GÉOGRAPHIE M A T II K M A TI Q C E

et d'autre de celui représenté, pour lesquels les attraclions produisent des torsions maxinia, dans deux sens inverses : le déplace-, ment angulaire 0 à donner au plateau est facile à calculer, connaissant la distance horizontale des centres des sphères A, celle des centres des sphères /v, la distance verticale des centres des sphères et la rotation du fléau à partir de la position neutre. L'azimut 0 n'est jamais connu avec une très grande précision; peu importe, si l'on se place près du maximum d'action. On tient compte, bien entendu, des actions de A, sur /;,, et de A„ sur b^\ mais elles sont relativement , faibles en raison de la plus grande

distance et de l'inclinaison des forces sur le plan horizontal; n'agit pour tordre le fil que leur composante horizontale normale au plan /\ b,.

'2°. — Les dimensions de l'appareil sont extraordinairement petites.

Boys les énonce en pouces, bien que son mémoire soit de 1895, probablement pour montrer que les unités en lesquelles on exprime le résultat des mesures, ont une importance quasi nulle; en quoi il a parfaitement raison. C'est une bonne leçon à l'adresse de ceux qui attachent à la manière d'exprimer les résultats une importance ridicule.

En nombre rond, la distance des fils supportant les sphères A est de 15 centimètres; la distance des fibres de quartz supportant les sphères b est de 2.'3 millimètres. Les balles A, qui doivent être sans aucune soufflure intérieure, sont en acier fondu; elles pèsent chacune 7.400 grammes. Les petites balles sont en or, de 6, 3 mm. de diamètre; elles pèsent chacune 2,65 grammes.

Nous sommes loin des mètres et des centaines de kilogrammes de l'appareil original : au reste Boys est le premier à reconnaître qu'on pourrait faire aussi bien avec un appareil un peu plus grand. Jusqu'ici nous n'avons trouvé aucune raison bien nette de réduire à ce point les dimensions, parce que nous supposions la réduction s'effl'ctuant suivant une figure semblable. T^e lecteur voit que celte condition est fort loin d'être réalisée, à l'avantage du petit appareil : le diamètre des boules attirantes A est supérieur à la longueur du fléau. Pour obtenir le même résultat sur l'appareil de Cavendish, il faudrait des sphères A pesant plusieurs centaines de tonnes.

Les balles b sont suspendues dans un tube cylindrique CC; elles tournent autour de son axe. On évite ainsi des corrections nécessaires avec les dispositifs antérieurs.

En en"et si les balles b sont protégées par une caisse de bois, longue, haute, étroite dans le sens du fléau, (|unn(l elles se déplacent

ÉTUDE E.\PÉRl.VE.\T.ILE DE LA GRAVITE ET DE LA PESA^iTEClt 32<J

SOUS l'action de paresses masses, elles s'approchent d'une des parois veitiialcs et s'éloignent do l'autre. Or ces parois les attirent : d'où la nécessité d'une correction très incertaine.

A ce propos, voici une remarque intéressante. L'attraction des grosses spliéres sur les petites s'efl'eclue à travers cette caisse; dans l'appareil de Hoys elle s'efl'eclue à travers le tube CC. Il serait possible lie montrer ^///cc/c/z/c/;/ que la présence d'une pla<|ue matéïielle ne fait pas écran pour l'action de la gravité, confonuément à notre liypotlièse fondamentale.

3°. — La détermination de la durée d'oscillation fournit, eu unités absolues (S -'-"-), le couple de torsion pour une torsion d'un radian. On mesure la déviation due à l'attraction, sur une échelle, par la méthode île Poggendorll'; d'où la nécessité de connaître exactement la distance de l'échelle à la surface du miroir, afin de réduire les divisions de l'échelle en angles. Je n'insiste pas sur ces mesures, qui se font à la manière habituelle (microscopes glissant sur des règles graduées et visant les points dont on veut les distances).

Le miroir constitue le Iléau de l'oscillateur. Il doit être de grande surlace pour que les images soient bonnes. Mais alors il pèse et ris(|uc de briser le lil de suspension; il allonge la période par son moment d'inertie; il est soumis aux courants de conveclion, et accroît l'amortissement par son frottement sur l'air.

Comme il s'agit ici de distinguer exactement des traits ferlicaux, à surface égale, la définition sera meilleure si le miroir est allongé dans ce sens horizontal : d'où l'idée d'en faire le fléau de l'appareil.

Pour déterminer le couple de torsion, on enlève les petites balles b\ on suspend sous le miroir un cylindre de même poids, mais dont le moment d'inertie facile à calculer} est relativement très petit. On détermine la nouvelle durée d'oscillation. On connaît la variation du moment d'inertie quand on remplace les balles par le cvlindre. On a ce qu'il faut pour calculer le couple de torsion (§ 222).

Comme on voit, l'appareil de Boys est étudié dans les moindres détails; c'est uu bon modèle de conscience et d'habileté expérimentales. Je ne saurais trop engager ceux qui veulent être physiciens, à l'étudier soigneusement.

J'ai donné ci-dessus les résultats (en C. G- S.l : A = 5,53, G=6,65.10-^