Autres projections à aires conservées

1°. — Projection Prépetit-Foucault, Appliquons les formules du § 101 :

y=f[l), .r = Lcos/:/V).

Posons: 2/ = '09' f\l) = i:2cos,-7),

d'où: .r=2Lcos/. cos'^.

- On généralise en posant :

y==/i:tg2, ^ = -^cos^. cos-^-

CARTES GliOanAPIlIQLES

?". PllO.IECTION CoLLIGN'O.N.

Les parallèles sont représentés par des droites parallèles HQT; les méridiens 1(> sont par des droites concourantes AB. On a :

x=^hh[a — }j)\ d'où: b[(i — y)ij'y est déterminé par l'équation :

by{a — •;( l=-^sin/,

pour avoir y^O pour ^^0.

Pour avoir ,r=0, c'est-à-dire ?/=:r/, pour Z=90°, il faut poser

lur.

U'où : y (2a — y)=:(i^-a\nl, «-.r^2L [a — y).

Ecrivons que la carte représentative d'un hémisphère est un

carre :

D'où :

■Cl

pour L = ±-:!

?/-^-2^v/- + -sin^ = 0, -.r = 2L(v'- — y).

.?/ = i/-(l — /i — sinZ).

Pour construire la droite QR image du parallèle de latitude l, décrivons le cercle ONM de centre A. Prenons :

2arcMN"=90 — Z.

Nous définissons ainsi le point N; la droite NQ à 45° des axes donne le point Q cherché. On a en effet :

y = ÔQ=ÔÂ-SP = v'= [l -i/2 sin (|-5^].