GRECS ET ROMAINS , *53. XJX

au nord et au sud une extension trop considérable , et que la longueur reçut des proportions exorbitantes, le développement cylindrique sur cette parallèle ne pouvait satisfaire les conditions de l'échelle de la carte. Afin de remédier à l'insuffisance, Ptolémée indique une projection conique. Elle viciait l'échelle, mais moins que la précédente. Pour applanir, autant que possible, l'imperfection et surmonter l'impossible de développer la surface de la convexité sur le plan , Ptolémée propose encore une troisième projection, dans laquelle, sur le plan du méridien, l'équateur et les parallèles sont figurés par des arcs de cercle et les méridiens par des arcs d'ellipse. Par cette projection il a rendu le plus grand service à la cartographie.

232. On peut présumer que la carte et la géographie de Ptolémée étaient longtemps peu connues, presque ignorées. Elles pouvaient contenter les savants , mais le vulgaire avait trop d'habitude au produit généralement répandu , qui ne contrariait ses conceptions et se multipliait 'encore par les copies des cartes générales moins vicieuses de l'école d'Athènes; par les copies des itinéraires peints; enfin par la reproduction de figurines, dont l'origine remontait aux siècles homériques. Ces dernières satisfaisaient le mieux , et lorsque les malheurs de l'empire accablaient l'humanité, lorsque les facultés humaines altérées, dépérissaient , les figurines restaient dans le souvenir et les croyances du vulgaire.

Quand, 422, l'empereur Théodore, excellent mathématicien et astronome, entreprit de dresser une carte de l'empire, il envoya des géomètres dans tontes les provinces pour les mesurer, et, guidé par d'anciens monuments , il les rectifiait soigneusement. Les pères de l'église et les chrétiens aimaient mieux se référer à ces anciens monuments et adoptaient leurs idées pour leurs versions bibliques.

En Alexandrie, le géomètre Agalhodaïmon dessinait les caries ploléméennes (réveillé peut-être par l'activité de Théodose?) : mais en Asie circulaient d'aytres cartes, en Egypte même les autres étaient mieux Connues, comme on peut s'en convaincre par la carte dont se servait le voyageur Cosmas indicopleustes vers 550.

Son habitable carrée, entourée de l'océan, enfermée dans une botte de l'univers , avait au-dessus le ciel et son firmament , au-dessous les catacombes. De la Perse on allait droit en Sérique et au Tzinitza (Thiné d'Eratosthènes), lorsqu'à ce dernier on n'arrivait par les mers que par de grands détours. Ces mers se composent des mers Inde et Perse et du golfe arabique , et n'ont d'issue à l'océan que par un détroit entraînant et très -dangereux près de Zingis de la Libye.

XX PROLÉGOMÈNES

On pourrait présumer que Cosmas suit l'opinion de Ptolémée modifiée: mais nullement. Toutes les mers, méditerrannée, de l'Inde, Caspienne, ont des issues dans l'océan environnant. La longueur de l'habitable monte chez lui à 400 stemats , et la largeur à moitié , 200 stemats. Un stemat tient 50 milles. Or, de ces données, lorsqu'on considère ces milles comme drusiens, en les multipliant par 7 */* stades philétériens, on trouve 225 stades dans un stemat, et 90000 stades pour la longueur connue sur le grand cercle. Cette réduction confirme la latitude.

La largeur est répartie en cinq distances ou espaces qui représentent les latitudes et ne les indiquent en degrés qu'au moyen de 700 stades au degré. Les Hyperboréens 59°; Byzant 55°; Alexandrie 51°; les cataractes (au delà de Syené) 22° (ou 21° 25' 5/7); Axom 13° (ou 11° 51' 5/7); Sasos 1* (ou 2° 12' 3/7) au delà de l'équateur.

La longueur est répartie, en quatre divisions : de Tzinitfcapar l'Inde jusqu'à la Perse 150 stemats; de la Perse à Nisibis 80 (25# ô/i); de Nisibis à Seleucie de Syrie 13 (4* 3/as); de Seleucie à Gadira 150. Quand on compte les 150 stemats sur le grand cercle on obtient 47° 15/i6 (ou 47° 48' 3/4). Or, la Perse et la mer méditerranée ont cette longitude, et celle de la mer médilerannée décèle le schème, le système grec , et nullement celui de Marin ou de Ptolémée (s).

La plupart de ces cartes fut obsédé de la nomenclature fantastique et fabuleuse, comme on peut le présumer par les géographies descriptives, qui se plaisent àv énumérer tous les contes merveilleux sur les contrées inconnues. Cette fabuleuse cohorte assiégeait spécialement les images du monde qui rappelaient les temps homériques. Il semble qu'il ne manquait pas de cartes régulières et sérieuses qui répugnaient au fabuleux. Au moins les cartes itinéraires paraissent le repousser, comme on le voit par la table itinéraire connue (de Peutinger) et par le ravennat qui puisait dans ce genre de cartes. Je ne m'arrête pas sur ce merveilleux et fabuleux qui décorait ensuite les cartes du moyen âge; il me reste encore à observer quelques considérations plus importantes pour la cartographie.

