ETUDE EXPÉRIMENTALE DE LA GRAVITÉ ET DE LA PESASTEUR

init<"s (le roscillatiou, pour clianger les grosses houles de place; dans la mesure de la i)osilioii d'é(|uilil)re et de la période, la inême éloiii;atioa est alors ulilisro roiunie la dernière d'une série et la première de la série suivante. L'artifice est légitime, pourvu (|uc le dé|)lacement des lioulcs soit assez rapide et qu'il ne iiiodi/ir rien dans le si/siènii-, xi ce n'es! le champ de la pesanteur : l'expérience a montré c|ue les physiciens cités doivent en partie l'incorrection de leur résultat aux secousses imprimées à l'appareil par le déplacement des grosses houles : l'élongation qu'ils prenaient pour lin de la série, était correcte; elle ne l'était plus pour déhut de la série siiivante.

4°. — Dans la mesure de couples aussi petits, les fils eux-mêmes causent du déhoire par leurs propriétés réactives. Cornu utilisait du fil d'argent recuit; ce qui d'ahord parait singulier, puisque le fil d'argent est mou et qu'il atteint sa limite d'élasticité pour une torsion relativement faihle. Mais au moins est-il à peu près dépourvu de réaclivité (Voir mon Cours d'Elasticité) : la position d'é(iuilibre est stable; tandis que pour un fil écroui elle varie considérablement, par exemple sous l'induence de la moindre variation de température.

223. Influence des dimensions de l'appareil sur la précision des mesures.

Cavendish, Baily, Reich, Cornu, Raille, ... ont fait et repris ces expériences en ne modifiant que peu la technique; les perfectionnements ne sont pas essentiels. Il est clair, par exemple, que remplacer la mesure du temps avec un compte-seconde ou une horloge, par l'inscription de ce tenij^s, ne change pas grand'chose à la précision.

Après une discussion très serrée, Boys a complètement transformé l'appareil. J'insiste, parce que c'est un bon exemple de ce qu'on doit faire quand on institue ou reprend des expériences.

1°. — Pour les raisons qu'on a vues, une durée d'oscillation supérieure à quelques centaines de secondes est inadmissible; il est même avantageux de se limiter à 200 secondes par exemple.

Donnons donc la durée d'oscillation.

D'après la formule : T = 2îr y ^i,

le rapport 1 : C est imposé.

Yovons ce qui résulte alors du remplacement d'un appareil par un appareil a fois plus grand, les densités des corps qui s'attirent restant les mêmes.

Les masses sont multipliées par a^; le moment d'inertie de l'oscillateur est multiplié par a\

D'autre part, les attractions sont multipliées par :

Situées a fois plus loin de l'axe, elles produisent un couple a' fois plus grand.

Mais pour que I : G conserve la même valeur, le couple de torsion du fil est multiplié lui-même par a'; consn/uc/iiineut la dcvidlion, par suite la sensibilité de l'appareil restent les mêmes.

On n'aurait donc aucun intérêt à réduire les dimensions de l'appareil, s'il devait nécessairement rester semblable à lui-même : mais c'est précisément ce qui n'a pas lieu, comme nous le montrerons an paragraphe suivant.

i"". — Pour considérer d'abord un détail, nous supposons que, dans le changement des dimensions, les densités sont conservées. Or il est avantageux d'utiliser des métaux lourds; d'autre part, en raison de son prix, s'il est possible d'exécuter en or de petites balles, il ne l'est pas d'employer ce métal pour des balles plus grosses : d'oii, toutes choses égales d'ailleurs, une augmentation de sensibilité pour l'appareil de petites dimensions.

A la vérité, sur un appareil très petit, les mesures de longueur sont plus délicates : il existe donc certainement une grandeur optima au-dessous de laquelle il ne faut pas descendre.

Enfin tous nos raisonnements sont subordonnés à la réalisation d'un fil de torsion assez fin; mais Boys en obtient eji quartz d'assez longs, d'assez ténus et d'assez solides pour n'éprouver de ce côté aucune difficulté insurmontable.

3°. — Arrivons à l'un des points essentiels de la discussion.

Nous savons que la principale difficulté des expériences est d'éviter les courants d'air : sous ce rapport les petits appareils sont-ils avantageux?

L'affirmative semble d'abord incontestable : il est possible de mieux garantir le petit appareil contre les variations extérieures de température; d'autre part, les frottements sur les parois y amortissent plus rapidement les courants de convection, s'il s'en produit.

Mais le problème est singulièrement modifié par la condition posée que I : G demeure invariable, condition qui revient à écrire que G varie comme la cinquième puissance des dimensions. II faut non seulement que les courants d'air soient moindres dans le petit appareil, mais que leurs efl'ets sur l'oscillateur varient au moins comme a'.

Boys montre qu'il en est ainsi quand on admet que les variations accidentelles de température sont proportionnelles aux dimensions de l'appareil, auquel cas les courants d'air sont également gênants, quelles que soient les dimensions. Je n'insiste pas sur de raisonnement qui me forcerait à des explications sur la viscosité déplacées en cet endroit.

Ainsi sous le rapport des courants d'air on ne gagne pas à réduire l'appareil.

Conclusion : il n'y a certainement aucun inconvénient à réduire notablement les dimensions du fléau, fort au-dessous des 2 mètres

lirVDE EXPÈniMESlM.I-: de la GIIAVIIÈ et de la rESANTEL'R 327

lie Cavcntlisli et des HO <in. de Cornu. Décrivons maintenant l'appareil lie Boys : nous i-oniprendrons ce qu'il gagne à la réduction.