Planchette

1°. — hci planchette est une planche à dessin (7.5x60 cm.), encadrée pour éviter le gauchissement, montée sur un trépied, généralement aujourd'hui par l'intermédiaire d'un supporta vis calantes. Un double niveau, formé de deux niveaux à angle droit, permet de la régler horizontalement.

Fig. -Ik.

Le papier est tendu par deux rouleaux situés sous la planchette parallèlement à ses longs côtés.

La planchette sert à lever les plans par intersections (tours d'horizon, §§ 9 et 10). Son emploi nécessite une alidade à pinnules ou à lunette.

GÉOGEAPIIIE MATIIEMA TlQii:

L'alidade à pinnules (voir Construction,...) est une règle plate, de 50 cm. de longueur, dont un des bords, taillé en biseau, s'appelle ligne de foi. Normalement à la règle et aux extrémités de celle-ci sont fixés deux rectangles de laiton; l'un est percé d'une feule élioile par laquelle on vise, l'autre d "une fenêtre rectangulaire plus large, bissectée par un crin vertical servant de mire. Le plan fente-crin est parallèle à la ligne de foi. Le plus souvent le même dispositif est répété aux deux extrémités en sens inverses, de manière que l'alidade puisse servir dans les deux sens.

L'alidade à lunette est une règle sur laquelle est montée une lunette. La lunette peut tourner autour d'un axe parallèle au plan de la règle et normal à sa ligne de foi; son axe optique balaye un plan vertical, quand la règle est posée sur une planchette horizontale. Parfois on adjoint un cercle (ou un arc de cercle) vertical qui mesure les angles des lignes de visée avec l'horizon; la lunette porte alors un niveau de réglage.

2". — La planchette permet de reporter immédiatement sur le papier (minute) les angles horizontaux mesurés au moyen de l'alidade, à partir du point de .station s marqué sur le papier. On fait correspondre le points au point S marqué sur le sol, au moyen d'un fil à plomb suspendu au crochet du compas (de station) que montre la figure 24 à droite. On place la pointe supérieure du compas sur s, puis on déplace la planchette de manière que le plomb se trouve juste sur S. On marque avec une épingle fixe le point s; on appuie sur l'épingle la ligne de foi de l'alidade; on procède enfin au tour d'horizon, en traçant d'un trait léger de crayon les directions obtenues. Pour faciliter ces réglages, la planchette est parfois montée sur

son support de manière qu'on la puisse tourner autour d'un axe vertical et lui imposer deux petites translations horizontales rectangulaires.

.7°. — Orienter la planchette, c'est amener une droite SA du papier à être dans le plan vertical déterminé par le point de station S et quelque autre |)oint A. Pour cela on dispose la ligne de foi de l'alidade le long de la ligne SA; on déplace la planchette de manière à' viser le point A.

Il arrive que le point actuel de station S soit inconnu, mais qu'il y ait déjà marqués sur le papier trois points a, b, c, cori'espondant aux points A, H, C visibles de S. La position du points- qui correspond à S, se déduit d'un relèvement (S 1 1).

Ai-r iiii:n.s de lorocit a nii i-: 29

On oriente la planchcUe au jiigi';; puis, se servant de l'alidade, on trace par le ]ioint h du papier une droite />!7,7o dans le vertical lîS; ce qui est possihlc, puis(|ue, du poiut S où nous soniiues, on voit le point B.

De même on trace par le point a une droite «j, dans le vertical AS.

On trace enfin par le point c une droite c-. dans le vertical GS.

Si l'orientation primitive est bonne, les droites se coupent en un point qui est le poiut ,v cherché : ce qui n'arrive jamais.

Mais, d'après la manière même dont nous opérons, les points 7, et a, sont sur deux arcs des circonl'érences C, et Co, capables des angles sous lesfpiels du point S où nous sommes effectivement, on voit les longueurs bc et ab. Le point s est à l'intersection de ces circonférences. Pour éviter le tracé d'arcs capables d'un angle donné, on détermine deux nouveaux points des circonférences ci-dessus définies.

Pour cela, changeons l'orientation de la planchette; recommençons l'opération. Nous obtenons les points ■:,, -.^. Traçons les droites T,-,, -jTj : leur intersection s est le point .v cherché, à la condition qu'on puisse confondre les arcSTiîj,, t,j., avec leurs cordes (ce (jue la figure ne suppose pas).

Les premiers points obtenus tr,, (t,, permettraient de tracer les circonférences C,, C^, par suite de déterminer exactement leur intersection s; sans aucune construction ils permettent d'estimer oii se trouve le point 5, par suite de choisir convenablement l'orientation de la planchette dans la seconde opération.

4". DÉCLTNATOIfU;.

On adjoint ordinairement à la planchette une boussole appelée dcclinaloire, qui rend les orientations plus rapides : elle est fixée par des vis dans un coin de la planchette.

20. Comparaison des méthodes numériques et graphiques directes.

La planchette donne directement le lever du terrain sans mesure d'angles, tandis que les appareils dérivés du théodolite fournissent des résultats niunériques au moyen desquels on construit le dessin. D'où bataille entre les partisans des deux systèmes.

Certes la planchette est lourde, encombrante; le papier se tend ou se détend suivant l'ardeur du soleil ou l'humidité; il est impossible de travailler par la pluie et le grand vent; enfin la précision est médiocre. A cela on répond qu'une précision supérieure à celle qui correspond à l'échelle du dessin est parfaitement inutile; qu'il est vain de recueillir des renseignements que personne n'utilisera pai'ce qu'ils n'ont d'intérêt pour personne; que le coût de l'opération n'est pas une considération à mépriser; qu'enfin les erreurs grossières sont quasiment impossibles à la planchette, qui reste constamment orientée et sur laquelle la carte se complète d'elle-même au fur et à mesure du travail. Du reste, l'hygrométricité du papier peut être

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évitée par un choix convenable; ses inconvénients diminuent grâce à des précautions élémentaires.

La question est compliquée par la diversité des appareils que recouvre le moi planchette. On a voulu transformer la planchette en un instrument de haute précision. On lui enlève ainsi une partie de ses avantages (légèreté, simplicité,...), en augmentant considérablement son prix, son poids, la longueur des opérations, sans pourtant lui donner la précision des appareils dérivés du théodolite.

Cette lutte entre le carnet et la feuille de papier, entre les notes et le dessin exécuté sur place, est ancienne et non sur le point de finir. Il paraît juste de conclure que la planchette fournit la méthode la plus commode, la plus rapide et la plus économique pour lever des plans, même pour effectuer des triangulations graphiques, à la condition de n'exiger qu'une précision médiocre, ce qui permet de laisser à l'instrument une grande simplicité.

Mesure des angles verticaiw.

On distingue les écUmètres qui donnent les angles en degrés ou en grades, et les clisi mètres qui donnent directement les pentes.

Un éclimètre est un théodolite dont parfois on remplace le cercle horizontal par une boussole.