans son calcul, il n'est pas étonnant de voir les géographes spéculatifs, qui, comme Ptolémée , avaient adopté , d'après Posidonius, le stade de 5oo au degré, confondre l'emploi de ce slade avec le stade de 666 f ; et l'on conçoit pourquoi il est facile de ramener les chiffres des distances a leur valeur réelle et primitive, eh les convertissant en stades d'Ératosthène, de 700 au degré.

Toutes les distances relatives à l'Asie données dans Ptolémée peuvent être ramenées à leur exactitude primitive, lorsqu'on remarque que Marin de Tyr avait converti les mesures qui lui étaient données en stades de 1 f 1 1 ^f en stades de 700, pour les, assujettir à son système.

Je soupçonne que ce stade de 11 11 \ est une mesure locale de la Babylonie , et qu'elle a été portée par les Babyloniens dans l'Inde et dans toute l'Asie. Le chiffre qu'il a produit pour la mesure jlu degré me paraît être le résultat d'une opération exécutée , dans les plaines de la Chaldée, pour déterminer la longueur du degré d'un grand cercle. Il:est le seul qui convienne aux marches d'Alexandre , à la navigation de sa flotte. Au temps d'Aristote, les Grecs n'avaient fait aucune tentative pour mesurer un

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degré terrestre. Aristote aura appris que les astronomes babyloniens avaient exécuté cette opération, et comme les bématistes avaient appliqué à la plus courte des mesures itinéraires de Babylonie le nom de stades, Aristote répéta d'après eux que les astronomes avaient trouvé que le stade était contenu i s il | dans un degré d'un grand cercle yntse doutant pas qu'il évaluait ainsi le périmètre de la terre près du double dé ce qu'il était réellement.

Ce stade de 1 1 1 1 $ ou de 400,000 à la circonférence de la terre est celui dont l'usage a été le plus étendu, le plus universel. Gosmas Indicopleustes dit que les Indiens donnaient 4°o>ooo coss à la circonférence de la terre. Ainsi, dans l'Inde, cette mesure était la plus usitée, la plus anciennement connue.

Elle aura donc été souvent confondue avec d'autres, surtout avec le stade de 835 £ mentionné par Archimède, qui me paraît aussi une mesure d'origine asiatique. Selon Hérodote, l'enceinte de Babylone était de 480 stades; selon Ctésias, cette enceinte était de 58o stades. Ges deux évaluations paraissent très- différentes ; cependant elles sont semblables: 480 stades de 1 1 1 1 1 égalent juste 38o stades de 833 i.

Pline donne en milles romains deux mesures qui semblent dissemblables entre l'embouchure occidentale du Gange et le cap Gomorin ; ces deux mesures sont pareilles , si on évalue les milles ( toujours de 8 stades) en stades de 700 pour le chiffre le plus faible

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et en stades de 1 1 1 1 £ pour le chiffre le plus fort.

Voyez, je tous prie, comme on retrouve dons l'emploi des différens stades l'histoire. même de la. géographie et des progrès des découvertes.

Dans notre Europe , le stade qui seul peut nous faire retrouver les distances données par les Tables de Ptolémée, pour les côtes de l'Ibérie, du détroit de Gibraltar et des environs de Cadiz, c'est le stade de 1 il i £, le plus ancien des stades, le stade de l'Asie; et l'histoire nous apprend que ces côtes ont d'abord été colonisées par des peuples asiatiques, les Phocéens et les Tyriens, qui les premiers ont écrit sur la géographie de l'Europe.

De même, le seul stade qui puisse s'adapter aux distances données par Ptolémée pour les côtes de la Germanie est le stade olympique, le stade de 600 au degré, le stade des Romains; dont huit fbrtnaèent leur mille. Or, nous savons que ce sont les Romains qui ont les premiers découvert et décrit ces côtes. Ainsi, ces deux stades nous donnent, par leur emploi, les deux époques extrêmes des explorations maritimes dans l'antiquité, la plus ancienne et la plus récente.

Le stade grec proprement dit, qui servait à mesurer la course aux jeux olympiques, n'a été pris pour base d'aucun des systèmes géographiques dont il nous reste des traces dans les auteurs, mais Ton sait par les anciens qu'il était la huitième partie du mille romain.

lliV LNTIODLCTION

Les itinéraires romains offraient un moyen tain de déterminer la valeur géographique de ce mille. En comparant les chiffres de ces itinéraires avec les distaneçs que nous donnent les meilleures cartes modernes pour les environs de Rome, le nord de l'Italie, la Gaule et l'Egypte, nous avons acquis la preuve que la valeur géographique lia mille romain est de 760 toises 7 pouces ou 1481 mètres, faisant la jb-* partie d'un degré. La moyenne des mesures prises entre plusieurs bornes milliaires et trouvées sur place a confirmé ce résultat. D a été vérifié aussi sur les modules de mesures qui font partie intégrante du mille romain, tels que les pieds romains : les mieux conservés ont été trouvés conformes au calcul de longueur moyenne de tous ceux précédemment découverts. Cinq de ces pieds formaient un pas, et cette mesure de cinq pieds multipliée par mille se trouve être contenue soixante-quinze fois dans le degré, de sorte qu'il n'y a pas de mesure , même moderne , dont l'exactitude soit mieux démontrée que celle du mille romain à 70 au degré, et de sa partie intégrante le stade olympique, le stade de 600 au degré.

