CHAPITRK PREMIER METHODES EN ARPENTAGE

Le lecteur n'attend pas qu'ici je fasse un Cours d'Optique suivi d'un Cours sur les instruments de mesure, pour la simple raison qu'ils existent déjà dans ma collection d'ouvrages. A la rigueur, ces éternelles répétitions sont admissibles dans les livres destinés aux lecteurs qui veulent juste savoir un métier, bien que pour eux les connaissances théoriques soient parfaitement inutiles. L'Opti([ue que vous leur apprendrez en trente pages, ne les mettra pas à même de réparer leurs instruments, voire d'en comprendre le mécanisme; c'est du temps et du papier perdus. Bornez-vous à leur apprendre les gestes de leur métier: ça vaudra beaucoup mieux pour eux et pour ceux qui les emploient, que ce bluft' de Science qui met des phrases incohérentes dans les cerveaux. Les lecteurs à qui je m'adresse, ont les connaissances nécessaires pour lire rapidement mes ouvrages.

Il n'est, du reste, pas indispensable qu'ils possèdent VOptique géométrique supérieure ; V élémentaire suffit largement. Quant aux Instruments, le livre où je les décris est d'une lecture assez facile pour qu'ils n'hésitent pas à lui consacrer les quelques semaines indispensables. Je ne m'occuperai donc ici que des instruments dont on ne saisit le rôle que par la définition préalable du but à atteindre : aussi bien, les ayant réservés pour cet ouvrage, il n'y aura pas répétition.

Si V Arpentage et la Topographie présentent comme métiers des difficultés considérables, les difficultés théoriques sont nulles tant qu'on se borne à de petites surfaces. V Arpentage et la Topographie, envisagés comme sciences, sont très élémentaires, si l'on admet que les verticales sont parallèles et la pesanteur constante; en d'autres termes, si l'on se place dans les conditions où, avec une rigueur suffisante, la surface des eaux tranquilles est un plan. Le champ

2 GËOGRAPini: M A THE MA TI Q VF.

lie la pesanteur est unifonuo; les surfaces de niveau sont des plans parallèles; les lignes de i'orce sont des droites parallèles.

Nous pouvons alors choisir comme plan de référence un plan horizontal particulier, celui qui passe par un certain point matériel : la définition de la hauteur verticale des points par rapport à ce plan de référence n'est sujette à aucune contestation, pas plus que ne l'est la ilislance de deux points d'une même verticale.

Les difficultés théoriques commencent à l'instant où l'on tient compte de la forme de la Terre ou, ce qui revient au même, de la forme des surfaces de niveau (surface des eaux tranquilles). Elles seraient médiocres si les surfaces de niveau étaient rigoureusement des sphères concentriques; elles sont quasiment inextricables, parce que nous ne connaissons qu'en gros et qu'en moyenne la forme des surfaces réelles et que, malgré cela, nous avons la prétention de calculer certains paramètres avec la dernière précision; ce qui, évidemment, entraîne un gâchis dont rien ne saurait donner l'idée. Les problèmes sont faciles si nous nous bornons à ce que fournit l'expérience; ils deviennent un casse-tête parce que, sans nous donner la peine de déterminer ce dont nous parlons, nous avons la prétention de le tirer du calcul : ce qui est idiot. Les Géodésiens ressemblent à des gens qui décrètent qu'un œuf est sphérique et qui se proposent d'en déterminer le rayon : tout le travail théorique du dernier siècle est de cette force.

Quoi qu'il en soit de la forme des surfaces de niveau, si le volume considéré est assez petit, nous pouvons toujours remplacer les surfaces par leurs plans tangents. Un théorème que nous retrouverons plus loin, apprend que, dans un espace assez restreint, le champ de la pesanteur, quel qu'il soit, peut toujours être considéré comme uniforme; ce qui légitime les simplifications de l'Arpentage et de la Topographie appliquée à des volumes petits.

Effectivement, dans ces conditions l'Arpentage et la Topographie se réduisent à des procédés très élémentaires : le nombre et la complication des appareils (^la plupart inutiles ou inapplicables) ne doivent pas donner le change à cet égard.