233. Dans la composition des cartes grecques (desquelles j'exclue celle de Ptolémée), les espaces latitudinaux en stades, ou les latitudes stadiales, cèdent en dernier lieu au gnomon, à l'étoile polaire, à la longueur du jour, en un mot à la latitude géographique réelle et sont hors l'accusation de l'inexacte application cartographique. Il n'en est pas ainsi quant aux stades des espaces longitudinaux : ils restent sans appui astronomique , toujours stades de la distance droite appliqués au

(3) Cette solution simple et nette des stemats de Cosmas no se troure pas dans mes badania ; elle ne s'est présentée à mon attention qu'à présent.

GRECS ET KOMAINSy 155.

degré d'une fausse mesure, au degré trop grand. Or, la longitude qui résulte de la division par 700 (560 de Rhode) est trop faible.

La grandeur du mille romain est bien déterminée. On a trouvé plusieurs étalons du pied romain qui, n'étant pas endommagés comme les autres, évaluent le pied romain à 942,64 millimètres. Or, un mille était de 1475 mètres; le mille drusien 1657 ; le stade olympique 176,76; italique 184,15, et philétérien 220,95. La parasange composée de 50 stades olympiques , compte 5502,8 de mètres (a).

D'où Ton obtient pour un degré 75,45 milles romains

67 m. drusiens 628,78 st. olympiques 605,64 st. italiques 502,5 st. philétériens quand on compte 50 st. sur une : 20,95 ou 21 parasanges

quand on compte 52 st. sur une : 19,02 parasang.

quand on compte 5 mil. sur une : 25,14 parasang. quand on compte 5 m. drus. s. une : 22,55 parasang.

Considérant donc la grandeur réelle du degré, les longitudes stadiales doivent être divisées par 628,78 (505,05 de Rhode). De celte opération ressort la longitude suivante :

Grecs

Grecs

Des cartes de

Polybe.

Agrippa.

de Strabon.

StrabOD.

de Pline.

modernes

Calpé,

Carallis,

Rome,

Détroit de Sicile,

Pachynum ,

il 10

Phycus,

Tenar,

Rhode,

Alexandrie,

Pteluse,

Seleucia pieria ,

Issus ,

Myriandre,

Caspiae pylae,

Lim. de Garam.,

Emb. de l'Inde,

(4) A l'occasion de révaluatton des mesures anciennes , je dois faire une remarque et répéter ce que j'ai- dit dans mit brochure de Pytuéas de Marseille (note 179, 180, p. 71}. Freret établit admirablement les proportions relatives des mesures anciennes et distingua les stades] olympique et italique. J'ai suivi son opinion dans une notice sur les mesures des distances chez les anciens^. Varsovie 4814 (version allemande de Karl Neu, 4836, Kkinere Scbriften p. 103IS4); et dans mon

XXÎj PROLÉGOMÈNES.

Par cette opération, la longueur de la médilerranée accrue, n'excède que de 3 à 8 degrés. On peut donc dire, que, de quelle façon on voudrait traiter la longitude stadiale, l'imperfection des compositions grecques, dans l'ensemble, dans les proportions générales de longueur et de largeur des mers , de la mer noire et de la méditerranée , n'offre que des défauts modérés. L'excès plus considérable de la longitude pèche essentiellement entre Garallis et Galpé. Dans les détails les défauts se montrent variables. Le plus saillant et général est celui et la position. excessivement méridionale de Carthage et de la pose tout-àfait fausse dé Sicile, forcées parla position de Carthage. La forme plus ou moins rétrécie de la Gaule est l'effet du calcul insuffisant pour la projection cylindrique.

Tous ces défauts se retrouvent dans les cartes de Marin et de Ptolémée démesurément aggravés par L'énormité de l'étendue. La longueur de la méditerranée de 44 degrés monte à 62 degrés et l'augmente d'un tiers de plus. De cette extravagante extension , ressortit quantité d'autres erreurs : l'inclination des rivages syriaques; la. défiguration de la mer noire , les poses horizontales de la Grèce et de l'Italie. Et celle bourrue composition , viciée dans toute sa conformation , va servir de modèle et d'instruction !

Estimation du degré par les arabes.

254. Dans l'histoire de la géographie , à chaque période on revient plus d'une fois à la question de la grandeur du globe et de son degré. Les arabes, à peine qu'ils aient centralisé leurs études à Bagdad, débutaient par la vérification de la grandeur du degré. Ils mesurèrent : mais à leur propre, aveu, au lieu d'arriver à une solution positive, ils se résignèrent à accepter ce que l'antiquité leur avait relaté par l'organe de Plolémée.