11 est fait mention dans l'Itinéraire, et dans Strabon, de l'emploi, en Italie même, d'un stade contenu dix fois dans le mille romain , pour un petit nombre de distances qui sont exactes dans ce stade. Les itinéraires anciens font aussi mention de ce

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stade , qui serait, par conséquent , de j5o au degré. Les différentes espèces de schœnes de 5o , ou les para sa nges, et les schœnes de 4° et de 60 stades dont il est fait mention dans les auteurs, se trouvent dans un certain rapport avec le stade de 760 et avec celui de 1 1 1 1 £. L'emploi de ces différentes mesures et leur usage pour retrouver les positions des lieux antiques ne peuvent résulter que de la comparaison faite des distances énoncées dans les anciens.

Nous en dirons autant du mille dont parle Polybe, cité par Strabon, qui était composé de 8 -| stades. Il n'y a que des mesures comparées , prises sur les portions de la route dont parle Polybe, exactement levées, qui puissent nous apprendre si1, dans cette occasion, c'est le mille ou le stade qui diffère. Si c'était cette dernière mesure , nous aurions une preuve de l'emploi géographique d'un stade de 6a 5 au degré; si c'était le mille., le pied grec aurait été substitué au pied romain pour former le module générateur du mille romain.

Nous sommes dans la même incertitude relativement au mille de 7 f stades mentionné par Suidas, Photius et Agathias , et pour un mille des 7 stades dont parlent Hiéron d'Alexandrie, Saint- Epiphane, Hésychius. Le premier mille donnerait un stade de 5Ô2 \ au degré, et le second un stade de 5a5 au degré. Si c'était le stade qui variât, les 7 stades olympiques nous donneraient un mille de 69 au degré, ce qui est,

xlVÎij INTRODUCTION

bre d'itinéraires, on trouve devant les noms dont ils se composent deux chiffres distincts, un en lieues gauloises, un autre en milles romains. On ne peut douter qu'il n'en fût ainsi pour tous les itinéraires où les lieues gauloises étaient en usage ; mais les copistes se sont lassés de donner ces deux nombres pour exprimer la même distance; ils ont supprimé un de ces chiffres , mais quelquefois ils ont accompagné celui qu'ils transcrivaient d'une indication erronée. Quelquefois , le chiffre indiqué comme étant des milles exprime réellement des lieues , et celui qui est dotiné comme des lieues représente des milles. Par la même raidon, une distance isolée en lieues gauloises se trouve quelquefois intercalée au milieu d'iin itinéraire en milles romains, ou une distance en milles romains au milieu d'un itinéraire en lieues gauloises. Enfin , tous les itinéraires de la Belgique et de la Celtique ne sont pas toujours en lieues gauloises. Sur les bords du Rhin, le mille romain parait avoir été plus particulièrement employé. C'est pour n'avoir pas su discerner cela, que D'Anville s'est fortement trompé pour les itinéraires anciens de la Hollande, qui sont presque tous en milles romains.

De tout ce que nous venons de dire il résulte que eelui qui aspire à hâter les progrès de la géographie aticienne, à enrichir la science de notions positives et certaines, doit, d'abord avant tout, chercher à

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rétablir, par le moyen des mesures anciennes , la carte de Ptolémée, la Carte Théodosienne et les itinéraires anciens , sur le plan de la carte moderne de la contrée qui est l'objet de ses travaux.

Pour Ptolémée, on doit d'abord reconstruire, d'après les Tables de cet ancien, la carte des côtes de cette contrée, et indiquer, sur le dessin, les variantes du texte grec et celles du texte latin , car tous les deux sont des textes anciens, et l'un n'est pas toujours la reproduction de l'autre. Les cartes de Mercator, qui accompagnent les meilleures éditions de Ptolémée, peu vêtit suffire quand on ne veut que consulter l'ouvrage du géographe d'Alexandrie ; mais quelquefois elles ne s'accordent ni avec le texte grec ni avec le texte latin, et il est nécessaire d'avoir une carte qui soit en parfait accord avec ces textes. Par cette reconstruction de la carte de Ptolémée, on obtiendra la plus grande distance entre chaque lieu réduite en degrés ou en portions de degré. Si les distances réelles données par la carte moderne ne s'accordent pas avec celles de Ptolémée réduites en degrés de 5oo stades , on découvrira par des essais répétés, entre des lieux connus* le module du stade qui a servi particulièrement à dresser le périple de cette côte, et l'on rétablira les mesures de la carte ancienne dans leur exactitude primitive , et par leur moyen la vraie correspondaùce des noms et des positions anciennes , avec les noms et les positions modernes. Les quatre voiii- d