Alignement
J". — Ces opérations supposent un alignement tracé d'avance. On choisit donc un terrain à peu près plat et horizontal. Maupertuis et Clairaut utilisèrent une rivière gelée; mais des circonstances aussi favorables sont exceptionnelles. On prend donc généralement une route à laquelle on ne demande que d'être approximativement rectiligne. Pour fixer les termes de la base, on construit en terrain ferme deux massifs de maçonnerie au centre desquels on scelle une pièce métallique portant un repère (une croisée de sillons rectilignes ou des cercles concentriques . S'il n'est pas possible de voir d'un bout de la base l'autre bout en restant sur le sol, on construit des échafaudages; on relie avec un fil à plomb deux points sur la même verticale, l'un sur le sol, l'autre sur l'échafaudage. Dans la mesure de la base de Melun, il fut nécessaire d'élever aux bouts de la base des constructions qui avaient plus de 25 mètres de hauteur, en raison des arbres qui bordent la route et d'un coude qu'elle forme vers le milieu.
Quoi qu'il en soit, à l'un des bouts de la base on règle un théodolite; l'axe optique de la lunette décrit donc un plan vertical. On le met dans le plan vertical V du point où l'on est, qui contient l'autre extrémité de la base. En inclinant plus ou moins la lunette, on observe successivement les points de la trace sur le sol du vertical \. En ces points on plante des pieux qui servent ensuite à jalonner rectilignement les intervalles qui les séparent.
A la fin de chaque journée de mesure de la base, Delambre enfonçait en terre un piquet dont la tète, située à un pied dans le sol, était couverte d'une lame de plomb. Par deux traits en croix on marquait dessus l'endroit oii tombait un fil à plomb abaissé de l'extrémité de la dernière règle. On recouvrait soigneusement le pieu de terre; on pouvait ainsi le retrouver le lendemain ou quelques jours après.
2°. — Si la route fait un coude d'angle (- — a), on mesure effectivement deux bases b et b' .
La base z'ésultante B satisfait à la relation :
B=:=6= + Z>'--r 2 bb' cos a^(ô -f- by — bb' a-.
Dans les bases de Melun et de Perpignan, il y a, vers le milieu
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une cassure; l'angle x est voisin pour l'une de 50', pour l'autre de 23' :
a = arc 5O' = 0,0145. a„ = 0,0002l.
Si l'on pose b^=b\ la correction est de 0,00003 environ.
Elle est donc petite et facile.
Du reste, aujourd'hui on ne s'astreint à imposer la rectitude parfaite que sur des sections relativement peu étendues ((iOO mètres par exemple}, représentant le travail d'une journée de 8 heures.
Il est alors facile d'obtenir l'alignement parfait de cjiaque section.
La mesure de l'angle très petit des sections adjacentes {rallacliciiicnt) ne présente aucune dillicultë.