ouvrage Badania, Viina, 4849. Je ne sais pas pourquoi M. Saigey, dans son excellent ouvrage, tttM de métrologie ancienne et moderne, Paris 1834, accepte cette distinction à la renverse, te Pantbéo» d'Athènes n'est pas un stade olympique. L'aulos ou le stade à la course, n'est pas non plus le stade itinéraire. Les stades-aulos , an pied du mont Parnasse et celui d'Athènes offraient environ lW mètres. Ce n'est pas la dimension d'un stade itinéraire quelconque. — M. Saigey, p. 95, 66, de* métrologie, cite neuf monuments du pied romain et comme d'ordinaire il prend une- moyenne pow fixer l'évaluation à 2M,5 millimètres. Pour cette fois, à mon avis, rien ne nécessite d'y chercher, VP« moyenne. Le pied de la voie Appienne étant avéré trop faible , comme inexact, ne peut servir d'étalon ; les pieds Cossutien et Statilien sont aussi trop faibles parce qu'ils sont trop endommagés , et il ne convient pas de les introduire dans la confrontation avec les autree ; le pied de Poetus, aussi plus faible, n'est qu'une copie d'un ancien pied, qu'il prenait pour un pied grec : il est privé d'un caractère suffisant d'authenticité. Tous les autres authentiques et très-bien conservés donnent d'accord la longueur de 204,64 millimètre». Je pense qu'il convient d'aceepter cette dimension »BI aucune diminution , et que c'est une erreur de prendre une moyenne de l'insuffisance quand** postède l'estimation suffisante.

ARAB&S, 134. XXÎij

La dissidence qui s'était déclarée entre deux épreuves de la mesure du degré, parait être indiquée par deux sortes de chiffres, l'un et l'autre variés.

D'abord c'est un degré de 66 '/s de milles ou 65 milles à un degré.

Ensuite c'est un degré de 57 '/' de milles ou 57, ou 56 s/s ou 56 de milles.

Cette différence, suivant les arabes, est apparente et elle vient au même; or, elle doit résider dans la différence des milles. Elle dérive de 500 stades ptoléméens , et ce n'est que par leur évaluation directe qu'on pourrait comprendre l'origine du produit varié et très-rapproché, de la double opération des arabes.

Or, les 66 et2/* de milles militaires ou drusiens, multipliés par 7 '/* de stades philétériens , donnent 500 stades, et divisés par 3 produisent les 22 */9 de parasanges. C'est l'évaluation juste de la donnée de Plolémée (cartes et géogr. du moyen âge, chap. 102, 1. 1, p. 153). — Les 65 milles ne donnent que le nombre rapproché , ou moindre , ou plus grand. Il est moindre ne donnant que 487 */** de stades si l'on compte 7 */s de philétériens à un mille : mais si dans l'évaluation du produit on avait pris les stades pour les stades italiques et les milles ordinaires de 8 stades italiques, on trouverait le produit des opérations métriques des arabes, 520 stades; et leurs 65 milles fournissent 21 */s de parasanges. Il est très-probable, en effet, qu'une surabondance s'était déclarée dans les épreuves arabes.

On découvre cette surabondance de 500 stades par l'évaluation de l'autre sorte de chiffre. Dans les 57 */s de milles militaires qui tenaient 9 stades italiques, on retrouve 516 stades italiques. Dans les 57 milles on a de même 513. — Enfin dans les 56 */s de milles militaires on n'a que 510, mais toujours surabondance. Cette évaluation fournil 19 V9 ou 18 */o ou 19 parasanges. — Àboulféda relate que les arpenteurs d'une opération n'ont trouvé que 56 milles, ce qui donnerait en stades italiques 504 stades, et voyant que le produit des arpenteurs de l'autre opération était plus élevé, ajoutèrent la fraction de */3 pour la concordance. Or, la vérification arabe avait au fond de ses opérations un excédant et cet excédant se trouve dans le chiffre moindre de 56 */3 ou 57 milles (voyez cartes et géographes du moyen âge, chap. 155, t. II, p. 73; 157 p. 76).

L'évaluation de 66 */3 de milles militaires fut qualifiée de l'évaluation ancienne, celle de 56 */s ou 5 if, de moderne. Les milles romains militaires n'existaient pour les arabes que par tradition : ils avaient les leurs propres. Le mille arabe étant long de 1920 mètres est égal à 8,64 ou g *a/*5 de stades philétériens, à peu près 9. Il a pu déterminer les 57 ou 56 */» de milles au degré , acceptés généralement : mais la fausse

XXiY PROLÉGOMÈNES.

évaluation de 500 stades, considérés tantôt comme stades philétériens, tantôt comme stades italiques, a dû nécessairement influencer le produit varié des opérations métriques, car Plolémée n'a relaté que le nombre rond de 500. Cette prise de stades les uns pour les autres est constatée encore par un exemple d'un autre genre, où on évaluait le nombre de 500 par d'autres espèces de milles et de stades (voyez chap. 13 et 22, note 29, chap. 151, t. II, p. 40).

Massoudi aussi, varié dans ses relations, mentionne un degré de 25 parasanges. Ces 25 se retrouvent en plein usage en Sicile dans la composition de la table rogérienne (chap. 61) : elles produisent 75 milles. Ces milles ne sont ni arabes , ni militaires , mais les milles antiques, romains ordinaires, qui donnent juste 600 stades italiques au degré, 492,957 ou 500 stades philétériens. On a compris en Sicile la différence de ces stades : elle n'était pas ignorée en orient.

