TT 2v2L iT

/i = \j2, j;= cosç, î/=\2. smç.

Les méridiennes sont représentées par les ellipses :

16 L-"^" Pour L — :::2, l'ellipse devient

4 ^ k'- ' la caï-te est construite dans cette ellipse.

Appliquons au cas particulier de Babinet. Les méridiens sont les ellipses : ,- 2 ,.i

l'â/e Nord

La carte est construite dans le cercle :

.c- + 7/*=2, de rayon v^2.

5°. — Projection du P. Fournier.

Conservons comme images des méridiennes les ellipses de Babinet. Gomme images des parallèles prenons les droites : 7/^V '2sin/,

de la projection orthographique sur un méridien.

En conservant les ellipses de Babinet, on conserve, non plus les aires d'une manière générale, mais les aires globales des fuseaux, aires comprises entre deux méridiens quelconques. La répartition de ces aires entre les divers parallèles n'est conservée que dans la projection de Babinet.

Pour avoir l'expression de .r en fonction de l et de L, substituons la valeur de y dans l'équation (i de l'ellipse; il vient :

2\ 2 x= L cos/.

178 GICOCnAPIllE MATHÉMATIQUE

3°. — Projection h'Ahago.

Comme images des méridiennes conservons encore les ellipses de Bai)inet. Pour représenter les parallèles, prenons les droites :

des caries plaies carrées (§ 10.'{).

Les aires globales des fuseaux sont conservées. Substituant // dans l'équation (1) de l'ellipse, il vient pour expres-

sion de ,r

Canevas de cercles concentriques et de courbes diverses.