R GM ,, , -, ./GM

w-R = -i^^, d ou : t' = c,)R = y-j— .

La vitesse linéaire c est plus petite pour les parties extérieures : DONC les planètes doivent circuler autour du Soleil dans le sens direct, mais tourner autour de leur axe dans le sens rétrograde. Corrélativement le mouvement des satellites sur leurs trajectoires doit être rétrograde.

Le lecteur voit avec quelle facilité on renverse les conclusions en remersant les prémisses : nous voilà maintenant bien tranquilles, puisqu'il notre gré nous pouvons faire tourner les planètes autour de leur axe et les satellites sur leurs trajectoires, dans un sens ou dans l'autre! Nous pouvons même ne pas les faire tourner du tout; au lieu de supprimer le frottement comme Faye le veut, il suffit de le diminuer de manière à réaliser telle loi ('=/'iR) que nous jugerons convenable.

2°. — Faye construit sa théorie à partir d'une nébuleuse puh'érulente, de densité initiale uniforme extrêmement petite et s'étendant jusqu'à une sphère de rayon au moins dix fois plus grand que la distance du Soleil à Neptune. Il lui suppose originaii-ement une vitesse angulaire moyenne d'ensemble autour d'un axe, vitesse

46i geoghaphie mathématique

extrêmement petite; il l'imagine sillonnée de mouvements tourbillonnaires.

Du fait que la nébuleuse est sphérique et homogène, la gravité résultante est proportionnelle à la distance (§ 226).

Faye pose que les mouvements tourbillonnaires confus ont pu se régulariser et former des anneaux stables circulaires; il faut pour cela que leur vitesse angulaire «o ait pris une valeur facile à calculer. Soit en effet S la densité de la matière, R la distance à son centre. L'attraction est :

La force centrifuge est (o-R. Pour l'équilibre on doit avoir :

3,o^=:4::GS;

w est indépendant de la distance. Donc il est légitime de supposer l'existence d'anneaux de matière dont les plans sont quelconques, qui sont circulaires (ou elliptiques : la généralisation est facile), à la condition que la durée de révolution soit bien déterminée et fonction de la densité. On admettra que les tourbillons n'ont pu se régulariser que pour des anneaux situés ri- peu près àans, l'équateur de la nébuleuse primitive : sous ce rapport la théorie est singulièrement plus souple que celle de Laplace, ce qui veut dire en bon français quelle est encore plus indéterminée, que nous pourrons surajouter un plus grand nombre d'hypothèses auxiliaires, quand le besoin s'en fera sentir.

S". — L'énorme quantité de matériaux (il ne faut pas oublier que la somme des masses des planètes fait le 1/700 de la masse du Soleilj qui, au sein de la nébuleuse primitive, n'est pas engagée dans les anneaux, yjrt/' suite n'est pas en équilibre, se réunit peu à peu au centre et forme un globe central, le Soleil. Ce globe doit nécessairement tourner autour de l'axe de la rotation d'ensemble qu'on impose originairement à la nébuleuse.

Ainsi les anneaux se forment d'abord à l'intérieur de la nébuleuse ; le Soleil se forme ensuite des laissés pour compte des anneaux.

Tant que la nébuleuse primitive sphérique reste homogène, la formation des anneaux stables ne change rien à la loi de la gravitation, qui reste proportionnelle à la distance au centre. Mais à mesure que la condensation centrale s'opère, la loi devient peu à peu en raison inverse du carré de la distance.

Autrement dit, l'expression générale de la loi d'attraction est :