255. L'examen de cette confusion arabe nous conduit à réfléchir sur l'échelle de leur cartes. Elle est soutenue par les latitudes géographiques de positions : or,, si l'on n'avait pas connu la grandeur du degré, la composition de la carte l'aurait donné plus ou moins déterminée. La composition ancienne des cartes grecques n'avait pas tant de ressources: n'ayant pas de graduation, elle filait à travers les sinuosités des mers ses longitudes stadiales qui dépendaient de la grandeur acceptée du degré. Pour les compositions arabes, ou la triangulation des distances exécutée sur un tissu de la graduation, se trouvait arrêtée par la latitude d'une multitude de positions, et la longitude préalablement établie et irrévocablement acceptée d'une certaine quantité, la grandeur du degré devenait presque indifférente, elle dérivait de la composition, et la pratique des cartographes confirmait que les 500 stades philétériens de Plolémée répondaient à 57 milles arabes qui déterminaient les 19 parasanges. En se servant de cette proportion des mesures en pratique, les arabes évitaient la confusion qui résulterait de leur mécompte de différentes supputations de la grandeur du degré.

Aboulféda (p. 136, 137 de Reiske), donne un exemple de la réduction de l'échelle des anciens géographes et des géographes postérieurs» c'est-à-dire de la proportion entre le degré de 222/9 de parasanges et de 19 moins */»■ Il veut l'expliquer par la coudée noire qu'Almanoum avait introduit à l'usage du commerce, paries milles de 3000 et de 4000 coudées; mais cette explication ne donne aucune solution à la confusion des opérations géographiques. La différence coudale des milles est d'un quart et les proportions des chiffres métriques des milles , stades et du degré offrent un huitième plus ou moins. Les arabes s'embrouillent

ARABES, U5. XXT

dans la confrontation, rédaction, évaluation des milles et des stades, Biais revenant toujours aux milles de leur usage et de la parasange de 5 milles , ils préservaient leurs compositions de ces absurdités qu'avaient en dernier lieu engendré chez les grecs la grandeur du degré inventée par Poskionius.

Les grecs remarquèrent à la fin qu'un degré contient 500 stades philétériens. En effet, il compte 502 */s de ces stades. L'appréciation devient donc très-juste. Or, on pourrait présumer qu'une mesure du degré à l'échelle des stades philétériens fut heureusement effectuée quelque part; on pourrait même chercher à disculper Posidonius, qui le premier mit en avant les 500 au degré, de l'absurde qu'on lui impute, en admettant que c'était lui-même qui déterminait la grandeur du degré en stades philétériens, que c'était lui-même qui avait accompli cette mesure par quelque opération régulière. Mais ni l'un ni l'aoïre ne saurait se soutenir contre la longue suite de témoignages écrasants et des opérations géographiques faites avec ces 500, attestées de différentes manières par Strabon, Cleomède, Àrtemidor, Markien et par le produit monstrueux de Marin de Tyr. Ce n'est qu'une convergence fortuite des mêmes chiffres, qu'au moyen des philétériens on justifia les 500 posidoniens , qui dévastèrent la cartographie par un affreux ravage. Les bévues les plus absurdes reçoivent quelquefois une heureuse interprétation et font ressortir le calcul le plus exact. C'est un hasard. Les arabes reçurent l'héritage de l'heureuse interprétation, vérifièrent l'évaluation et se trouvèrent possesseurs de la connaissance très-exacte de la grandeur du degré.

Us possédaient différentes cartes. Massoudi les a vu : celles de Marin, de Ptolémée et des autres dont on ignorait les auteurs; il savait que celle de rasin était la meilleure de toutes. Les arabes compulsaient les cartes de Ptolémée assez longtemps, comme nous l'avons remarqué à plusieurs occasions, mais ils connaissaient la supériorité de celle de rasra. Elle seule se trouve en possession des astronomes. Elle porte le nom d'almamounienne, mais elle est pour sûr plus ancienne et je pense qu'elle décèle des indices assez évidents de son antériorité (chap. 19).

Massoudi nous assure qu'elle était supérieure à toutes les autres, par conséquent à celle de Ptolémée. En effet, on n'a trouvé dans la littérature arabe aucun passage qui ferait l'éloge de cette dernière et il ne manque pas de réprobation. Edrisi la rejette comme inexacte et mauvaise (s). La carte de Ptolémée se présente à l'examen des arabes

(5) Ce* arabes avaient en effet un singulier Ptolémée qui nous est inconnu. Edrisi, pour les extrémités orientales du VI* climat se rapporte aux indications et aux preuves de Ptolémée, qui dans

XXYJ PROLÉGOMÈNES.

eomiae un fantôme aux traits ridés, dans sa vieillesse décrépite, dégradée et dégénérée ; celle de rasm est comme un embrion d'une antique matrice, capable d'éclore les plus belles proportions.

Quand on remarque le premier méridien tiré par les tles Fortunées, la déclivité de l'Indus, les chiffres de quantité de longitudes consonnaot avec les chiffres de Ptolémée , on dirait que rasm est une refonte émoussée de la construction du grec, par laquelle on retrancha en premier lieu les dix degrés de la longueur de la méditerranée. Mais quand je regarde les configurations des mers rouge et Caspienne , de l'Asie mineure; quand je vois les lacs Khovarezm et Koura , les climats et latitude de Rome, Constant inople, Tunis, Barka, Bagdad, Amol, Samarkand, Rokhadj : la supposition d'une refonte me parait inadmissible. Je pense que les chiffres de longitude qui reparaissent également dans ces deux compositions aussi différentes , sont puisés d'une source commune aussi bien par la construction lâche de Marin, que par celle de rasm plus régulière. Les compositions grecques antérieures à Maria qu'on connaît, n'offrent pas, il est vrai, de graduation, mais elles avaient les éléments de la graduation dans leurs longitudes stadiales, et contester l'existence d'autres cartes graduées ferait l'apparition de la carte de Marin miraculeuse, donnerait un démenti aux opérations géographiques qui observaient dans les longitudes stadiales le rétrécissement des méridiens , et à la probabilité de l'ancienneté des compositions qui remontent jusqu'à Hipparche, dressées sur des projections géographiques.

Premier méridien.

236. Que puis-je dire des premiers méridiens? ils sont si variés : oriental, occidental, du milieu. AbouMaschar persan, vers 840, un autre Hassan ben Ali alkomi, vers990, comptaient les longitudes du méridien de l'extrémité orientale (Sedillot matériaux, t. II, p. 756). C'était compter les longitudes à la renverse , de les compter sur l'hémisphère vers les tles Fortunées à rebours, Katkedaz (x«ra et xgJau, xs<fcç<u?), Kankadora, Gangdiz, Djamkout etc., prétendent à l'honneur de ce premier méridien. Abou Rihan, 1050, et le Persan du xm* siècle, avançaient Djamkout 10° est, sur l'autre hémisphère, 490° des fies Fortunées ou du littoral. Le méridien oriental est donc aussi vacillant que celui de l'occident, et l'on n'a inventé rien de plus imaginaire : personne

l'ouvrage intitulé géographie, nomme à peine les deux pays de Gog et Magog, et Axe leur longitude et latitude (VI, 10, p. -411). Le même Ptolémée de Pelote relatait, que la mer ténébreuse renferme 3704» lie* prapiéea et non peuplées (III, 1, p. *>»).

ARABES, S36. XXYlj

n'allait Axer ce méridien. Son invention remonte aux temps greco* romains. Les grecs étaient assez prédisposés à toute sorte d'invention. Sebosus, du temps d'Auguste, indiquait la situation des Fortunées qu'il allait visiter, dans la 9°" heure à partir de l'extrémité orientale de l'habitable, et l'anonyme ravennate compte toute la suite des heures (de 15 degrés) de l'orient, pour indiquer la longitude du détroit des colonnes d'Hercule au commencement de la 9ae heure. Les heures marchaient avec le soleil du levant au couchant, et le premier méridien de la longitude horaire se présentait naturellement à l'orient.

Le méridien du milieu Arin, Syene, mont Malcus, coupole, indiquant le 9Qm* degré de l'hémisphère , agite depuis peu la curiosité des investigateurs, qui s'efforcent à retrouver son origine, le point par lequel il passe, son usage et son utilité. Le point qui l'indique, d'après les géographes arabes, est une fie inaccessible sous la ligne. C'est donc une Ile appelée Arin ; cependant, pour retrouver le berceau de ce nom, la curiosité mit à contribution de vastes régions du continent asiatique , d'où sortit une foule d'hypothèses qui périrent avec leur naissance. On a voulu trouver la coupole et son nom sur la carte de Ptolémée, où elle n'est pas : mais je me trompe, elle y est, parce que par le milieu de son habitable passe le 9ûme degré. M. Reinaud a très-heureusement expliqué les connexités de ce méridien avec le méridien Lanka, Oudjein des Hindoux, et il a cru retrouver l'origine d'Arin dans Oudjein, Ozeoe* Nous avons adhéré à son opinion (chap. 23), mais nous n'hésiterons point de donner la préférence à l'opinion plus probable, qui expliquerait l'origine de l'appellation Arin. M. Sedillot (matériaux, t. If» p. 667)» indique à cet effet une île de l'invention grecque, trèsanalogue dans son existence , sans s'attacher sérieusement à son induction : à mon avis elle vient pour disperser toutes les hypothèses continentales.

Entre l'Arabie et l'Inde, au sud de Gedrossie (Mekran), se trouvent en pleine mer trois lies : de la troisième on aperçoit les rivages élevés de l'Inde. La plus importante est sacrée, remplie de parfums , délicieuse, peuplée par les Panchéens. Leurs trois. tribus, ttanchcenae, okéanite et dolosieone, furent exterminées et leurs villes Edoïa et Asterousia (de l'essence astrale, céleste), ruinées par l'invasion d'Ammon. Mais restent debout les villes Hirakide, Dalide, Okeanide et la principale Panara (maudite), avec le sanctuaire de Jupiter triphylien, (de trois tribus). Là est une montogne, l'Olympe triphylien, appelée ovoavoo $tfpos, siège du ciel , dédiée aux dieux. otyovoi Ouranos luimême, quand il gouvernait le monde, arriva une fois pour observer les astres et le firmament du sommet de celte montagne (Diodore de

XXVllj

PROLÉGOMÈNES

Sicile V, 10). C'est ce qui est le plus analogue à l'Ile d'Arin et à soit méridien. La Gedrosie , dans les anciennes cartes des grecs, se trouvait au moins avec ses frontières orientales sous le 90™ degré comptés des tlesde Sebosus. Ainsi que, s'il y a de l'invention indienne dans le méridien du milieu , les inventions des grecs ne sont pas étrangères à son existence, bien qu'eux-mêmes n'aient fait aucun usage du méridien d'Ouran , Arin.

Mais ce méridien du milieu n'a pu s'établir en arbitre entre les méridiens de deux extrémités. Attaché à une île inaccessible et invérifiable, il n'a pu se fixer sur le continent. Les arabes compulsaient leurs cartes sans succès pour lui désigner d'accord une position continentale. L'astronome Abou Riban plaisantait de leur trémoussement (voyez chap. 22, note 78, vol. I> p. 35). La déception des investigateurs récents est donc d'autant plus inévitable à cet égard. Le méridien du milieu, passant par un quart du cercle, dépendait des deux bouts de l'habitable ou de l'hémisphère. Lui et le méridien oriental ne furent que l'inverse du méridien occidental : c'est tout ce qu'on sait et ce qu'on saura (e).

Vient enfin le méridien occidental. C'est lui qui règle les cartes; lui seul détermine tout. Sa double indication : du méridien des îles Fortunées et de celui du littoral, sur quel fondement se basait -elle? étaitelle vérifiée et positivement fixée? les arabes ne l'ont pas* dit, ne se vantaient point de les avoir déterminé eux-mêmes. Les.Almagrourim retournaient les yeux bandés de leurs courses et n'avaient point le but d'éventer les îles d'un méridien connu. En effet, les deux indications sont antérieures à leur expédition. Les cartes de Marin et de Ptolémée fixent le premier méridien, celui qui passe une série des îles Fortunées rangées du nord au sud , au nombre de six. A 10 degrés est de ces îles, se déroule, sur les mêmes cartes, le long d'un méridien, le littoral africain. C'est donc le méridien littoral traversant les embouchures des fleuves Chusarios, Ofiodus, Nuia, Daradus, la ville larzitha, Megalon limen. On pourrait conclure que les arabes ont emprunté de Ptolémée leurs deux mérdiens de l'occident.

Cependant une énorme différence se déclare chez eux dans l'application de ces méridiens. Chez Ptolémée, le méridien des îles est excessiment rapproché à Gades; celui du littoral enfonce les rivages de Libye.

(6) Voyez le résumé de la discussion sur la coupole dans l'ouvrage, matérieux pour servir à l'histoire comparée des sciences mathématiques, 1. 11, p. 663-726, où le savant auteur conclut qu'on ne doit pas regarder diverses appellations de divers points de la ligne équinoxiale, comme représentant n pays, une ville, une lie, un fleuve etc. Ce sont (quelle que soit leur étymologie) des termes purement systématiques. Conclusion très-judicieuse et juste.

ARABES, 137. XXJX

Cette différence est considérée pour une des conséquences de la refonte de la carte ptoléméenne. Qu'il me soit permis d'en douter et de contester cette opinion.

237. Il est vrai que les cartes anciennes des grecs que nous connaissons reconstruites, n'offrent que de longitudes stadiales et n'indiquent de méridien, ou, si elles présument un méridien, c'est celui du milieu qui passe par Rhode. Mais ces longitudes stadiales, comme nous l'avons observé, servirent de base à la longitude indiquée par les degrés et les heures, et rien n'autorise d'ériger Marin de Tyr en inventeur de la graduation. De son temps, et avant qu'il ait pensé à composer ou copier sa sarte, la graduation était pratiquée : elle remonte jusqu'à Hipparche, comme nous l'avons déjà mentionné. Il est enfin indubitable que les longitudes stadiales observaient le rétrécissement des méridiens (mes recherches, badania III ,119, 120). Reprenant ces considérations, nous rappelons la reconnaissance des îles Fortunées vers l'année 60 avant l'ère chrétienne par Statius Sebosus. Elle a fixé leur position par 6000 stades (10 degrés), à l'ouest de Gades. Iouba (vers 29), vérifiant cette position, l'a porté 5000 ouest des îles où il avait une fabrique de pourpre (10 degrés), il a su que leur série s'étendait de l'est à l'ouest ; Sebosus relate que ces îles se trouvent dans la neuvième heure de la longitude horaire. La longueur de l'habitable des anciennes cartes grecques était 9oooo/700 = j^g 4/7 degrés ou 8h 32'. Les îles Fortunées étaient ainsi éloignées des extrémités orientales plus de huit heures, et se trouvaient dans la neuvième encore (découvertes des Karthaginois et des Grecs 32, p. 138 de la version allemande). Or, ces îles figuraient dans les cartes grecques et romaines rangées de l'est à l'ouest, 10 degrés ouest du littoral africain. La carte marino-ptoléméenne n'offre qu'une défiguration de cette partie de l'habitable. Elle tieut à ce premier méridien des îles, mais débordant par l'excessive extension de la méditerranée , elle détruisit les proportions et la configuration établies par les longitudes stadiales, horaires ou graduées, et rangea les îles du nord au sud. Les arabes n'avaient pas besoin de refondre une composition aussi déformée, quand ils avaient quelques autres modèles.

Il s'en, suit que le premier méridien des îles, indiqué d'une manière 'assez vague par Sebosus et Iouba , s'établit dans les cartes graduées des grecs, n'ayant aucune base géographique. Probablement passait-il par la plus occidentale des îles. Les arabes qui ne songeaient guère de le vérifier par quelque observation astronomique , acceptaient l'île indiquée, éloignée 10 degrés des rivages les plus avancés de l'Afrique. Ptolémée a cru qu'il n'était pas mal d'enfiler toutes ces îles, au nombre

XXX PROLÉGOMÈNES

da six, sur le premier degré du premier méridien, réservant à la postérité de déterminer laquelle aurait l'honneur de prendre le devant A l'époque de la renaissance on se donnait beaucoup de peine pour éventer cette He. Palma, Madera, Fer, Tenerifa, Canada, Gomera, furent promu à l'endroit, sans succès.

Une ordonnance de Louis XIII prescrivit en 4634, que le premier méridien pour la France passerait par File de Fer à 20 degrés ouest de Paris. Le papier et la science furent dociles à cette disposition : en effet, elle se basait sur les observations astronomiques qu'on croyait suffisantes. Mais le globe terrestre décréta autrement et bientôt des observations plus précises démontrèrent que l'Ile de Fer est à 20° 50' ouest de Paris, et l'île de Fer se trouve mise en dehors de son méridien (7).

Si donc le premier méridien créé dans nos âges, à l'instar des anciens, n'a aucune fie pour prendre pied à sec et ne se rattache qu'à Paris : le méridien fortuné des anciens grecs, ensuite celui des arabes , sont sans terrain, ne se rattachent à aucune position spéciale par une longitude déterminée. Or, c'était une méprise des géographes qui confrontaient les longitudes de toute sorte de cartes graduées , d'après le méridien Fortuné-Fer ou Fer-Fortuné : qui comparaient les longitudes de rasm et de Plolémée, comme si elles partaient du même méridien.

On peut présumer que les arabes ne se contentaient point d'avoir les deux méridiens de l'occident. Djamkout, le vrai orient situé sur la ligne, était accepté comme point des dernières extrémités orientales. Or, ceux qui tenaient au méridien des lies, indiquaient à Djamkout 1 806 C de longitude des fies Fortunées; ceux qui tenaient au méridien littoral, en indiquant à Djamkout 180* (K du méridien littoral, plaçaient Djamkout à 190 degrés des fies Fortunées. Abou Rihan et le Persan trouvèrent et acceptèrent une singulière supputation de longitudes, qui plaçait Djamkout à 490° 0r du méridien littoral et éloignaient ces extrémités orientales de l'habitable à 200 degrés des îles Fortunées. Ainsi se manifeste un désaccord de 10 ou 20 degrés sur l'emplacement de

(7) En 4695, dans le Neptune français il est dit : Les observations ont bien donné les véritables latitudes, mais elles n'ont donné que les différences en longitude au méridien de Paris : c'est pourquoi il a fallu une fois déterminer sa longitude, pour conclure ensuite celle des autres lieux ; et pour cela Cfaaiellet , qui a dressé les cartes des côtes de France que nous donnons dans ce recueil , a coosidéré que suivant des observations très-exactes, l'He de Goiée près le cap Vert, n'est éloignée de Paris que de 19* 15', et les meilleures cartes marines ne mettent qu'environ un degré entre nie de Gorée et l'île de Fer, par la quelle on suppose que passe le premier méridien ; et sur ce fondement il a jugé, qu'on ne pouvait donner a la longitude de Paris plus de U degrés. L'on retiendra cette détermination de longitude jusqu'à ce que l'on ait, par des observations immédiates , la vraie différence des méridiens de Patis et de l'Ile de Fer. — C'est ce que disait en IS9X l'astronome Casstni, ft ee qui est à annoter pour la fin de notre chap. îîî, du vol If, p. Î03.

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Djamkout, et U coupole se trouvait à 100 degrés des extrémités occidentales et orientales.

Le point des dernières extrémités orientales, replacé avec sa longitude de 190* C au bout de l'habitable, qui comptait son quart à partir des Iles Fortunées, exigerait un méridien ante-insulaire de 10 degrés à l'ouest des (tes Fortunées et ferait varier de 20 degrés toutes les positions dont la longitude fut comptée du méridien littoral. On n'a trouvé aucune mention du méridien ante-insulaire, mais dans les données de longitudes on rencontre sans cesse les différences de 10 et de 20 degrés. Les dix dérivent évidemment des méridiens littoral et des lies : la différence de vingt, d'où vient-elle? sans doute de la réduction des longitudes de différents méridiens et du méridien ante-insulaire. Ce méridien ante-insulaire fait passer le méridien d'arin par Bagdad. Bagdad-arin pour la cartographie arabe, certes, était très-recommandable (s).

Enfin au nombre de ces méridiens de l'occident il n'est pas mal de ranger la question du vrai occident, variant de 7° 30' vers l'ouest (voyez chap. 45, 90, 91, 104, 145). Revenons à rasm.

Longitudes géographiques des arabes.

238. Supposant dans rasm la refonte de la carte ptoléméenne : elle se manifesterait d'une étrange manière, quand elle ne ménage point les latitudes dans les parties inconnues et les moins examinées par les arabes. Rome, Tunis (Karthago), Barka , Byzani (d'après Eratosthènes et Hipparche), sont placés sur de données qu'avait fourni aux arabes un modèle d'un autre genre, copié ou modifié, ou exploité par eux pour leur propre composition, qualifié : Orismos, rasm.

(8) M. Sedillot,dan* sa notice sur le I*r volume de mes études, m'engage à l'appréciation plus approfondie du méridien d'arin, qui est un point très-important de l'histoire de la géographie mathématique. Si le méridien central d'arin était fixé à une position déterminée, je n'hésiterais pas no instant d'admettre sa haute importance ; malheureusement il ne se présente qu'au 90M degré des autres méridiens; il dérive, il dépend des autres, se traîne à la suite de tous les autres. J'accepte toutes les conclusions du savant ami (matériaux p. 722-726) : mes conceptions diffèrent cependant dans l'explication de deux occidents et de plusieurs questions analogues qui ressortent de la discussion sur arin. le vois que ce n'est pas arin sans fixité, mais le changement de la position géographique de Tolède , de sa longitude géographique qui explique tout , même la situation de la seconde Syene, ou de la ville é*Arin par 74° 31' à l'orient des îles Fortunées. — Le véritable occident sur la ligna ëqninoxiale n'est qu'un jeu d'un centre de l'hémisphère. Chaque position à son véritable occident (qui n'est ni celui d'été ni celui d'hivsr), et il se trouve sur l'horizon respectif de chaque position. L'occident n'a pas de pôle, il est partout jusqu'aux pôles, les pôles seules n'ont plus ni orient, ni occident. Cet occident véritable sur la ligne exquinoxiale est l'occident d'arin , sur l'horizon d'arin. Si les arabes discutaient sur cet occident véritable, ils installaient enrore un méridien sans f onger à y tronvsrjcs Azores, où l'Ile quelconque.

XXXIJ PROLÉGOMÈNES

Nous avons remarqué dans rasm quantité de longitudes relatives conformes à celles de Ptolémée ; quantité de longitudes annotées ou acceptées au même chiffre qu'offre la carte marino-ptoléméenne. Cette double coïncidence prouve à notre avis , que la carte fut examinée et compulsée , <et rien de plus ; car la construction de la carte de rasm décèle , et conception et modèle d'un autre genre. Dans les longitudes , les mêmes chiffres qui paraissent dans Tune et l'autre ne sont qu'une déception de leur identité. Les arabes plaçaient leur position principale , Bagdad , par 80° de longitude. Ce chiffre indique dans la carte de Ptolémée la position de Ktesifon. A la suite de la prétendue refonte, les arabes emprunteraient cette longitude de la position de Modaïn et des ruines de Ktesifon , qu'ils plaçaient eux-mêmes par 80° 20'.

Il est probable qu'une ordonnance de Khalif a fixé le méridien de Bagdad inamovible par 80° 0r ou 70° &. Il n'a jamais varié depuis. Grand nombre d'autres positions se remuaient à la suite de la triangulation des distances ou des observations astronomiques. Que la cartographie profitait immensément par les observations astronomiques et par la triangulation des dislances, cela n'est que trop évident : mais on peut douter qu'elle ait tirée des avantages de l'observation de longitudes. L'ensemble de la longitude se présente : nous en avons remarqué trop fixe , et plusieurs observations connues sont restées négligées. Cependant pour constater notre observation , nous allons examiner encore quelques longitudes.

Les arabes se montrent assez modestes, quand ils énumèrent les observatoires astronomiques. Ils n'en comptent que 7 ou 8 des plus célèbres tant chez eux que chez les autres (Baberi descr. Samark. ap. Sedillot, introduct. à la chrestom. persane, page 449,120; Àyeen akbery...). Alexandrie, sous les Ptolémée; Oudjein et Dehar-Malva dans l'Inde; Bagdad , Kaïr, Maraga , enfin Samarkand, sont nommés de ce nombre modique. Mais ils mentionnent chez eux et chez les Persans plusieurs autres observatoires ou observations faites en différents lieux. Djondisabour, Schiraz, Nischabour, Damaschk, Mosoul, Antiochie, Rakka, Tolède, Marok. Ces observatoires , pour la plupart , furent de courte durée , et les observations isolées sans liaison. Les opérations astronomiques cependant avaient des relations réciproques, et les dissensions sectaires d'islamisme ne purent empêcher de régler le réseau de toutes ces positions : la cartographie devait en profiter et ce sont les longitudes respectives de ces positions astronomiques qui devaient organiser une chaîne ininterrompue pour le fondement de la carte; elles peuvent le mieux démontrer le succès de la théorie, mise en pratique. J'arrange ces positions en tablette ci-en regard , réduisant leurs iongitudes sur

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